1. Механическ.Волны. Уравнение плоской волны. Параметры колебаний и волн.

Механические волны – процесс распространения механических колебаний в среде (жидкой, твердой, газообразной).Следует запомнить, что механические волны переносят энергию, форму, но не переносят массу.Важнейшей характеристикой волны является скорость ее распространения. Волны любой природы не распространяются в пространстве мгновенно, их скорость конечна.

По геометрии различают: сферические (пространственные), одномерные (плоские), спиральные волны.

Волна называется плоской, если ее волновые повеpхности пpедставляют собой паpаллельные дpуг дpугу плоскости, пеpпендикуляpные фазовой скоpости волны (pис.1.3). Следовательно, лучи плоской волны - суть паpаллельные пpямые.

Уравнение плоской волны::

Параметры :

Период колебаний Т – промежуток времени, через который состояние системы принимают одинаковые значения: u(t + T) = u(t).

Частота колебаний n – число колебаний в 1 секунду, величина, обратная периоду: n = 1/Т. Измеряется в герцах (Гц), имеет размерность с–1. Маятник, совершающий одно качание в секунду, колеблется с частотой 1 Гц

Фаза колебаний j – величина, показывающая, какая часть колебания прошла с начала процесса. Измеряется в угловых величинах – градусах или радианах.

Амплитуда колебаний А – максимальное значение, которое принимает колебательная система, «размах» колебания.

2.Эффе́кт До́плера — изменение частоты и длины волн, воспринимаемых наблюдателем(приемником волн), вследствие относительного движения источника волн и наблюдателя. Представим, что наблюдатель приближается с определенной скоростью к неподвижному источнику волн. При этом он встречает за один и тот же интервал времени больше волн, чем при отсутствии движения. Это означает, что воспринимаемая частота больше частоты волны, испускаемой источником. Так длина волны, частота и скорость распространения волны связаны между собой соотношением V= / , - длина волны.

Дифракция- явление огибания препятствий, к-ые сравнимы по своим размерам с длиной волны.

Интерференция- явление, при к-ром в результате наложения когерентных волн возникает либо усиление либо ослабление колебаний.

Опыт Юнга Первым интерференционным опытом, получившим объяснение на основе волновой теории света, явился опыт Юнга (1802 г.). В опыте Юнга свет от источника, в качестве которого служила узкая щель S, падал на экран с двумя близко расположенными щелями S1 и S2. Проходя через каждую из щелей, световой пучок уширялся вследствие дифракции, поэтому на белом экране Э световые пучки, прошедшие через щели S1 и S2, перекрывались. В области перекрытия световых пучков наблюдалась интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.

3.Звук-механич.продольн.волна,к-ая распростр-ся в упругих средах, имеет частоту от 16Гц до 20кГц. Различают виды звуков:

1.простой тон- чисто гармоническ.колебание,излучаемое камертоном(металлич. инструмент,издающий при ударе звук):

2.сложный тон- не синусоидально, но периодическое колебание (излучается различными музык.инструментами).

По теореме Фурье такое сложное колебание можно представить набором гармонических составляющих с разными частотами. Наим.частота наз-ся основным тоном,а кратные частоты – обертонами. Набор частот с указанием их относительной интенсивности(плотности потока энергии волны) наз-ся акустическим спктром. Спктр сложного тона линейсатый.

3.шум- звук,к-ый получается от сложения множества несогласованных источников. Спектр- непрерывистый (сплошной):

4.звуковой удар- кратковременное звуковое воздействие.Н-р: хлопок, взрыв.

Волновое сопротивление- отношение звукового давления в плоской волне к скорости колебания частиц среды. Характеризует степень жесткости среды(т.е. способность среды сопротивляться образованию деформаций) в бегущей волне. Выражается формулой:

P/V=p/c, P- звуковое давление, р- плотность, с- скорость звука, V- объем.

