Тема 9__ Задачі оптимізації

Оптимізація – визначення найкращих у тому чи іншому розумінні значень вихідних параметрів і характеристик цілеспрямованою зміною внутрішніх параметрів об’єкта проектування чи його структури. Однією з найважливіших та суттєвих задач при оптимізації мереж зв’язку є визначення основних показників системи, які характеризують її якість. Їх можна назвати зовнішніми або вихідними параметрами системи.

Синтез телекомунікаційної мережі, системи зв’язку або пристроїв містить розв’язання таких основних задач:

синтез оптимальної структури мережі (системи);

вибір оптимальних значень параметрів мережі або системи, наприклад. Затримки переданої інформації, достовірності, мінімальної кількості керуючої інформації в системі керування, що забезпечує задану точність параметрів керованої мережі, та інше, або оптимізацію параметрів;

вибір оптимального варіанта побудови мережі (системи) із скінченої кількості цілком визначених варіантів або дискретний вибір мережі (системи).

Таким чином, синтез телекомунікаційних мереж (систем і пристроїв) звичайно складається з синтезу структури, оптимізації параметрів і дискретного вибору мережі (системи).

1. Типи задач

Найбільш важливими процедурами в процесі проектування є процедури оптимізації або прийняття оптимальних рішень.

Розрізняють наступні типи задач оптимізації, які розв’язуються в САПР:

• оптимізація параметрів;

• оптимізація допусків і технічних вимог;

• ідентифікація параметрів моделей та побудова областей адекватності.

Оптимізація параметрів – задача визначення оптимальних номінальних значень внутрішніх параметрів. В САПР ці задачі зводяться до задач математичного програмування.

Оптимізація допусків і технічних вимог – полягає у визначенні оптимально допустимих діапазонів зміни внутрішніх параметрів x_і при заданих діапазонах зміни зовнішніх параметрів q_k і при заданих умовах працездатності для вихідних параметрів y_j .

У рамках заданого ієрархічного рівня результатами оптимізації є допуски на параметри x_і. По відношенню до задач наступного рівня (при спадному проектуванні) отримані результати слід розглядати як технічні вимоги на вихідні параметри цього наступного рівня.

Ідентифікація параметрів моделей та побудова областей адекватності – входять до методики отримання функціональних моделей, які включають моделі базових елементів, повні математичні моделі та макромоделі.

2. Процедури отримання моделей елементів і макромоделей

Процедури отримання математичних моделей елементів і макромоделей:

1. Встановлюються властивості об’єкта, які підлягають відображенню в моделі. При цьому визначаються зміст і перелік вихідних параметрів y_j об’єкта та перелік зовнішніх параметрів q_k.

2. Вибирається структура моделі. Часто структура подається у вигляді схем, зручних для сприймання інженерами. В цьому випадку мають встановлюватися правила однозначного перетворення схем у математичні співвідношення моделі.

3. Розв’язується задача ідентифікації. Розраховуються чисельні значення параметрів моделі x_і, для заданої структури моделі.

4. Визначаються похибки моделі у вибраних тестових задачах. Якщо похибки перевищують допустимі значення , то повторюються пп.. 2 і 3 при іншому виборі структури моделі, якщо не перевищують, то переходять до п. 5.

5. Виконується побудова дозволеної області адекватності, тобто визначення значень і . Потім проводиться перевірка виконання нерівностей .