7. Статистичні методи аналізу.

При статистичному дослідженні фінансово-економічних показників в ході аналізу обчислюють прості характеристики динаміки їх розвитку, виявляють закономірності минулого розвитку і оцінюють можливість їх перенесення на майбутнє. Для успішного вирішення вказаного завдання треба:

1. Мати необхідний для прояву статистичних закономірностей обсяг даних (для річних спостережень - не менше 5 рівнів, для сезонних процесів - не менше трьох періодів сезонності);

2. Забезпечити методологічну зіставність даних;

3. На основі змістовного аналізу досліджуваного показника обґрунтувати можливість перенесення закономірностей минулого на обраний період прогнозування;

4. За допомогою даної програми отримати адекватну математичну модель і на її основі побудувати локальні та інтервальні прогнози.

У разі невиконання етапів (1-3) використовувати математичні методи немає сенсу.

Основною формою надання статистичної інформації є часові ряди (ЧР) спостережень, тобто ряди динаміки, у яких за ознаку впорядкування береться час. ЧР, що складається з N рівнів x(1), x(2) ... x(N), може бути записаний в компактній формі: X(t) t=1,2...N, тобто t - порядковий номер спостереження.

Статистичні методи дослідження виходять з припущення про можливість представлення рівнів ряду у вигляді суми декілька компонент, що відображають закономірність і випадковість розвитку, зокрема, у вигляді суми декілька компонент:

Х(t)= f(t)+ S(t)+E(t)(1.1), де f(t) - тренд (довготривала тенденція) розвитку;

S(t) - сезонна компоненту;

E(t) - залишкова компоненту.

Тренд являє собою стійку зміну показника протягом тривалого часу. Він виражається аналітичною функцією, що використовується для формування прогнозних оцінок.

Сезонна компоненту характеризує стійкі внутрішньорічні коливання рівнів. Вона виявляється в деяких показниках, що представлені квартальними або місячними даними. Наявність стійких коливань в добових або тижневих даних може розглядатися як циклічна і відображається сезонною компонентою.

Залишкова компоненту є розбіжністю між фактичними і розрахунковими значеннями. Якщо побудована адекватна модель, то E(t) близька до 0, випадкова, незалежна, така, що підкоряється нормальному закону розподілу компонентою. Інакше модель є поганою.

Основною метою статистичного аналізу часових рядів є вивчення співвідношення між закономірністю і випадковістю у формуванні значень рівнів ряду, оцінка кількісної міри їх впливу. Закономірності, що пояснюють динаміку показника у минулому, можуть бути використані для прогнозування його значень у майбутньому, а урахування

випадковості дозволяє визначити вірогідність відхилення від закономірного розвитку і їх можливу величину.

Формування рівнів ряду визначається закономірностями трьох основних типів: інерцією тенденції, інерцією взаємозв'язку між послідовними рівнями ряду і інерцією взаємозв'язку між досліджуваним показником і показниками-чинниками, що впливають на нього. Відповідно, розрізняють завдання аналізу і моделювання тенденцій; взаємозв'язку між послідовними рівнями ряду; причинних взаємодій між досліджуваним показником і показниками-чинниками. Перша з них вирішується за допомогою методів компонентного аналізу, друга - за допомогою адаптивних методів і моделей, а третя - на основі економетричного моделювання, що ґрунтується на методах кореляційно-регресивного аналізу.

Статистичний аналіз здійснюється в такій послідовності:

1. Постановка завдання і підбір початкової інформації.

2. Попередній аналіз початкових часових рядів і формування набору моделей прогнозування.

3. Чисельне оцінювання параметрів моделей.

4. Визначення якості моделей (адекватності і точності).

5. Вибір однієї кращої або побудова узагальненої моделі.

6. Отримання локального та інтервального прогнозів.

7. Змістовний коментар отриманого прогнозу.