35.Дискримінант ний аналіз.

Методи дискр. аналізу виробл. деякі виріш. правила, що дозв. віднести запропоновані об’єкти до заданих класів. Вирішальні правила можуть бути стр. у вигляді ймов. (метод Баєса); простих функ. класиф. як у лін. дискр. анал. Фішера. Дискримін. ф-цій; у вигляді деяких характеристик; у вигляді ваг і зміщень нейронів.

Нехай А₁, А₂ множина к об’єктів для простоти будемо розглядати два об’єкти причому кожному об’єкту поставимо у відпов. α=(α1, α2, … α_n);η=(η1, η2, … η_n);

Будемо вважати, що для кожної величини відомі певні параметри Q₁=Q₂. В більшості випадків під Q₁ і Q₂ розуміють багат. вибірок об’ємом n₁ і n₂ відпов. із А елементів x_t={ x_t1, x_t2, …, x_tm}; y_t={ y_t1, y_t2, …, y_tm} a Є А1, А2.

Треба прим. вирішальне правило, яке дозв. віднос. об’єкти. Позначимо результат двовим. спостер. через Z={ z_t1, z_t2, …, z_tm}; вирішальне правило заклечатись в тому, що спостер. Z_t віднос. до того, що весь n-вимірний простір, в якому результат представл. буде розд. на 2 області на і R_2; причому якщо результат поп. в R₁ прийм. рішення про його належ. до А1, а якщо в R₂ то до А2. Звичайно не викл. помилки, рішення про належн. об’єкта з А до А1 є помилк. і насправді позн. вартість встрат через С(А1/А2) та С(А2/А1). Припустимо, що ці об’єкти змішані у відпов. співвідн. а Є А2~q2$ a Є A1~q1.

Q1+q2=1; як ймов. події яка ,що взятий об’єкт буде належ. до А1.

40