4. Объективные характеристики звука - характеристики, не зависящие от свойств приемника:

- интенсивность (сила звука) - энергия, проносимая звуковой волной за единицу времени через единицу площади, установленной перпендикулярно волне звука.

- частота основного тона.

- спектр звука - количество обертонов.

При частотах ниже 17 и выше 20000 Гц колебания давления уже не воспринимаются человеческим ухом. Продольные механические волны с частотой менее 17 Гц получили название инфразвука. Продольные механические волны с частотой, превышающей 20000 Гц, называют ультразвуком.

5. УЗ- механическ. волна с частотой более 20кГц. УЗ представляет собой чередования сгущений и разряжения среды. В каждой среде скорость распростр-я УЗ одинакова. Особенность- узость пучка, что позволяет воздействовать на объекты локально. В неоднородных средах с мелкими включениями частиц имеет место явления дифракции(огибание препятствий). Проникновение УЗ в другую среду характеризуется коэффициентом проникновения( ) =L /L где длины УЗ после и до проникновения в среду.

Действие УЗ на ткани организма механическое, тепловое, химическое. Применение в медицине делится на 2 направления: метод исследования и диагностики, и метод действия. 1)эхоэнцефалография- опред.опухолей и отека мозга; кардиография- измерение сердца в динамике. 2) УЗ физиотерапия- механическое и тепловое воздействие на ткань; при операциях как «УЗ-скальпель»

6. Идеальная жидкость – воображаемая несжимаемая жидкость, лишенная вязкости и теплопроводности. В идеальной жидкости отсутствует внутреннее трение, она непрерывна и не имеет структуры.

Уравнение неразрывности -V₁A₁ = V₂A₂ Объемный расход во всякой трубке тока, ограниченной соседними линиями тока, должен быть в любой момент времени одинаков во всех ее поперечных сечениях

Уравнение Бернулли - рv²/2 + рст + рgh = const, в случае установившегося течения, полный напор одинаков во всех поперечных сечениях трубки тока. рv²/2 + рст = const – для гориз. участков.

7. Полное давление состоит из гидростатического (ρgh), статического (p) и динамического рv²/2  давлений

Измерение статистического давления: к маленьким отверстиям, просверленным в трубе, присоединяют вертикальные открытые сверху трубочки (манометрические трубки). Если жидкость в трубе находится под давлением, то в вертикальной трубочке жидкость поднимается на высоту, соответствующую статическому давлению в данном месте трубы.

Скорости: Дифференциальный манометр является устройством, которым можно измерять разность давлений в двух последовательных точках по тракту трубы. Можно показать, что скорость течения жидкости пропорциональна квадратному корню из этого перепада давления, так что по измеренной разности давлений можно определить расход жидкости. Разность давлений можно определить визуально по разности высот столбов ртути в манометрических трубках.

8.Стационарный поток- поток, скорость которого в любом месте жидкости никогда не изменяется. 

Ламинарное течение - упорядоченное течение жидкости или газа, при котором жидкость (газ) перемещается как бы слоями, параллельными направлению течения.

Турбулентное течение - форма течения жидкости или газа, при которой их элементы совершают неупорядоченные, неустановившиеся движения по сложным траекториям, что приводит к интенсивному перемешиванию между слоями движущихся жидкости или газа.

Линии – линии, касательные к которым совпадают во всех т. с направлением скорости в этих точках. При стационарном течении линии тока не меняются со временем.

Вязкость - внутреннее трение, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой

Уравнение Ньютона: F = (dv/dx)Sη.

Коэффициент вязкости - Коэффициент пропорциональности, зависящий от сорта жидкости или газа. Число, служащее для количественной характеристики свойства вязкости. Коэффициент внутреннего трения.

