Проектная линия на косогоре

На косогоре проектная линия должна обеспечить устойчивость земляного полотна при возможно меньшей трудоемкости и стоимости работ. При реальном проектировании в проектных организациях проектированию предшествуют почвенно-геологические обследования с целью выявления крутизны, чередования напластований, и их свойства, т. е. установления степени устойчивости склонов косогора. При устойчивом косогоре основная задача так провести проектную линию, чтобы обеспечить наименьшую стоимость и трудоемкость работ при постройке земляного полотна.

В случае сомнений в устойчивости необходимо произвести поверочные расчеты и предусмотреть меры, обеспечивающие устойчивость дорожного полотна. К таким мерам относятся: устройство дренажей, перехватывающих и отводящих в сторону грунтовые воды, проектирование подпорных стен и пр.

При учебном проектировании, при наличии косогорности, которая может быть установлена по горизонталям топографической карты (если трасса проходит параллельно или под углом к густорасположенным горизонталям), положение проектной линии, рабочие отметки определяют по поперечникам приблизительным равенством объемов полувыемки и полунасыпи (рис.4), а также по равенству их площадей. На поперечниках указанным способом определяют наивыгоднейшее положение проектной линии по высоте.

Рис. 4. Поперечный разрез полувыемки и полунасыпи на косогоре.

Определенные по поперечным профилям проектные отметки оси переносят на продольный профиль и полученные точки соединяют линией, которую спрямляют, не превышая допускаемого продольного уклона осредненной линией и уточняют проектные отметки.

Проектная линия на пересечении водотоков

Согласно СНиП, малые и средние мосты, а также трубы под насыпями допускается располагать при любых сочетаниях элементов профиля и плана.

При проектировании участков дорог со сложными дорогостоящими искусственными сооружениями (мосты, путепроводы, виадуки, эстакады и т. п.) места расположения сооружений и проложение дороги на местности выбирают на основе технико-экономического сравнения вариантов.

Продольные уклоны на мостах, у которых проезжая часть такая же, как на дорогах, могут быть назначены те же, какие приняты для данной категории дороги. Исключение представляют деревянные настилы, продольный уклон которых следует ограничивать 15%.

Проектирование продольного профиля

Продольный профиль является одним из основных проектных документов, характеризующих дорогу и положение ее относительно поверхности земли. Отношение масштабов горизонтального к вертикальному продольного профиля принято 1:10, вертикальные расстояния всегда в 10 раз больше горизонтальных и выбираются в соответствии со стадией проектирования и сложностью рельефа местности. В РФ продольный профиль автомобильных дорог в равнинной местности составляют в масштабах 1:5000 (50 м в 1 см) и 1:500 (5 м в 1 см), а в горной местности 1:2000 (20 м в 1 м) и 1:200 (2 м в 1 см) . При нанесении грунтового профиля вертикальный масштаб принимают 1:50 (50 см в 1 см).

Одной из самых важных характеристик транспортных качеств автомобильной дороги является продольный уклон. Определение предельных уклонов представляет собой комплексную задачу, связанную с детальным учетом максимальных уклонов, преодолеваемых различными типами автомобилей, строительных и эксплуатационных расходов, безопасности движения и т. д.

Определение максимальных продольных уклонов, которые автомобили конкретного типа могут преодолеть при заданной скорости движения, решается элементарно просто с помощью графиков динамических характеристик автомобилей в совокупности с кривыми динамического фактора по сцеплению. Этот расчет условно предполагает полное открытие дроссельной заслонки карбюратора и полную загрузку автомобиля.

Указанный метод позволяет определять максимальные продольные уклоны, которые может преодолеть автомобиль конкретного типа при заданной скорости и загрузке, и наоборот, с какой скоростью автомобили движутся на подъем заданной крутизны. Обычно эти уклоны значительно круче допустимых по нормативным документам на проектирование дорог, но скорости автомобилей при этом значительно ниже расчетных скоростей движения, предусматриваемых техническими условиями,

Транспортный поток, движущийся по дороге, всегда состоит из различных типов автомобилей, загруженных в различной степени. Состав движения в период эксплуатации дороги может изменяться. Вот почему определение продольных уклонов по динамическим характеристикам только одного типа автомобиля, принятого в качестве расчетного, допустимо только в ограниченных случаях, например для дорог, обслуживающих карьеры, открытые рудники, строительные объекты.

