Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Владимирский филиал РАНХиГС (РАГС ВФ)

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Metod_posobie_RGR_DM.doc

Скачиваний:

Добавлен:

01.03.2025

Размер:

6.64 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 135 6 7 8 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

2.5.Расчет на сопротивление пластическим деформациям.

При работе передачи с кратковременными перегрузками проектируют вал с проверкой на сопротивление деформациям. Для вала условие прочности

, (2.25)

где n_т- коэффициент запаса с учетом текучести; _m - предел текучести материала вала; и - наибольшие нормальные и касательные напряжения при передачи валом наибольшего момента; - требуемый коэффициент запаса прочности по текучести; = 1,5.

Если определение значений наибольших нагрузок невозможно, то производят расчет на двукратные перегрузки, в следствии того, что для большинства асинхронных электродвигателей значение M_max=2M_номин.

2.6.Примеры расчетов валов.

Пример 1. Пример расчета вала цилиндрического редуктора.

Рассчитать ведущий вал цилиндрического одноступенчатого косозубого редуктора (рисунок 3.1) по следующим данным: передаваемая мощность = 1281,4 Вт, частота вращения = 1413 мин^-1, угловая скорость с^-1, материал вала - сталь 45, нормализованная, =610 Н/ мм² и = 360 Н/ мм², диаметр делительной окружности шестерни = 34 мм, длина ступицы шестерни = 30 мм, угол наклона зубьев , на вал действует неуравновешенная составляющая усилия, передаваемого муфтой (см. рисунок 3.13).

Решение:

1. Передаваемый момент

8,6646263 Нм = 8664,6263 Нм

2. Усилия в зацеплении

а) Окружное усилие:

= 509,6839 Н.

б) Радиальное усилие:

= 188,3715 Н,

где угол - угол зацепления в нормальном сечении,

в) Осевое усилие:

= 89,8710 Н.

3. Неуравновешенная составляющая усилия, передаваемого муфтой

= 152,9052 Н.

4. Расстояние между опорами (см. формулу (3.4))

l=L_cт1+2x+W =30+2 ^. 10+30=80 мм,

где x - см. пояснения к формуле, x = 10 мм; W = 30 мм см. рекомендации таблицы 3.4.

5. Расстояние между муфтой и левым подшипником (см. рекомендации таблицы 3.4) f = 40 мм.

6. Опорные реакции в вертикальной плоскости (см. рисунок 3.1)

= 0,

= = 75,0882 Н.

= 113,2833 Н.

7. Изгибающие моменты в вертикальной плоскости

Н^.мм,

Н^.мм.

8. Опорные реакции в горизонтальной плоскости (рис. 3.1)

=25,4842 Н,

Н.

9. Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости

Н^.мм,

Н^.мм.

10. Суммарный изгибающий момент в наиболее нагруженном сечении

Нмм.

11. Эквивалентный момент по 3 гипотезе прочности

Нмм.

12. Диаметр вала под шестерней (см. формулу (2.13)

= 14,4133 мм

Учитывая ослабление сечения шпоночной канавкой, увеличиваем расчетный диаметр приблизительно на 10 % и принимаем окончательно d = 16 мм (по ГОСТу 6636-69).

13. Диаметр выходного конца вала (см. формулу (2.14)

= = 11,30 мм

Учитывая ослабление сечения шпоночной канавкой, увеличиваем расчетный диаметр и принимаем окончательно по ГОСТу 6636-69 диаметр выходного конца вала d_в = 12 мм.

14. Принимаем диаметры под подшипниками = 15 мм (этот диаметр должен быть немного меньше, чем диаметр d=16мм, но больше диаметра d_в = 12 мм).

15. Принимаем диаметр участка вала между выходным концом и посадочным местом под подшипник = 14 мм (этот диаметр должен быть немного меньше, чем диаметр = 15 мм, для свободного прохода подшипника, и больше диаметра d_в = 12 мм).

16. Принимаем диаметр буртика = 24 мм (этот диаметр должен быть больше диаметра d = 16 мм на две высоты заплечиков мм = 8 мм).

17. Нормальное напряжение для сечения под шестерней (см. формулу (3.16).