Неньютоновской жидкостью называют жидкость, при течении которой её вязкость зависит от градиента скорости, течение которых подчиняется уравнению Ньютона. (Полимеры, крахмал, жидкое мыло кровь)

Ньютоновская - Если в движущейся жидкости её вязкость зависит только от её природы и температуры и не зависит от градиента скорости. (Вода и дизельное топливо)

9.Рейнольдса число - характеризующее соотношение между инерционными силами и силами вязкости: Re =rdv/m, где r — плотность, m — динамический коэффициент вязкости жидкости или газа, v — скорость потока.При R < Rekр возможно лишь ламинарное течение жидкости, а при Re > Rekр течение может стать турбулентным.

Кинематический коэффициент вязкости - отношение динамической вязкости жидкости или газа к их плотности.

10. Метод Стокса, В основе  метода Стокса лежит формула для силы сопротивления, возникающей при движении шарика в вязкой жидкости, полученная Стоксом:  Fc = 6 π η V r. Чтобы косвенно измерить  коэффициент вязкости  η следует рассмотреть равномерное движение шарика в вязкой жидкости и применить условие равномерного движения: векторная сумма всех сил, действующая на шарик равна  нулю.

. mg + F_A + F_с=0 (всё в векторной форме!!!)

Теперь следует выразить силу тяжести (mg) и силу Архимеда (Fа) через известные величины. Приравнивая величины mg = Fа+Fс   получаем выражение для вязкости:                            

 η = (2/9)*g*(ρ_т - ρ_ж)* r² / v  = (2/9) * g *(ρ_т- ρ_ж)* r²* t / L. Непосредственно измеряются микрометром радиус шарика r (по диаметру), L - путь шарика в жидкости, t- время прохождения пути L. Для измерения вязкости по методу Стокса путь L берется не от поверхности жидкости, а между отметками 1 и 2.  Это вызвано следующим обстоятельством. При выводе рабочей формулы для коэффициента вязкости по методу Стокса использовалось условие равномерного движения. В самом начале движения (начальная скорость шарика равна нулю) сила сопротивления  также равна нулю и шарик имеет некоторое ускорение. По мере набора скорости сила сопротивления увеличивается, равнодействующая трех сил  - уменьшается!  Только после некоторой отметки движение можно считать равномерным  (и то,  - приблизительно).

11. Вискозиметр Освальда представляет своеобразную пипетку с расширением в виде шарика чуть выше тонкого капилляра - левое рабочее колено. В правое вспомогательное колено набирается жидкость (сначала с известной, потом с неизвестной вязкостью). Затем эта жидкость засасывается в шарик, и измеряется время  ее истечения  через капилляр.   Как показывает опыт время истечения одинакового объема различной  жидкости - разное. Это объясняется формулой Пуазейля, записанной для объема протекающей через капилляр жидкости:

 V  = πr ⁴ ΔP*t / 8ηL  - чем больше коэффициент вязкости η, тем больше время истечения  этой жидкости t.

 Для получения рабочей формулы следует заменить в  формуле Пуазейля разность давлений ΔP на гидростатическое давление ρgh (h = L). Тогда получится:

V  = πr⁴ρg t / 8η. Записав эту формулу для двух одинаковых объемов - эталонной и исследуемой жидкости, приравняв правые части каждой формулы и заменив ρ/η=1/v, где v кинематическая вязкость, получили v=v₀t/t₀ , где v₀ и t₀ кинематич.вязкость и время прохождения воды.

12. Формула Пуазёйля: При установившемся ламинарном движении вязкой несжимаемой жидкости сквозь цилиндрическую трубу круглого сечения секундный объёмный расход прямо пропорционален перепаду давления на единицу длины трубы и четвертой степени радиуса и обратно пропорционален коэффициенту вязкости жидкости.

Гидравлическое сопротивление

Х = 8ηl / (πR⁴)

13. Последовательное соединение.