Обычно нормирование продольных уклонов решается как технико-экономическая задача исходя из принципа минимальных суммарных затрат, учитывающих влияние различных уклонов на стоимость строительства дороги и на эксплуатационные показатели автомобильного транспорта. Для дорог разных категорий, различающихся по интенсивности движения, нормируются продольные уклоны, соответствующие минимуму суммарных расходов при различных продольных уклонах (табл. 3).

Таблица 3

Расчетная скорость, км/ч	30	40	60	80	100	120	150
Максимальный допустимый продольный уклон, % (СНиП 2.05.02 – 85)	100	90	70	60	50	40	30

Переломы продольного профиля, которые получаются при изменении уклонов проектной линии, смягчают вписыванием вертикальных кривых.

Радиусы выпуклых вертикальных кривых определяют из условия обеспечения видимости водителем поверхности покрытия на расстоянии L_v, необходимом для остановки автомобиля перед препятствием на покрытии. Удовлетворение этого требования обеспечивает также требования безопасности и удобства движения в связи с крайне малым значением центробежной силы при применяемых в продольном профиле выпуклых вертикальных кривых, которое практически не отражается на значении сцепной силы автомобиля с покрытием и на надежности управления автомобилем.

Обычно пользуются приведенными в технических условиях значениями минимальных скоростей для разных радиусов. Минимальные радиусы выпуклых вертикальных кривых, рекомендуемые СНиП в зависимости от скорости движения, имеют следующие значения (табл. 4):

Таблица 4

Расчетная скорость, км/ч	30	40	60	80	100	120	140
Радиусы, м (СНиП 2.05.02 – 85)	600	1000	2500	5000	10000	15000	25000

На участках вогнутых вертикальных кривых видимость в светлое время суток обеспечена, однако условия движения ухудшаются, поскольку действие центробежной силы неприятно для пассажиров и создает дополнительную нагрузку на рессоры автомобиля. Поэтому радиусы вертикальных кривых назначают такие, чтобы центробежное ускорение не превысило 0,5-1,0 м/с². При этом перегрузка рессор автомобиля не превышает 0,05-0,10 от массы автомобиля.

В ночное время фары освещают поверхность покрытия вблизи движущегося автомобиля на расстоянии, меньшем необходимой видимости. Поэтому, радиусы вогнутых кривых назначают также с учетом расстояния видимости при свете фар исходя из обычной схемы, приводимой в учебниках по проектированию дорог.

Следует, однако, учитывать, что расчет на видимость при свете фар имеет, скорее, теоретическое, чем практическое значение, поскольку современные фары освещают дорогу на расстоянии, существенно меньшем расчетного. При увеличении силы их света значительно возрастает опасность ослепления водителей встречных автомобилей.

Минимальные допустимые радиусы вогнутых вертикальных кривых по техническим условиям имеют следующие значения (табл. 5):

Таблица 5

Расчетная скорость, км/ч	30	40	60	80	100	120	140
Радиусы, м (СНиП 2.05.02 – 85)	600	1000	1500	2000	3000	5000	8000

При назначении радиусов вертикальных кривых соблюдают также следующие условия:

как на выпуклых, так и на вогнутых переломах проектной линии рекомендуется применять вертикальные кривые с радиусами, значительно большими минимально допустимых (70000 м для выпуклых и 8000 м для вогнутых), при условии, что это не приводит к увеличению объемов земляных работ. При этом будут заметно улучшены условия движения;

минимальная длина тангенса Т вертикальной кривой (в м) должна быть равна абсолютному значению расчетной скорости (в км/ч). Вертикальные кривые с более короткими тангенсами воспринимаются водителями как пере­ломы профиля;

допускается сопряжение конца и начала двух смежных вертикальных кривых без прямой вставки;

