Управление издержками комплексных производств

Сложность, многоступенчатость формирования и условность распределения затрат большинства комплексных производств обусловливает определенную специфику в их контроле и управлении себестоимостью.

Контроль и оценка эффективности издержек комплексных производств по величине разницы между прибылью и учтенной по изделиям частью прямых затрат (главным образом связанных с их реализацией) в определенной степени основывается на ориентировочном расчете, который исходит из того, что количество и стоимость реализованных продуктов комплексных производств (по видам), также как и прямая часть расходов, есть величины, поддающиеся точному измерению и учету. Известны и соотношения, в которых находятся компоненты сырья, материалов, полуфабрикатов и разновидности сопряженной продукции. В результате по каждому ее виду может быть найдена остаточная часть комплексных расходов на изготовление, представляющая собой разницу между расчетной величиной издержек, определенной по соотношению компонентов сырья или разновидностей готовой продукции, и суммой прямых затрат на производство и реализацию. Применение этого варианта калькуляционного расчета себестоимости сопряженной продукции покажем на условном примере.

Пример 5.6. Пусть одна разновидность основного сырья F₁ расходуется на производство двух групп продукции X и Y в соотношении для технологических стадий (F₂) и (F₃), равном 0,6 и 0,4 общего веса. К части, отнесенной на место затрат F₂, может быть добавлено 0,3, 0,6 или 1,2 весовой доли сырья r₃ и таким образом получено 0,9, 1,2 или 1,8 весовой части разновидности изделий х₁, х₂, х₃ (как результат сложения 0,6 части исходного сырья F₁ и 0,3; на стадии F₂ путем прибавления 0,2 весовой части добавочного материала r₂ получают один вид целевого продукта Y.

Эти соотношения представим в виде схемы (рис. 5.2).

Рис. 5.2. Распределение расхода сырья по стадиям производства

Первый этап расчета состоит в определении условной величины затрат, подлежащих распределению на каждый вид продукции (табл. 5.4).

По совокупности затрат, учтенных в течение данного отчетного периода, сальдо нераспределенных расходов исчисляется следующим образом (табл. 5.5).

Таблица 5.4. Данные о расходах по выпуску продукции, руб.

	Сопряженные продукты	х1	x2	x3	y
1.	Цена	300	280	240	225
2.	Прямые расходы на реализацию	30	28	24	25
3.	Прямые затраты на производство	70	84	92	70
4.	Сальдо расходов на конечный продукт	200	168	124	130

Таблица 5.5. Расчет расходов, руб.

	x1	x2	х3	у
Количество реализованной продукции, ед.	300	500	800	716
Выручка от реализации	90 000	140 000	192 000	161 100
Расходы по сбыту	9000	14 000	19 200	17 900
Прямые расходы на производство	21 000	42 000	73 600	50 120
Маржинальный доход I	60 000	84 000	99 200	93 080
Всего затрат к распределению		243 200
Постоянные расходы на совокупность изделий «х» и «у»		37 550		29 800
Затраты отчетного периода		205 650		63 280
Маржинальный доход II			268 930
Зависящие от количества продукции затраты стадии (передела)			107 500
Зависящие от времени производства затраты стадии			18 700
Затраты на управление, сбыт и т.п.			47 100
Общие затраты отчетного периода			95 630

Полученную сумму распределяют между продуктами двумя способами: исходя из пропорции, в которой эти продукты находятся друг к другу, или по соотношению количества (стоимости) исходного сырья для их производства. В итоге получают нераспределенную часть расходов каждого изделия, по величине которой можно судить об экономичности выпуска того или иного продукта.

Продолжим расчет, взяв за базу распределения соотношение выпуска изделий. Затраты на каждый из них с учетом потребления продукта у составят:

1,0x₁ + 0,67у; 1,0x₂ + 0,5у; 1,0х₃ + 0,33у,

где коэффициенты при у найдены путем отношения доли у к соответствующим долям x₁, x₂, х₃ в каждом изделии.

Результаты расчета обобщим в табл. 5.6.

Из приведенного расчета видно, что наиболее экономично производство и реализация продукта х₃ (прибыль: –130 – 117,06 = 12,94 руб.), в то время как по изделию x₁ она составляет 200 – 187,10 = 12,90 руб. на единицу, а по продукту х₂ 168 – 158 = 10 руб. Управляя технологическим процессом, можно обеспечить преимущественный выпуск сверх плана более рентабельных продуктов и тем самым улучшить качественные показатели деятельности предприятия. Результаты расчета могут использоваться и при разработке оптимального плана выпуска сопряженной продукции.

Таблица 5.6. Расчет нераспределенных расходов, руб.

	x1	х2	x3
Состав смеси	1,0х1 + 0,67у	1,0х2 + 0,5у	1,0х3 + 0,33у
Сальдо нераспределенных расходов по продуктам	200 87,10	168 65	124 43,06
Итого	287,10	233,00	167,06
Прямые расходы	100,00	75,00	50,00
Сальдо нераспределенных расходов на единицу	187,10	158,00	117,06

Представляет теоретический интерес и в известной степени имеет практическое значение применение математических методов распределения для описания и формализации процесса расчетов.

Математическая постановка задачи исходит из того, что распределение общих затрат по отдельным продуктам, связанным между собой единым производственным процессом, должно учитывать комплекс взаимосвязанных факторов. Количество сопряженных продуктов не только ограниченно, но и достаточно мало. Применение математических методов не может само по себе дать точного рецепта распределения совокупных затрат комплексного производства. Однако оно позволяет выполнить ряд недоступных обычной практике аналитических расчетов, например по минимизации издержек или оптимизации прибыли.

Пример 5.7. Пусть какое-то заранее известное количество исходного сырья n, стоимостью за единицу веса р, расходуется на изготовление некоторых продуктов 1 и 2 в количестве п₁ и n₂. Их себестоимость, приведенная к единице продукта, равна т₁ и m₂. Обозначим через коэффициент k соотношение количества полученных продуктов к объему исходного сырья:

Общие затраты (S) на комплексный процесс составят:

где р – стоимость единицы объема; Q₁, Q₂, ... Q_i – затраты на обработку в каждой из стадий комплексного производства.

При постоянных ценах за единицу продукта 1 и продукта 2 общая сумма прибыли от реализации обоих изделий выразится как:

После раскрытия скобок и преобразования:

Поскольку затраты на обработку нельзя отнести в заранее установленных пропорциях к тому или иному продукту, их сумму следует рассматривать как обобщенную величину:

Таким образом, прибыль от реализации сопряженных продуктов является функцией двух переменных п₁ и п₂, находящихся в зависимости друг от друга. Оптимальное значение такой функции можно найти путем ее дифференцирования:

Упрощаем это уравнение, имея в виду, что количество полученных продуктов зависит от количества исходного сырья, т.е. п₁ =f₁(n), п₂ =f₂(n), тогда:

Экстремальное значение определяем из условия:

где с – константа, имеющая различное значение в зависимости от технологического режима производства, характера сырья, применяемых методов его обработки и прочих факторов. Искомым будет максимальный результат. Для практических расчетов целесообразно составить специальную таблицу расчетных значений S.

Стоимость сырья, необходимого для получения п₁ и n₂ продукта, можно определить из следующего соотношения:

С увеличением числа продуктов, полученных в результате комплексной переработки сырья, расчетные формулы по существу не изменяются, но возрастает число вариантов расчета.