При подаче жидкости по такому составному трубопроводу от точки М к точке N расход жидкости Q во всех последовательно соединенных трубах 1, 2 и 3 будет одинаков, а полная потеря напора между точками М и Nравна сумме потерь напора во всех последовательно соединенных трубах. Таким образом, для последовательного соединения имеем следующие основные уравнения:Q₁ = Q₂ = Q₃ = Q Σ^h_M-N ⁼ Σ^h₁ ⁺ Σ^h₂ ⁺ Σ^h₃

14. Параллельное соединение

Обозначим полные напоры в точках М и N соответственно HM и HN , расход в основной магистрали через Q, а в параллельных трубопроводах через Q1, Q2 и Q3; суммарные потери в этих трубопроводах через Σ1 , Σ2 и Σ3.Очевидно, что расход жидкости в основной магистрали

Q = Q1 = Q2 = Q3, Σh1 = HM - HN; Σh2 = HM - HN;Σh3 = HM – HN, Σh1 = Σh2 = Σh3

т.е. потери напора в параллельных трубопроводах равны между собой

15. Закон Гука - связь между величиной упругой деформации и силой, действующей на тело. F= -K X

-1- величина абсолютной деформации пропорциональна величине деформирующей силы с коэффициентом пропорциональности равным жесткости деформируемого образца;  -2- сила упругости, возникающая в деформированном теле, пропорциональна величине деформации с коэффициентом пропорциональности равным жесткости деформируемого образца;  -3- упругое напряжение, возникающее в теле, пропорционально относительной деформации этого тела с коэффициентом пропорциональности равным модулю упругости.

Модуль упругости - коэффициент, характеризующий сопротивление материала к растяж. Сжат.

ОА-упр деф.В предел упругости СД предел текучести.Д предел прочности.

Электричество и магнетизм. Основы мед. электроники

1.Закон Ома для переменного тока

Если ток является синусоидальным с циклической частотой ω, а цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости, индуктивности), то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:

где:

U = U0eiωt — напряжение или разность потенциалов,

I — сила тока,

Z = Re−iδ — комплексное сопротивление (импеданс),

R = (Ra2 + Rr2)1/2 — полное сопротивление,

Rr = ωL − 1/(ωC) — реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),

Rа — активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,

δ = − arctg (Rr/Ra) — сдвиг фаз между напряжением и силой тока.

Реактивное сопротивление – это сопротивление катушек индуктивности (дросселей) и конденсаторов. Величина реактивного сопротивления уже зависит от частоты тока. Так на постоянном токе реактивное сопротивление конденсатора устремляется к бесконечности, а дросселя наоборот – к нулю (без учета активной составляющей сопротивления провода).

С изменением частоты тока электрическое сопротивление конденсатора изменяется, по закону:

Xc = 1/2pfC2

где Xc – сопротивление, Ом; f – частота, Гц; С – емкость, Ф.

Электрическое сопротивление конденсатора переменному току можно измерить. Зная сопротивление и частоту тока, легко по формуле вычислить емкость. Кроме того, если в электрической цепи стоит конденсатор происходит сдвиг фаз напряжения и тока. Причем ток опережает напряжение на величину 90°.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности с увеличением частоты возрастает:

XL = 2pfL

где XL – сопротивление катушки, Ом; f – частота, Гц; L – индуктивность, Гн.

Индуктивность дросселя легко вычисляется по известному сопротивлению и заданной частоте тока. При этом фазы напряжения и тока на катушке индуктивности сдвигаются относительно друг друга, и теперь ток отстает от напряжения на 90°.

Для измерения реактивного сопротивления емкости и индуктивности потребуется, прежде всего, переменный ток синусоидальной формы. С задачей программного генератора с легкостью может справиться звуковая плата компьютера. Другая проблема – определение величины электрического сопротивления измеряемого элемента. Но оказывается и эту задачу можно решить программным путем, с помощью той же звуковой платы, не прибегая к специальным аналого-цифровым преобразователям

2. Импеданс - это  полное сопротивление в цепи переменного тока, т.е. его активная и реактивная составляющие. Обозначают импеданс буквой – Z

В общем случае мгновенное значение силы тока i определяется по формуле ,

где j - разность (сдвиг) фаз между колебаниями тока и напряжения, I_m – амплитуда силы тока.