Н/ мм²,

где W_x - момент сопротивления, для сечения со шпоночной канавкой (см. таблицу 3.5)

для вала d = 16 мм по стандарту (см. таблицу 8.9 [3]) ширина канавки b= 5 мм, глубина канавки t₁ = 3 мм

мм³.

18. Касательные напряжения отнулевого цикла для сечения под шестерней (см. формулу (2.17)

Н/ мм²,

где момент сопротивления при кручении (см. таблицу 3.5)

мм³.

19. Эффективные коэффициенты концентраций напряжений (шпоночная канавка) для стали 45 с пределом прочности менее 700 Н/мм (см. таблицу 3.5)

и .

20. Масштабные факторы для вала d = 16 мм (см. таблицу 3.6)

и .

21. Коэффициенты, учитывающие влияние постоянной составляющей цикла для среднеуглеродистых сталей (см. формулу (3.17)

и .

22. Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям (см. формулу (3.16)

23. Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям (см. формулу (3.17)

24. Общий коэффициент запаса прочности

Таким образом и прочность, и жесткость обеспечены.

25. Проверка при двукратных перегрузках (см. формулу (3.19):

а) максимальные напряжения при двукратных перегрузках

Н/ мм²,

Н/ мм²;

б) коэффициент запаса прочности по сопротивлениям пластическим деформациям

Этот коэффициент также достаточен.

Пример 2. Пример расчета вала-червяка редуктора

Рассчитать ведущий вал (червяк) червячного редуктора (рисунок 3.2), соединенный муфтой с электродвигателем.

Исходные данные: Т₁=26,8 Нм; Т₂=380 Нм; мм; мм; мм; мм; мм.

Диаметр выходного конца червяка определим из расчета на кручение при []=25 Мпа

мм.

Так как червяк соединен с валом электродвигателя посредством муфты принимаем мм.

Принимаем диаметр под подшипниками мм.

Расстояние между опорами червяка мм,

где - наибольший диаметр червячного колеса.

Расстояние от середины конца выходного до ближайшей опоры принимаем мм.

Усилия в зацеплении:

окружная сила на червячном колесе, равная осевой на червяке

окружная сила на червяке, равная осевой на колесе

Н.

радиальные силы на червяке и червячном колесе

Н.

Принимаем усилие от муфты

Н.

Представляем червяк как двухопорную балку и составляем общую силовую схему.

В вертикальной плоскости действует усилие , изгибающий момент .

Определим реакции опор и

Н,

Н.

Проверка: .

Изгибающие моменты в вертикальной плоскости

Н^.мм,

Н^.мм.

В горизонтальной плоскости действуют силы . Определим реакции опор и в горизонтальной плоскости

Н,

Н.

Проверка: .

Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости

Н^.мм,

Н^.мм.

Определим суммарные изгибающие моменты в сечениях на опоре А и под червяком.

Сечение опоры А

Н^.мм.

Сечение под червяком

Н^.мм.

Опасным является сечение под червяком, т.к. суммарный изгибающий момент .

Эквивалентный момент M_экв

Н^.мм.

Определим диаметр вала в опасном сечении под червяком

мм,

где Н/мм².

Условие прочности выполнено .

Червяк выполнен заодно с валом. Материал сталь 45, термическая обработка -улучшение. При диаметре заготовки до 90 мм (в нашем случае мм) среднее значение МПа.

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба

МПа.

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений

МПа.

Результирующий коэффициент запаса прочности

где n_- коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям; n_-коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

где - эффективный коэффициент концентрации напряжений, принимаем (cм. таблицу 2.5); - масштабный фактор, принимаем для диаметра вала мм , (см. таблицу 2.6).

Принимаем _для углеродистых сталей _= 0,2 (см. формулу (2.20)).

Момент сопротивления изгибу

мм³.

Изгибающий момент М_с2=133048 Н^.мм.

Амплитуда нормальных напряжений

МПа,

= 1,88 МПа,

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

где -эффективный коэффициент концентрации напряжений, принимаем =1,7 (см. таблицу 2.5); - масштабный фактор, принимаем =0,71 (см. таблицу 2.6)

Принимаем коэффициент _=0,1.

Полярный момент сопротивления

мм³.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

МПа.

Результирующий коэффициент запаса прочности

Результирующий коэффициент запаса прочности значительно превышает требуемый.

