Пример 5. Пример расчета ведомого вала цилиндрического редуктора.
Рассчитать
ведомый вал цилиндрического одноступенчатого
косозубого редуктора (рис. 2.24) по следующим
данным: передаваемая мощность
=
4,19 кВт,
частота вращения
=
920 мин-1,
угловая скорость
с-1,
материал вала – сталь 45, нормализованная,
=
610 H/мм2
и
=
360 H/мм2,
диаметр делительной окружности шестерни
=
37,3 мм, колеса
–
=117,49
мм, длина ступицы шестерни
=
50 мм, ширина
шестерни
35,46 мм, угол
наклона зубьев
,
на вал действует неуравновешенная
составляющая усилия, передаваемого
клиноременной передачей
=1235,5
H
(см. расчет открытой клиноременной
передачи [3]) .
Рис. 2.24 Кинематическая схема привода
Решение:
1. Передаваемый момент
43,51302
Нм
= 43513,02 Нмм
2. Усилия в зацеплении:
окружное усилие
=
788,4 Н,
радиальное усилие
=
289,29 Н,
где
угол
– угол зацепления в нормальном сечении,
,
осевое усилие
=
96,8 Н.
Изгибающий момент
Н∙мм
3. Неуравновешенная составляющая усилия, передаваемого клиноременной передачей = 1235,5 Н.
4. Расстояние между опорами (формула (2.4))
l=Lcт1 +2x+W =50+2 . 10+40=110 мм,
где x – см. пояснения к формуле, x = 10 мм; W = 40 мм – см. рекомендации табл. 2.4.
5. Расстояние между муфтой и подшипником (см. рекомендации табл. 2.4) f = 60 мм.
6. Опорные реакции в вертикальной плоскости (рис. 2.25)
,
=
= -196 Н.
,
Рис. 2.25 Силовые расчетные схемы и эпюры моментов ведомого вала цилиндрического косозубого редуктора
=
-93 Н.
Проверка
,
-196+289-93=0
7. Изгибающие моменты в вертикальной плоскости
Нмм,
Нмм.
8. Опорные реакции в горизонтальной плоскости (рис. 2.25)
,
=1515,5
Н,
,
Н.
Проверка
,
- 1068 + 788 + 1515,5 – 1235,5=0
9. Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости
Н.мм,
Н.мм
10. Суммарный изгибающий момент в наиболее нагруженном сечении
Нмм,
Нмм,
Нмм.
11. Эквивалентный момент по 3 гипотезе прочности
Нмм.
12. Диаметр вала под подшипником (формула (2.13))
=
25,8 мм
Конструктивно
принимаем диаметры под подшипниками
=
30 мм.
13. Диаметр выходного конца вала (формула (2.14))
=
= 22,3 мм
Учитывая ослабление сечения шпоночной канавкой, увеличиваем расчетный диаметр приблизительно на 10 % и принимаем окончательно по ГОСТ 6636-69 диаметр выходного конца вала dв= 24 мм (рис. 2.26).
14. Принимаем диаметр участка вала между выходным концом и посадочным местом под подшипник = 28 мм (этот диаметр должен быть меньше, чем диаметр = 30 мм, для свободного прохода подшипника, и больше диаметра dв= 24 мм).
15. Диаметр под зубчатым колесом – = 35 мм.
16. Принимаем диаметр буртика = 43 мм (этот диаметр должен быть больше диаметра = 35 мм на две высоты заплечиков мм = 8 мм).
На основе произведенных расчетов и компоновки вала выполняем его чертеж (рис. 2.27).
17. Нормальное напряжение для сечения под шестерней (формула (2.20)).
H/мм2,
при этом
где Wx - момент сопротивления для сечения вала под подшипником (табл. 2.5)
,
мм3.
18. Касательные напряжения отнулевого цикла для сечения под подшипником (формула (2.21))
H/мм2,
где момент сопротивления при кручении (табл. 2.5)
мм3.
19. Эффективные коэффициенты концентраций напряжений для стали 45 с пределом прочности менее 700 Н/мм (табл. 2.5)
и
.
20. Масштабные факторы для вала dп= 30 мм (табл. 2.6)
и
.
21. Коэффициенты влияния постоянной составляющей цикла для среднеуглеродистых сталей (формула (2.21))
и .
22. Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям (формула (2.20))
,
– коэффициент шероховатости, = 1,
– среднее напряжение цикла, для симметричного цикла = 0, при
H/мм2.
23. Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям (формула (2.21))
.
24. Общий коэффициент запаса прочности
Таким образом, прочность и жесткость обеспечиваются.
25. Проверка при двукратных перегрузках (формула (2.25)):
а) максимальные напряжения при двукратных перегрузках
Н/
мм2,
Н/
мм2;
б) коэффициент запаса прочности по сопротивлениям пластическим деформациям
.
Э
тот
коэффициент также достаточен.
Рис. 2.26 Схема
компоновки ведомого вала цилиндрического
косозубого
редуктора .
Рис. 2.27 Чертеж ведомого вала цилиндрического одноступенчатого косозубого редуктора