• В проводнике с активным сопротивлением (резисторе) колебания силы тока по фазе совпадают с колебаниями напряжения, а амплитуда силы тока определяется равенством где R – (активное) сопротивление резистора.

• В катушке индуктивности колебания силы тока отстают от колебаний напряжения на угол j=p/2. Амплитуда силы тока в катушке равна . Величину X_L =wL = 2pfL называют индуктивным сопротивлением.

• На конденсаторе колебания силы тока опережают колебания напряжение на угол j=p/2. Амплитуда силы тока равна: . Величину называют емкостным сопротивлением.

Полное сопротивление цепи равно:

а сдвиг фаз между током и напряжением

Разность X = (X_L - X_C) называется реактивным сопротивлением цепи. R называется активным сопротивлением цепи.

Для построения зависимости от частоты w вначале строятся зависимости (рис.2,3,4)

Затем графики зависимостей представляем на одном рисунке (рис.5). Указанные кривые пересекаются. Точка пересечения этих графиков означает, что при определенном значении частоты источника переменного

тока w емкостное сопротивление конденсатора и индуктивное сопротивления катушки индуктивности равны, т. е. XC=XL или и тогда .

3. Электрический диполь-это совокупность двух равных по величине разноимённых точечных зарядов q, расположенныхна некотором расстоянии l друг от друга, малом по сравнению с расстоянием до рассматриваемой точки поля. Электрическими диполями являются полярные молекулы, например молекула воды, совокупность диполей представляют мембраны клеток.

Для фиксированных угловых координат (то есть на луче, идущем из центра электрического диполя на бесконечность) напряжённость статического[прим 4] электрического поля диполя или в целом нейтральной системы зарядов, имеющей ненулевой дипольный момент,[прим 5] на больших расстояниях r асимптотически приближается к виду r−3, электрический потенциал — к r−2. Таким образом, статическое поле диполя убывает на больших расстояниях быстрее, чем поле простого заряда (но медленнее, чем поле любого более старшего мультиполя).

Напряжённость электрического поля и электрический потенциал неподвижного или медленно движущегося диполя (или в целом нейтральной системы зарядов, имеющей ненулевой дипольный момент) с электрическим дипольным моментом на больших расстояниях в главном приближении выражается как:

в СГСЭ:

в СИ: где — единичный вектор из центра диполя в направлении точки измерения, а точкой обозначено скалярное произведение.

Достаточно просты выражения (в том же приближении, тождественно совпадающие с формулами, приведенными выше) для продольной (вдоль радус-вектора, проведенного от диполя в данную точку) и поперечной компонент напряженности электрического поля: где θ — угол между направлением вектора дипольного момента и радиус-вектором в точку наблюдения (формулы приведены в системе СГС; в СИ аналогичные формулы отличаются только множителем ). Третья компонента напряженности электрического поля — ортогональная плоскости, в которой лежат вектор дипольного момента и радиус-вектор, — всегда равна нулю.

4.Токовый монополь- единичный источник электрического потенциала. Вывод формулы потенциала поля токового монополя в бесконечно проводящей среде:

j= - 1/π * dφ( «фи»)/ dr

Где j- плотность электрического поля Р(пи) –удельное сопротивление среды, r- расстояние до униполя.

Токовый диполь- это совокупность двух равных по абсолютной величине разноимённых точечных зарядов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга.

«Электробезопасность медицинской аппаратуры»

Современная больница, клиника, любое другое лечебно-профилактическое учреждение располагают большим количеством разнообразных медицинских приборов, аппаратов, вспомогательных устройств, в которых в том или ином виде используется электрическая энергия. Электромедицинская аппаратура, насчитывающая более 5000 наименований, находит применение для диагностики, лечения, обслуживания пациента, при лабораторных исследованиях, сборе и обработке информации, иначе говоря, на всех стадиях лечебного процесса.