Рис. 2.14 - Силовая расчетная схема вала-червяка

с эпюрами моментов.

M=122,318Hм

M=27,300Hм

Z₁

Z₂

F_м=251,3H

T_k

Z₁

Z₂

T_K

M=52,346Hм

M=12,565Hм

T_K=26,500Hm

f=50

l=280

Проверим стрелу прогиба вала-червяка (расчет на жесткость

Стрела прогиба

где Е- модуль упругости материала, из которого изготовлен червяк, МПа.

- приведенный момент инерции поперечного сечения червяка

мм⁴,

мм.

Допускаемый прогиб , где - модуль. В нашем случае =8 , мм, .

Рис. 2.15 Компоновка вала-червяка .

Пример 3. Пример расчета ведущего вала цилиндрического редуктора.

Рассчитать ведущий вал цилиндрического одноступенчатого косозубого редуктора (рисунок 2.16) по следующим данным: передаваемая мощность = 2,191 кВт, частота вращения = =187,9 мин^-1, угловая скорость с^-1, материал вала - сталь 45, нормализованная, предел прочности = 610 Н/мм² и предел текучести = 360 Н/мм², диаметр делительной окружности шестерни = 77,11 мм, длина ступицы шестерни = =70 мм, угол наклона зубьев , на вал действует неуравновешенная составляющая усилия, передаваемого цепной передачей H (рис. 2.16).

Рис. 2.16 Кинематическая схема привода

Решение:

1. Передаваемый момент

111,39 Нм = 111390 Нмм

2. Усилия в зацеплении:

окружное усилие

= 2889 Н,

радиальное усилие

= 1079 Н,

где угол - угол зацепления в нормальном сечении, ,

осевое усилие

= 667 Н.

3. Нагрузка на ведущий вал, создаваемая открытой цепной передачей привода = 543,6 Н.

4. Расстояние между опорами (формула (2.4))

l=L_cт1+2x+W =70+2∙10+50=140 мм,

где x - см. пояснения к формуле (2.4), x = 10 мм; W = 50 мм см. рекомендации таблицы 2.4).

5. Расстояние от середины выходного конца до ближайшей опоры (см. рекомендации таблицы 2.4) f = 70 мм.

6. Опорные реакции в вертикальной плоскости (рис. 2.17)

= = 355,8 Н,

= 723,2 Н,

проверка

Рис. 2.17 Силовые расчетные схемы и эпюры моментов ведущего вала цилиндрического косозубого редуктора

-723,2 + 1079 – 355,8=0

7. Изгибающие моменты в вертикальной плоскости

Н^.мм,

Н^.мм.

8. Опорные реакции в горизонтальной плоскости (рис. 2.17)

=2259,9 Н,

Н,

проверка

- 1172,7 + 2889 – 2259,9 + 543,6=0

9. Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости

Н^.мм,

Н^.мм.

10. Суммарный изгибающий момент в сечениях конструируемого ведущего вала

Нмм,

Нмм.

11. Эквивалентный момент по 3 гипотезе прочности в наиболее нагруженном сечении

Нмм.

12. Диаметр вала под шестерней (формула (2.13))

= 64,026 мм,

где – допускаемое напряжение на изгиб материала, из которого изготавливается вал-шестерня, вал конструируем заодно целое с шестерней =77,11 мм (рис. 2.18).

13. Диаметр выходного конца вала (формула (2.14))

= = 28,30 мм,

где – допускаемое напряжение на кручение, принимаем наименьшее значение, =15...20 МПа.

У читывая ослабление сечения шпоночной канавкой, увеличиваем расчетный диаметр приблизительно на 10% и принимаем окончательно по ГОСТ 6636-69 диаметр выходного конца вала = 32 мм (рис. 2.18).

Рис. 2.18 Схема компоновки вала цилиндрического

косозубого редуктора .

14. Принимаем диаметры под подшипниками = 35 мм (этот диаметр должен быть меньше, чем диаметр = 77,11 мм, но больше диаметра = 32 мм).

15. Принимаем диаметр участка вала между выходным концом и посадочным местом под подшипник = 34 мм (этот диаметр должен быть немного меньше, чем диаметр = 35 мм, для свободного прохода подшипника, и больше диаметра = 32 мм).