4.2.Подбор подшипников по динамической и статической грузоподъемности

Подбор подшипников производят для обеих опор вала. В некоторых изделиях, например в редукторах, для обеих опор применяют подшипники одного типа и одного размера. Тогда подбор производят по более нагруженной опоре. Иногда из соотношения радиальных и осевых нагрузок нельзя заранее с уверенностью сказать, какая опора более нагружена. Тогда расчет ведут параллельно для обеих опор до получения эквивалентных динамических нагрузок Р_Э1 и Р_Э2, по которым определяют более нагруженную опору. Исходными данными для подбора подшипников служат: реакции опор и осевые силы, нагружающие подшипники, внешняя осевая сила, диаметры посадочных поверхностей вала, которые берут из компоновочной схемы, условия работы подшипников и ожидаемая их перегрузка, частота вращения, требуемый ресурс подшипников в часах.

Подбор подшипников качения производят в последовательности.

1. Предварительно назначают тип подшипника (см. с. 39) [2].

2.Для выбранного подшипника выписывают следующие данные:

а) для шариковых радиальных и радиально-упорных с углом контакта  < 18⁰ из таблиц 18.28 и 18.32 [2] значения C_r и C_or;

б)для шариковых радиально-упорных с углом контакта   18⁰ из таблицы 18.32 [2] значение С_r, а из таблицы 4.3 - значения X, Y и e;

в) для конических роликовых - из таблиц 18.33 и 18.34 [2] значения С_r, Y и е.

3. Определяют осевые составляющие R_s и осевые силы F_a.

4. Для подшипников шариковых радиальных, а также шариковых радиально-упорных с углом контакта  < 18⁰ по таблице 4.3 в зависимости от отношения F_a/C_or находят X, Y и e.

5. Сравнивают отношение F_a/VF_r c коэффициентом е и окончательно принимают значения коэффициентов X и Y.

При F_a/VF_r  е принимают X = 1 и Y = 0.

При F_a/VF_r > е для подшипников шариковых радиальных и радиально-упорных окончательно принимают записанные ранее значения X и Y.

Для конических роликовых подшипников кроме записанного ранее значения коэффициента Y принимают коэффициент X = 0,4.

6. Вычисляют эквивалентную динамическую нагрузку

(4.5)

Рекомендуемые значения ресурсов подшипников различных машин, значения коэффициентов безопасности К_б и температурного коэффициента К_Т принимают по таблицам 4.4 и 4.5.

7. Определяют требуемую динамическую грузоподъемность подшипника

, (4.6)

где  - угловая скорость вала; L_10h - требуемый ресурс, час;

p - показатель степени.

Для подшипников шариковых р= 3, роликовых р= 10/3.

Для однорядных и двухрядных сферических радиальных шарикоподшипников, однорядных радиально упорных шарико- и роликоподшипников эквивалентная нагрузка

при , (4.7)

при , (4.8)

где V- коэффициент; при вращении внутреннего кольца V=1, при вращении наружного - V=1,2; F_r - радиальная нагрузка; F_a - осевая.

Значения X и Y см в таблице 5.3 и таблице П4 [2] приложения. Значения К_б в таблице 4.4; значения К_Т в таблице 4.5.

Эквивалентная нагрузка для однорядных и двух рядных подшипников с короткими цилиндрическими роликами (без бортов на наружном или внутреннем кольца)

. (4.9)

Эквивалентная нагрузка для упорных подшипников (шариковых и роликовых)

(4.10)

Для радиально-упорных шарикоподшипников с номинальным углом контакта  = 15⁰ и конических роликоподшипников коэффициенты радиальной (Х) и осевой (Y) нагрузки выбирают в зависимости от отношения F_a/VF_r, коэффициента осевого нагружения е и угла контакта . Величины X и Y для радиальных и радиально-упорных шарикоподшипников с углом  < 15⁰ выбирают по величине отношения осевой нагрузки к его статической грузоподъемности F_a/C₀. При выборе Y следует применять линейную интерполяцию.

При подборе радиальных и радиально упорных шарикоподшипников, а также конических роликовых подшипников необходимо учитывать, что осевая нагрузка не оказывает влияния на величину эквивалентной нагрузки до тех пор, пока значение F_a/VF_r не превысит определенной величины е (значение е выбирают по таблицам или формулам).

Учитывая указанное выше, в формуле для определения эквивалентной нагрузки при F_a/VF_r< e следует принимать Y = 0.

