Индивидуальная работа №1

«Математические основы искусственного интеллекта»

Вариант 6

1. Найти значение выражения:

2. Построить таблицу истинности для выражения:

3. Упростить выражение:

4. Высказывания А, В, С истинны для точек, принадлежащих треугольнику, кругу и прямоугольнику соответственно. Указать, какие из представленных ниже высказываний будут истинными только для области, закрашенной серым цветом.

5. Доказать логические следствия методом резолюции:

_{6. Решить логическую задачу средствами алгебры логики.}

_{Обсуждается вопрос о включении в состав сборной команды пяти молодых игроков: Асеева, Валеева, Сватеева, Деева и Евтеева. Выбор обусловлен следующими условиями:}

_{1) В команду необходимо включить не менее чем одного из трех игроков: Асеева, Валеева, Евтеева, но не более чем одного из трех игроков: Асеева, Сватеева, Деева.}

_{2) Сватеева можно включить в сборную без Валеева тогда и только тогда, когда Асеев будет включен, а Деев не будет включен.}

_{3) Если Валеев будет включен в сборную, а Сватеев не будет включен, то сборную можно пополнять и Деевым, и Евтеевым.}

_{Если Асеев не будет включен в команду, то нужно в нее включить и Сватеева, и Евтеева.}

_{Кого из игроков можно включить в сборную команду?}

Индивидуальная работа №1

«Математические основы искусственного интеллекта»

Вариант 7

1. Найти значение выражения:

2. Построить таблицу истинности для выражения:

3. Упростить выражение:

4. Высказывания А, В, С истинны для точек, принадлежащих прямоугольнику, кругу и треугольнику соответственно. Указать, какие из представленных ниже высказываний будут истинными только для области, закрашенной серым цветом.

5. Доказать логические следствия методом резолюции:

_{6. Решить логическую задачу средствами алгебры логики.}

_{Четверо друзей-шахматистов перед началом шахматного турнира обсуждали свои возможности на призовые места. Друзья были уверены, что они займут четыре первых места, но не знали в какой последовательности. Вот что они говорили:}

_{Олег: «Если я займу 1-е место, то Леонид – 4-е».}

_{Леонид: «Если Сергей не займет 1-е место, тогда Олегвыйдет на 3-е место».}

_{Сергей: «У Олега положение в турнирной таблице будет лучше, чем у Павла».}

_{Павел: «Могу сказать только, что все мы займем разные места».}

Предположения друзей целиком оправдались. Кто какие места занял в шахматном турнире?

Индивидуальная работа №1

«Математические основы искусственного интеллекта»

Вариант 8

1. Найти значение выражения:

2. Построить таблицу истинности для выражения:

3. Упростить выражение:

4. Высказывания А, В, С истинны для точек, принадлежащих треугольнику, кругу и прямоугольнику соответственно. Указать, какие из представленных ниже высказываний будут истинными только для области, закрашенной серым цветом.

5. Доказать логические следствия методом резолюции:

_{6. Решить логическую задачу средствами алгебры логики.}

_{Определить, кто участвовал в олимпиаде, если известно, что}

_{1) если А участвовал, то и В участвовал;}

_{2)если В участвовал, то и С участвовал, или А не участвовал;}

_{3) если D не участвовал, то А участвовал, а С не участвовал;}

_{4) если D участвовал, то А участвовал.}