Содержание

Введение………………………………………………………………………………………………………………………………..……………...3

Задача №1………………………………………………………………………………………………………………………………………………4

1. Условие задачи………………………………………………………………………………………………………………………….4

2. Построение опорного плана………………………………………………………………………………………………..…..5

   1. Общий алгоритм построения опорного плана методом Фогеля…………………………………….5

3. Улучшение опорного плана методом потенциалов…………………….............................................5

Задача №2. Решение с помощью сетевых графов……………………………………………………………………………....9

1. Условие задачи………………………………………………………………………………………………………………………….9

   1. Исходные данные………………………………………………………………………………………………………………9

   2. Условные обозначения……………………………………………………………………………………………………10

2. Расчет сетевого графа……………………………………………………………………………………………………………..10

   1. Метод вычислений непосредственно на сетевом графе……………………………………………….10

   2. Расчет критического пути………………………………………………………………………………………………..15

   3. Представление сетевого графа в матричной форме……………………………………………………..15

   4. Линейчатое представление сетевых графов………………………………………………………………….16

Заключение………………………………………………………………………………………………………………………………………….18

Список литературы………………………………………………………………………………………………………………………………19

Введение

Существует множество ситуаций, требующих решения различных задач по нахождению оптимального плана реализации. Транспортная задача одна из них. Предназначена для простоты понимания и рассматривается как задача об оптимальном плане перевозок грузов из пунктов отправления в пункты потребления, с минимальными затратами на перевозки.

Дискретные математические модели, как правило, используются для проверки и выявления ошибок, для определения работ, которые могут выполняться в параллельном режиме, для выявления независимых событий(посредством сетевого графика). Так же для расчетов и наглядности используют сетевой граф, на котором четко отображены зависимости событий друг от друга, указывается время начала, длительность и завершение операции, что позволяет сделать временную оценку производственного процесса, выбрать критический путь.

Сетевой граф рассчитываем комбинированным методом, который будет включать в себя метод расчета по формулам, графико-аналитическое представление вычисления непосредственно на графе и табличный метод расчетов. А так же представим наш граф в матричной форме и в виде линейных диаграмм.

Задача №1

1. Условие задачи

Заготовительный цех состоит из 4 участков и за месяц изготавливает 18000 единиц продукции (заготовок). Эти участки заготовительного цеха могут изготовить в течение месяца 4670, 4530, 4450 и 4350 заготовок соответственно. Далее продукция заготовительного цеха поступает в механические цеха на обработку.

На заводе имеется 4 механических цеха, которые используют данные заготовки в процессе изготовления деталей. Каждый из механических цехов за месяц может изготовить 4284, 5487, 4356 и 3873 деталей соответственно. Также известна зависимость себестоимости изделия от взаимосвязи цехов в технологическом маршруте изготовления (табл. 1).

Таблица 1

А1-В1=340	А2-В1=306	А3-В1=284	А4-В1=312
А1-В2=320	А2-В2=328	А3-В2=279	А4-В2=335
А1-В3=310	А2-В3=330	А3-В3=318	А4-В3=339
А1-В4=325	А2-В4=316	А3-В4=328	А4-В4=320

Где:

А_i- участки заготовительного цеха (i=1,2,3,4);

B_j- механические цеха (j=1,2,3,4);

A_i-B_j- себестоимость межцеховой взаимосвязи в технологическом маршруте произвоства изделия.

Необходимо:

Определить оптимальную загрузку цехов (то есть когда все участки и цеха работают с полной производительностью и себестоимость изготовления продукции минимальна).

Изобразим данные в виде матрицы(Рис 1.1).

B A	B1	B2	B3	B4	а
A1	340	320	310	325	4670
A2	306	328	330	316	4530
A3	284	279	318	328	4450
A4	312	335	339	320	4350
b	4284	5487	4356	3873

Рис. 1.1 Целевая функция и критерий оптимизации

Проверим задачу на баланс:

4670+4530+4450+4350=18000

4284+5487+4356+3873=18000

18000=18000, следовательно, задача сбалансирована.