Задание для самостоятельного решения

143) Решите уравнение:

а) sin x = 0; в) tg x = -1; д) sin x = 2; ж) cos x = - 3;

б) г) ; е) з)

Если вы решаете тригонометрическое уравнение, которое не является простым уравнением, то в конечном результате вы должны свести его путём тождественных преобразований к одному или нескольким простейшим уравнениям.

ПРИМЕРЫ. ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

144. Решите уравнение

Решение: |: 2

145. Решите уравнение .

Решение:

| : 4 Ответ:

146. Решите уравнение .

Решение: Преобразуем данное уравнение, используя формулу приведения и найдя значение . Имеем,

cos(π – x) = - cos x; ;

147) Решите уравнение

а) 1 – tg 2x = 0; в) 5cos 3x + 4 = 0; д)

б) г) е)

148) Решите уравнение

Р ешение:

синус двойного угла

149) Решите уравнение cos²x – sin²x =0,5.

Р ешение: cos²x – sin²x =0,5

косинус двойного угла

150) Решите уравнение

151) Найдите все решения уравнения .

Решение: Применим формулу .

Имеем уравнение, . Приведём подобные слагаемые, имеем

152) Решите уравнение

154) Найдите все решения уравнения

155) Найдите все решения уравнения

156) Решите уравнение