радиусы и длины двух смежных вертикальных кривых не следует при­нимать в соотношении, большем 1:3;

прямая вставка между смежными обратными вертикальными кривыми не должна быть меньше

L=100 ²/ R_вог, (1)

где R_вог - радиус вогнутой вертикальной кривой;

не рекомендуется устраивать короткие прямые вставки между смежными односторонними вертикальными кривыми. В этом случае целесообразно заменять обе вертикальные кривые одной кривой или сопряженными вертикальными кривыми;

допускается не применять вертикальные кривые на выпуклых переломах, если биссектриса вертикальной кривой оказывается меньше 5 см при радиусе, обеспечивающем видимость, определенную по схеме обгона: (табл. 6).

Таблица 6

Расчетная скорость, км/ч	30	40	60	80	100
Rвып(обг),м	5000	8000	15000	26000	40000

В последние годы проектирование плана трассы претерпело существенные изменения. Появились клотоидные трассы, которые легко вписать в рельеф местности и обеспечить зрительную плавность дороги. В отношении проектирования продольного профиля подобных изменений не произошло. Продольные профили, как правило, по-прежнему состоят из прямых и круговых кривых.

Между тем в процессе проектирования продольного профиля встречается случаи, когда применение вертикальных круговых кривых не удовлетворяет ряду требований:

проектная линия из прямых и круговых кривых не всегда обеспечивает максимальное соответствие с поверхностью земли;

при ограниченном тангенсе хотя бы с одной стороны и при заданной биссектрисе не всегда возможно вписать круговую кривую;

на пересечениях в одном уровне на второстепенной дороге тангенс вертикальной кривой ограничивается с одной стороны отметкой поверхности проезжей части главной дороги. Круговая кривая в этом случае часто получается малой длины, и зрительная плавность трассы нарушается.

Этих недостатков можно избежать при замене в продольном профиле круговых вертикальных кривых клотоидами, что дает возможность лучше сочетать проектную линию с поверхностью земли.

Проектирование вертикальных кривых

На переломах продольного профиля для обеспечения видимости, улучшения плавности и удобства движения вписывают вертикальные кривые.

По нормам СНиП вертикальные кривые должны устраиваться в местах перелома проектной линии продольного профиля при алгебраической разности уклонов 5% и более на дорогах I, II категории, 10% и более на дорогах III категории и 20% и более на дорогах IV и V категорий.

Вертикальные кривые обычно проектируют круговыми и реже по параболе или лемнискате. В последнее время в практику начинает входить трассирование, включая и вертикальные кривые по клотоиде. Элементы вертикальных кривых определяют по специальным таблицам [5] или по формулам:

тангенс Т = R (i₁ - i₂) / 2, (2)

где i₁ - i₂ - алгебраическая разность уклонов;

длина кривой К = 2Т = R ( i₁ - i₂), (3)

т. е. упрощенно, без таблиц, длина вертикальной кривой равна произведению числа тысяч в величине радиуса на число тысячных в алгебраической разности уклонов;

биссектриса Б = Т² / 2R , (4)

Рис. 5. Вертикальные кривые.

Уклоны на подъемах считают со знаком плюс, а на синусах - со знаком минус. При одноименных уклонах проектной линии алгебраическая разность на подъемах (рис. 5, а) и спусках (рис. 5, б) равна разности смежных уклонов, т. е. в первом случае: i₁ - (+ i₂) = i₁ - i₂, во втором случае: i₁ - (- i₂)=i₂ – i₁.

При разноименных уклонах алгебраическая разность их для вогнутых (рис. 5, г) и выпуклых (рис. 5, а) кривых равна сумме смежных уклонов проектной линии.

Проектирование вертикальных кривых методом тангенсов. Разбивку вертикальных кривых при проектировании продольного профиля методом тангенсов начинают с определения пикетажного положения вершины вертикального угла как точки пересечения прямых линий, имеющих уклоны i₁ и i₂.