Для шариковых радиально-упорных подшипников с углом контакта  = 12⁰ величину е определяют по формуле

(4.11)

Для тех же подшипников с углом контакта  = 15⁰

(4.12)

Подшипники, воспринимающие нагрузку в неподвижном состоянии или при n < 1 мин^-1, подбирают по статической грузоподъемности С₀ и по эквивалентной статической нагрузке P₀ так, чтобы P₀  C₀. Для радиальных и радиально-упорных шарико - и роликоподшипников P₀ определяют как наибольшее значение из двух формул:

} ` (4.13)

Для радиальных роликоподшипников с короткими цилиндрическими роликами P₀ = F_r .

Значения коэффициентов X₀ , Y₀ даны в таблице 4.6.

Подшипники для переменных режимов работы подбирают по эквивалентной нагрузке и условной частоте вращения. Если нагрузка меняется по линейному закону от P_min до P_max (при постоянной частоте вращения), то эквивалентная нагрузка

. (4.14)

Таблица 4.3

Значения X и Y для подшипников

Радиальные однорядные и двухрядные

e

e

X

Y

X

Y

0,014 0,028 0,056 0,084 0,11 0,17 0,28 0,42 0,56

1

0

0,56

2,30 1,99 1,71 1,55 1,45 1,31 1,15 1,04 1,00

0,19 0,22 0,26 0,28 0,30 0,34 0,38 0,42 0,44

Радиально-упорные конические и радиальные самоустанавливающиеся роликоподшипники

Однорядные

Двухрядные

e

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

1

0,4

0,4ctg

1

0,45ctg

0,67

0,67ctg

1,5tg

0

Однорядные

Двухрядные

e

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

Радиально-упорные шарикоподшипники

12

0,014 0,029 0,057 0,086 0,11 0,17 0,29 0,43 0,57

1

0

0,45

1,81 1,62 1,46 1,34 1,22 1,13 1,04 1,01 1,00

1

2,08 1,84 1,60 1,52 1,39 1,30 1,20 1,16 1,16

0,74

2,94 2,63 2,37 2,18 1,98 1,84 1,69 1,64 1,62

0,30 0,34 0,37 0,41 0,45 0,48 0,52 0,54 0,54

Продолжение таблицы 4.3

Радиально-упорные шарикоподшипники
0											e
			X	Y	X	Y	X	Y	X	Y
15	0,015 0,029 0,058 0,087 0,12 0,17 0,29 0,44 0,58		1	0	0,44	1,47 1,40 1,30 1,23 1,19 1,12 1,02 1,00 1,00	1	1,65 1,57 1,46 1,38 1,34 1,26 1,14 1,12 1,12	0,72	2,39 2,28 2,11 2,00 1,93 1,82 1,66 1,63 1,63	0,38 0,40 0,43 0,46 0,47 0,50 0,55 0,56 0,56
18 19 20 24 25 26 30 35 36 40			1	0	0,43 0,41 0,39 0,37 0,35	1,00 0,87 0,76 0,66 0,57	1	0,02 0,92 0,78 0,66 0,55	0,70 0,67 0,63 0,60 0,57	1,63 1,44 1,24 1,07 0,93	0,57 0,68 0,80 0,95 1,14
Примечание. i - число рядов тел качения

Если нагрузка и частота вращения изменяются по более сложным законам, то эквивалентная нагрузка

, (4.15)

где P₁, P₂, P₃,...,P_n - постоянные нагрузки, действующие в течение L₁, L₂, L₃,...,L_n миллионов оборотов; L - номинальная долговечность подшипника в миллионах оборотов, в течение которого действуют указанные нагрузки

. (4.16)

По ГОСТ 16162-93 минимальная долговечность подшипников для зубчатых редукторов L_h=10000 ч, червячных L_h=5000 ч.

Таблица 4.4

Значение коэффициента К_б

Нагрузка на подшипник	Кб	Примеры использования
Спокойная без толчков	1,0	Ролики ленточных конвейеров
Легкие толчки, кратковременные перегрузки до 125 % номинальной (расчетной ) нагрузки.	1,0...1,2	Прецизионные зубчатые передачи, металлорежущие станки (кроме строгальных и долбежных), блоки, электродвигатели малой и средней мощности, легкие вентиляторы и воздуходувки
Умеренные толчки, вибрационная нагрузка, кратковременная перегрузка до 150 % номинальной (расчетной) нагрузки	1,3...1,5	Буксы рельсового подвижного состава, зубчатые передачи 7-й и 8-й степеней точности, редукторы всех конструкций, винтовые конвейеры
Тоже в условиях повышенной надежности	1,5...1,8	Центрифуги, мощные электрические машины, энергетическое оборудование
Нагрузки со значительными толчками и вибрацией, кратко -временные перегрузки до 200 % номинальной (расчетной ) нагрузки	1,8...2,5	Зубчатые передачи 9-й степени точности, дробилки и копры, кривошипно-шатунные механизмы, валки прокатных станов, мощные вентиляторы и эксгаустеры
Нагрузки с сильными ударами, кратковременные перегрузки до 300 % номинальной (расчетной) нагрузки	2,5...3,0	Тяжелые ковочные машины, лесопильные рамы, рабочие рольганги у крупносортных станов, блюмингов и слябингов

