3. Динамический синтез механизма

Выполним динамический синтез машины, выходными параметрами которого будут необходимый для обеспечения допустимой неравномерности ее движения момент инерции махового колеса, а также динамические (инерционные) нагрузки на звенья и величина необходимого движущего момента на кривошипе в заданном положении рабочего хода.

Входные параметры:

– сила полезного сопротивления F_п.с. = 2,5 КН;

– средняя частота вращения кривошипа = 80 мин^-1;

– коэффициент неравномерности движения механизма δ = 1/6.

3.1 Сила полезного сопротивления

В проекте будем учитывать только силу полезного сопротивления:

F_пс = const – на рабочем ходу.

φ_{1 р.х.} =205º, φ_{1 х.х.} = 155º.

Построим график F_пс = f(φ₁) при масштабном коэффициенте μ_F = 10 Н/мм.

Выбираем

.

Определим угол рабочего хода φ _р.х. :

φ_{1 р.х.}=180+θ = 180+23.48=203.48⁰

трезок (0 – 8), равный 160 мм, разобьем на 8 равных частей.

Определим (0 – 4^/):

.

3.2 Приведенный момент сил сопротивления

Заменим рассматриваемый механизм эквивалентной ему динамической моделью (рис. 3.1.), для чего массы всех звеньев механизма и все действующие на них силы и моменты приведем к кривошипу 1, который примем за звено приведения.

Рисунок 3.1 – Схема динамической модели механизма

Обозначим:

– приведенный момент сил сопротивления;

– приведенный момент движущих сил;

– приведенный момент инерции машины.

будем считать состоящим из приведенного момента инерции масс звеньев рычажной части механизма и приведенного момента инерции дополнительных масс (масс всех остальных звеньев, включая ротор двигателя и маховое колесо).

К силам сопротивления будем относить только силу полезного сопротивления. Остальными силами сопротивления (силами тяжести звеньев, силами трения и другими) пренебрегаем. Приведение сил осуществляется из условия равенства мгновенных мощностей сил, приложенных к динамической модели и к звеньям исследуемого механизма.

, (3.1)

где – мгновенная мощность сил, приложенных к динамической модели;

– мгновенная мощность исследуемого механизма.

, (3.2)

где – приведенный момент сил полезного сопротивления.

, (3.3)

Т.к. , то и уравнение (3.3) примет вид:

, (3.4)

Из уравнения (3.1) учитывая (3.2) и (3.3)получим уравнение приведенного момента сил сопротивления:

.

Рассчитаем для всех положений и полученные значения сведем в таблицу (3.1).

Покажем пример расчета для главного положения – 1:

; .

По полученным данным строим график при и .

3.3 Работа сил сопротивления

Работа сил сопротивления определяется по формуле:

График зависимости работы сил сопротивления от угла поворота кривошипа А_с = f(φ₁) строим методом графического интегрирования (методом хорд) графика , выбрав полюсное расстояние (ОР) = Н = 60 мм. Строим оси координат графика А_с = f(φ₁) так, чтобы интервалы интегрирования 0-1, 1-2, 2-3 … 7-8 у них совпадали. Стоим график, проводя линии, параллельные отрезкам, концами которых являются полюс Р и координаты усредненных значений на каждом интервале разбивки. Масштабный коэффициент μ_А зависит от масштабного коэффициента приведенного момента , масштабного коэффициента угла поворота кривошипа , полюсного расстояния интегрирования Н = 50 мм, и вычисляется по формуле:

μ_А = ·μ_М = 0,04·60·30 =4,8 (Дж/мм).

Строим график зависимости А_с = f(φ₁) при μ_А = 30 (Дж/мм) и .