1. Термодинамические основы хм

1.1. Обратный цикл Карно

В большинстве случаев производство искусственного холода основано на совершении холодильным агентом обратного кругового цикла. Термодинамически наиболее совершенным является обратный цикл Карно, который состоит из двух изотермических и двух адиабатных процессов.

Рис. 1. Обратный цикл Карно

1. В изотермическом процессе 4-1 к рабочему телу подводится тепло q₀ от охлаждаемой среды, при этом температура рабочего тела остается постоянной. В T-s-диаграмме количество тепла q₀ измеряется площадью a-1-4-b-a;

2. Адиабатический процесс сжатия рабочего тела 1-2 совершается без теплообмена с окружающей средой, а температура рабочего тела при этом повышается с T₀ до T. На осуществления сжатия затрачивается механическая работа сжатия AL_сж;

3. В изотермическом процессе 2-3 от рабочего тела отводится тепло q, а температура его остается постоянной T. Величина q соответствует площади a-2-3-b-a;

4. В адиабатическом процессе расширения 3-4 рабочее тело понижает свою температуру от T до T₀ и производит полезную работу AL_расш.

Для осуществления изотермических процессов подвода и отвода тепла 4-1 и 2-3 предполагается наличие двух тел (охлаждаемого и охлаждающего), температура которых в процессе теплообмена не меняется. При этом принимаются бесконечно малые разности температур между источником тепла и рабочим телом. Т.е. при рассмотрении идеального цикла Карно предполагается, что процессы 4-1 и 2-3 являются обратимыми изотермическими процессами.

При совершении обратного цикла Карно тепло отнимается от тела с низкой температурой T₀ и передается телу с более высокой температурой T. Для осуществления такой передачи тепла затрачивается работа AL, равная разности работ на сжатие AL_сж в процессе 1-2 и полученной при расширении AL_расш в процессе 3-4:

.

Работа, затраченная на совершение обратного цикла Карно, превратилась в тепло, которое передалось рабочему телу. Поэтому от рабочего тела к теплоприемнику отдается не только тепло q₀, взятое от охлажденного тела, но и тепло эквивалентное затраченной работе AL. Уравнение теплового баланса имеет вид:

или

В T-s-диаграмме работа AL эквивалентна площади 1-2-3-4.

Эффективность холодильного цикла оценивают холодильным коэффициентом ε:

;

т.о. ε – холодильный коэффициент, характеризующий количество тепла, отведенное от охлаждаемой среды, приходящееся на единицу затраченной работы.

Для цикла Карно:

;

.

Отсюда:

(А)

Уравнение (А) показывает, что холодильный коэффициент цикла Карно не зависит от свойств рабочего тела, а определяется только температурами T и T₀, т.е. температурами охлаждаемой и охлаждающей сред. Чем выше ε, тем выше T₀ и ниже T. Высокое значение ε свидетельствует об экономичности работы ХМ. Обратный цикл Карно имеет набольшее значение ε по сравнению с другими циклами ХМ, осуществляемыми в тех же интервалах температур. Значение ε обычно больше 1.

1.2. Цикл воздушной холодильной машины

В соответствии с видом затрачиваемой энергии все существующие ХМ делятся на две группы:

1. ХМ, работающие с затратой механической энергии – воздушные и паровые компрессионные ХМ (ВКХМ, ПКХМ);

2. ХМ, работающие с затратой тепловой энергии – абсорбционные (АХМ) и пароэжекторные (ПЭХМ).

Рабочие тела: а) газы (воздух), б) жидкости (аммиак, фреоны, СО₂), в) растворы.

В газовых ХМ не изменяется агрегатное состояние рабочего тела, в паровых ХМ происходит изменение (ж-пар-ж).

Промышленное получение холода впервые было осуществлено при помощи ВКХМ.

Рис. 2. Схема ВКХМ

Воздух благодаря доступности и безвредности является наиболее удобным хладагентом (ХА). Воздух из охлаждаемого помещения 1 при температуре Т₁ и давленияя р₁ засасывается компрессором 2 и подвергается адиабатическому сжатию до р₂ и Т₂. В теплообменнике 3 охлаждается водой до Т₃, после чего в расширительном цилиндре (детандере) 4 газ расширяется до начального давления р₁ и совершает работу, при этом температура газа значительно падает до – до Т₄. Холодный воздух вновь поступает в охлаждаемое помещение 1, где подогревается до Т₁, отнимая тепло q₀.

Рис. 3. p-V-диаграмма ВКХМ:

4-1 – изобарный подвод тепла к рабочему телу от охлаждаемой среды (от Т₄ до Т₁); 1-2 – адиабатическое сжатие в компрессоре (от р₁ до р₂); 2-3 – изобарный отвод тепла от рабочего тела к охлаждающей воде в теплообменнике 3; 3-4 – адиабатическое расширение газа в детандере

Площадь а-1-2-b – работа сжатия компрессора AL_сж; площадь а-4-3-b – работа расширения в детандере AL_расш;

.

Рис. 4. T-s-диаграмма ВКХМ

Площадь а-3-2-b – количество тепла q, отданное в теплообменнике 3; площадь а-4-1-b – количество тепла q₀, отведенное от охлаждаемой среды (холодопроизводительность); площадь 1-2-3-4 – работа AL.

Так как (предполагается, что c_p=const), холодильный коэффициент:

.

Для адиабатических процессов 1-2 и 3-4:

, тогда .

Цикл ВКХМ является внешне необратимым циклом, в котором теплообмен происходит неравновесно. Так, в процессе 2-3 рабочее тело отдает тепло охлаждающей воде, для того, чтобы этот процесс был возможен, температура воды на входе должна быть не выше Т₃. Аналогично в процессе 4-1 температура охлаждаемой среды должна быть не ниже Т₁; таким образом для рассмотренного цикла Т₃ и Т₁ являются предельными температурами охлаждающей воды и охлаждаемой среды.

Обратимый цикл Карно с указанными источниками тепла имеет вид 1-2’-3-4’. Для него:

.

Так как Т₃<Т₂, то .

Например, для ВКХМ при р₁=0,1 МПа, р₂=0,49 МПа, t₁=0⁰С – t⁰ охлаждаемого помещения, в конце сжатия t₂=162⁰C:

.

При температуре охлаждающей воды t₃=20⁰C для цикла Карно:

.

Такое большое различие в ε указывает на термодинамическое несовершенство цикла ВКХМ по сравнению с наиболее выгодным обратимым циклом Карно.

Недостаток ВКХМ – низкая удельная холодопроизводительность и громоздкость установки, что связано с малым значением теплоемкости воздуха. Так, например, если и t₁=0⁰С, то t₂≈162⁰C. При t₃=20⁰C удельная холодопроизводительность составляет всего , так как ; ,

Если Q=400000 кДж/час – теплота, отнимаемая от помещения, то ра ход воздуха: или . Большой объем циркулирующего воздуха вызывает недопустимое увеличение размеров машины, поэтому воздушные поршневые ХМ значительной производительности не строят.

При применении турбокомпрессоров и турбодетандеров, а также при использовании регенерации тепла, установки большой мощности оказываются целесообразными.