4.5Перевод целых чисел в двоичную систему счисления
42(10) ?(2)
42(10) 101010(2)
Перевод целых чисел в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления из десятичной выполняется аналогично.
4.6Перевод целых чисел из двоичной в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления
Для перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления удобно пользоваться таблицей 1.
Таблица 1 - Таблица перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную
10-е |
8-е |
16-е |
10-е |
8-е |
16-е |
10-е |
8-е |
16-е |
0 |
000 |
0000 |
6 |
110 |
0110 |
12 (C) |
|
1100 |
1 |
001 |
0001 |
7 |
111 |
0111 |
13 (D) |
|
1101 |
2 |
010 |
0010 |
8 |
|
1000 |
14 (E) |
|
1110 |
3 |
011 |
0011 |
9 |
|
1001 |
15 (F) |
|
1111 |
4 |
100 |
0100 |
10 (A) |
|
1010 |
|
|
|
5 |
101 |
0101 |
11 (B) |
|
1011 |
|
|
|
Для выполнения перевода число разбивается на группы разрядов: при переводе в восьмеричную – по три разряда в группе, при переводе в шестнадцатеричную – по четыре разряда в группе. Если в крайней левой группе не хватает разрядов, то слева дописываются нули.
Например.
10111001(2) ?(8)
010 111 001(2) 271(8)
Или
10111001(2) ?(16)
1011 1001(2) В9(16)
4.7Сложение и вычитание чисел в различных системах счисления
5Представление данных в памяти компьютера
Для работы ЭВМ (электронно-вычислительной машины) необходимо, чтобы представление данных осуществлялось с помощью электрического тока. Такое представление выполняется электрическим сигналом высокого и низкого уровней как показано на рисунке 3.
1 |
0 |
Рисунок 3 – Кодирование данных электрическим сигналом
Такое представление данных очень удобно для реализации на аппаратном уровне различных операций и процессов, выполняемых компьютером. На аппаратном уровне электрический сигнал может быть в двух устойчивых состояниях ноль и единица.
Электрический сигнал высокого уровня изображает логическую единицу, а электрический сигнал низкого уровня – логический ноль. Последовательность сигналов, показанная на рисунке 4, соответствует двоичному представлению числа десять – 10(10) – 1010(2).
1 |
0 |
1 |
0 |
Рисунок -4 Двоичное представление числа 10
Один разряд в двоичной системе счисления называется бит. Восемь двоичных разрядов образуют байт. Другие единицы измерения приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Единицы измерения двоичных разрядов
Количество двоичных разрядов |
Единица измерения |
1 |
бит |
8 |
байт |
16 |
параграф |
8*1024 |
килобайт |
8*10242 |
мегабайт |
8*10243 |
гигабайт |
8*10244 |
терабайт |