Использованию электрической энергии сопутствует опасность поражения электрическим током. Эта опасность для современного человека имеется практически повсюду: и дома, и на работе, и при пользовании средствами транспорта.

Каковы же специфические условия, которые требуют особых мер по защите пациента и медицинского персонала от поражения электрическим током?

Прежде всего, следует учесть, что у больного защитные силы организма подорваны, поэтому случайное воздействие электрическим током может иметь для больного, особенно страдающего заболеванием сердца, более тяжелые последствия, чем для здорового человека.

Пациент во многих случаях не может нормально реагировать на действие электрического тока, чтобы уменьшить возникшую опасность. Он может быть парализован, находиться под наркозом, быть без сознания, наконец, он может быть привязан к операционному столу или кровати.

В повседневной жизни, на производстве - всюду принимаются все меры для того, чтобы отделить человека от возможных источников электрического тока, от любых электрических цепей. В противоположность этому пациента намеренно подвергают действию тока, его включают непосредственно в цепь постоянного низкочастотного или высокочастотного тока.

Кожный покров является естественной защитой человека от действия электрического тока. В медицинском учреждении кожу пациента обрабатывают обезжиривающими, дезинфицирующими и другими растворами. Увлажненная кожа полностью теряет свои достаточно высокие изолирующие свойства. В полости тела вводят различного рода электроды, датчики, осветительные устройства, во время операции кожный покров механически разрушается, обнажаются внутренние органы. Наиболее опасный случай вмешательства в организм человека - введение электродов, катетеров непосредственно в полость или мышцу сердца.

В процесс лечения или обследования к больному нередко подключаются не один, а несколько аппаратов. Так, например, на операционном столе к пациенту могут быть присоединены электроды высокочастотного электрохирургического аппарата, электроды электрокардиографа, наркозный аппарат, электроотсасыватель, датчики температуры, давления, аппарат сердце - легкие и другая аппаратура. Естественно, что, находясь в центре сплетения проводов, электродов, датчиков, пациент подвергается различным опасностям поражения током, предусмотреть которые заранее весьма сложно.

Немало возможностей и косвенного влияния электрической энергии на безопасность пациента. Различного происхождения электрические, магнитные и электромагнитные поля оказывают мешающее действие чувствительной измерительной аппаратуре, осложняя правильное диагностирование. Действие помех на электрокардиостимуляторы, устройства автоматики аппаратов для искусственного дыхания и другую аппаратуру для замещения либо поддержания функций органов организма может иметь катастрофические последствия. Так же чрезвычайно опасно прекращение подачи напряжения питания на замещающую аппаратуру либо на источник освещения при ответственных оперативных вмешательствах.

Используемая в медицинских учреждениях аппаратура находится в очень тяжелых условиях эксплуатации. Многие аппараты постоянно передвигают, переносят из палаты в палату, при этом возможны толчки, удары их. Сетевые шнуры и кабели подвергаются натяжению, закручиваясь вокруг окружающих предметов, они постоянно оказываются под ногами пациентов и персонала. Приходится считаться с возможностью воздействия на аппараты различных жидкостей (крови, мочи, медикаментов).

Тяжелые условия эксплуатации аппаратуры приводят к частым нарушениям ее, выходу из строя.

Разнообразие и сложность обстоятельств, в которых оказывается больной в медицинском учреждении, приводит к тому, что для обеспечения его электробезопасности недостаточно отдельных изолированных мер защиты в аппарате или в электрооборудовании здания. Только комплекс согласованных между собой защитных средств, принятых при создании аппарата, а также при оборудовании медицинского учреждения, может обеспечить необходимый уровень электробезопасности. При этом обязательным условием является достаточная квалификация специально обученного медицинского персонала, а также технических работников, обеспечивающих регулярный контроль и ремонт аппаратуры и электрооборудования здания.

электробезопасность аппаратура порог тока