Зная длину кривой К =R (i₁ - i₂) и тангенса T = K / 2 , вычисляют пикетажное положение начала и конца вертикальной кривой, которые указывают в конце условных дужек. Длину горизонтальной линии этого знака (дужек) вычерчивают в масштабе соответственно величине тангенса (в обе стороны от оси вертикальной кривой), в конце перпендикуляры длиной 5 мм, направленные вниз, показывают выпуклую кривую, вверх - вогнутую. Справа от условного знака (дужки) указывают величины радиуса, тангенса и биссектрисы.

Принимая точки начала и конца вертикальной кривой за начало прямоугольных координат с осью, совпадающей с направлением

Тангенса, определяют для любой точки вертикальной кривой абсциссу X и ординату Y по формуле:

Y = X² / 2 R, (5)

где X - абсцисса - расстояние от начала или конца кривой до рассматриваемой точки.

Зная величину биссектрисы Б и ординаты Y в разных точках вертикальной кривой, уточняют величины рабочих отметок в пределах кривой. Рабочие отметки, вычисленные по касательным, берут в скобки, исправленные отметки пишут рядом без скобок. В насыпях на выпуклых кривых рабочие отметки в преде­лах кривой уменьшаются на величины Б и Y, на вогнутых увеличиваются.

В выемках, наоборот, на вогнутых кривых отметка уменьшается, а на выпуклых увеличивается. Эти изменения рабочих отметок должны быть учтены при предварительном нанесении варианта проектной линии. Ниже приведен конкретный пример проектирования и оформления в профиле вертикальной кривой методом тангенсов.

Проектирование вертикальных кривых с использованием таблиц:

а) проектную линию наносят не по тангенсам, а непосредственно по вертикальным кривым;

б) в графе «Проектные отметки» пишут истинные отметки земляного полотна;

в) в графе «Проектные уклоны» в условных обозначениях показывают вертикальные кривые. Уклоны обозначают только в точках сопряжения вертикальных кривых с прямыми участками и в точках изменения радиуса кривых;

г) над профилем выписывают один ряд истинных рабочих отметок так же, как и на прямых участках профиля.

Сущность метода заключается в том, что вместо проектирования положения тангенсов и вписывания в них вертикальных кривых в продольном профиле непосредственно проектируют положение вертикальных кривых.

Отрезки вертикальных кривых проектной линии характеризуются длиной, величиной уклона касательных в начале и конце кривой, которые не могут превышать величины максимального уклона и радиуса кривизны; последний не может быть меньше наименьшего радиуса, установленного для данной дороги.

Вертикальные кривые имеют восходящие и нисходящие ветви. По восходящей ветви все касательные имеют положительный уклон, а по нисходящей - отрицательный. В точке вертикальной кривой, где восходящая ветвь переходит в нисходящую (на выпуклых кривых) или, наоборот, (на вогнутых), касательная горизонтальна и уклон ее равен нулю. В выпуклых кривых все точки расположены ниже вершины кривой, в вогнутых - выше.

В книге даны таблицы для проектирования вертикальных кривых (сводные и подробные) для радиусов (200 - 200000 м), в которых приведены превышения и расстояния от вершин кривой каждого радиуса до всех точек, в которых уклоны касательных равны целым промилле в пределах от 0 до і_max. В приложении 4 дана сводная таблица для радиусов от 1000 до 20000 м.

Пользуясь вышеуказанными таблицами или приложением и зная пикетажное положение и отметку начальной точки, проектировщик может установить пикетажное положение (координаты) и отметки вершин «вертикальных кривых и переломных точек, проектной линии, намеченной предварительно графически с помощью шаблонов вертикальных кривых «треугольника уклонов» или обычного треугольника.

При последовательном проектировании проектной линии нет необходимости в сложных расчетах, так как связь между координатами i и h переломных точек устанавливается для прямых элементов проектной линии по формуле h = i l (где i - проектируемый продольный уклон; l - длина участка), а для кривых - по данным, приведенным в таблицах.

При проектировании в условиях пересеченного рельефа с чередующимися большими выемками и насыпями, со сложными дорожными развязками в разных уровнях, когда проектирование производится несколькими вариантами с определениями стоимостного баланса земляных масс. Оптимальный вариант рационально выбирать с использованием ЭВМ.