Таблица 4.5

Значение коэффициента К_Т

Рабочая температур подшипника, ОС	125	150	175	200	225	250	350
Температурный коэффициент КТ	1,05	1,10	1,15	1,25	1,35	1,40	1,45

Таблица 4.6

Значения коэффициентов радиальной X₀ и осевой Y₀ нагрузок

Тип подшипника	Однорядные подшипники		Двухрядные подшипники
	X0	Y0	X0	Y0
Шарикоподшипники радиальные	0,6	0,5	0,6	0,5
Шарикоподшипники радиально-упорные с 0
18 19 20 25 26 30 35 36 40	0,5	0,43 0,43 0,42 0,38 0,37 0,33 0,29 0,28 0,26	1	0,86 0,86 0,84 0,76 0,74 0,66 0,58 0,56 0,52
Шарикоподшипники самоустанавливающиеся и роликоподшипники самоустанавливающиеся и конические	0,5	0,22 ctg	1	0,44 ctg
Примечание. Для пары одинаковых однорядных радиально-упорных подшипников, установленных узкими или широкими торцами колец друг к другу, следует применять те же значения коэффициентов X0 и Y0, что и для одного двухрядного. Для двух и более одинаковых однорядных радиально-упорных шарикоподшипников, установленных последовательно (по схеме “тандем”), следует применять те же значения коэффициентов X0 , Y0, что и для одного такого же подшипника.

Подбор подшипников шариковых и радиальных с цилиндрическими роликами при действии на них только радиальных нагрузок ведут в таком порядке:

а) выполняют эскизную компоновку узла и приближенно намечают расстояния между подшипниками;

б) определяют реакции опор;

в) определяют эквивалентные нагрузки подшипников;

г) задавшись долговечностью L_h в часах наиболее нагруженного подшипника, вычисляют требуемую динамическую грузоподъемность по формуле

; (4.17)

д) подбирают по диаметру посадочного места номер подшипника, начиная с легких серий, находят его динамическую грузоподъемность и проверяют выполнение условия С  [C], где [C] - значение динамической грузоподъемности по таблицам П3-П5 [3] или по каталогу.

Если это условие не выполнено, то переходят от легкой серии к средней или тяжелой (при том же диаметре цапфы d). Если подшипник по своим габаритам применить в данном узле нельзя, то следует перейти к другому типу подшипника (например, от шариковых к роликовым) или к другой схеме расположения их на валу. При осложнениях в выборе радиально-упорных подшипников (при наличии больших осевых нагрузок и др.) рекомендуется переходить на подшипники с большим углом контакта ( = 26...36⁰). В некоторых случаях может оказаться, что все эти меры не дадут желаемого эффекта, тогда следует увеличить диаметр посадочного места и проверить подшипник большего номера.

Если [C] значительно выше С даже при применении подшипника легкой серии (что часто имеет место для тихоходных валов редукторов с цилиндрическими прямозубыми колесами и для валов колес червячных редукторов), то диаметр цапфы вала уменьшать ни в коем случае не следует, так как он определен из расчета на прочность; расчетная долговечность подшипника будет намного больше регламентированной.

Выбор радиально-упорных шариковых и конических роликовых подшипников ведут в другой последовательности:

а) учитывая условия эксплуатации, конструкцию узла, диаметр цапфы, намечают типоразмер подшипника;

б) выполняют эскизную компоновку узла, определяют точки приложения радиальных реакций (размер а, который зависит от е);

в) определяют суммарные реакции опор;

г) вычисляют эквивалентные нагрузки подшипников (коэффициенты X и Y зависят от величины е, для нахождения которой необходимо знать типоразмер подшипника);

д) по таблицам приложения или по каталогу определяют динамическую грузоподъемность намеченного подшипника;

е) по эквивалентной нагрузке и динамической грузоподъемности вычисляют теоретическую долговечность подшипника, которая недолжна быть меньше требуемой; если это условие не обеспечивается, то выбирают подшипники других серий и типов, увеличивают диаметр цапфы вала.