
- •Э.Г. Миронов Методы и средства измерений
- •Предисловие
- •Основы метрологии
- •1.1. Краткий исторический обзор
- •1.2. Термины и определения
- •1.3. Задачи метрологии
- •1.4. Международная система единиц
- •1.4.1. Общие положения
- •1.4.2. Основные единицы
- •1.4.3. Производные единицы
- •1.4.4. Внесистемные единицы
- •1.4.5. Кратные и дольные единицы
- •1.4.6. Единицы количества информации
- •1.4.7. Достоинства Международной системы единиц
- •2. Основы теории погрешностей
- •2.1. Общие положения
- •2.2. Нормальный закон распределения
- •2.3. Распределение Стьюдента
- •2.4. Распределение 2
- •2.5. Классификация погрешностей
- •2.6. Количественные характеристики погрешностей
- •3. Характеристики средств измерений
- •3.1. Общие положения
- •3.2. Статические характеристики
- •3.3. Динамические характеристики
- •3.4. Универсальные характеристики
- •3.5. Характеристики погрешностей
- •3.6. Классы точности
- •4. Статические погрешности средств измерений
- •4.1. Общие положения
- •4.2. Выявление промахов
- •4.3. Систематические погрешности
- •4.4. Случайные погрешности
- •4.5. Суммарные погрешности
- •4.6. Правила округления
- •4.7. Пример расчета
- •5. Доверительные интервалы и погрешности погрешностей
- •5.1. Общие положения
- •5.2. Погрешность арифметического среднего
- •5.3. Погрешность систематической погрешности
- •5.4. Погрешность среднего квадратического отклонения
- •5.5. Необходимое число измерений
- •5.6. Пример расчета
- •6. Динамические погрешности средств измерений
- •6.1. Общие положения
- •6.2. Передаточные функции
- •6.3. Частотные характеристики
- •6.4. Пример расчета
- •Определение параметров передаточной функции
- •Определение амплитудно- и фазово-частотных характеристик
- •Определение погрешности
- •7. Погрешности результатов измерений
- •7.1. Погрешности прямых многократных измерений
- •7.1.1. Порядок оценки
- •7.1.2. Пример расчёта
- •7.2. Погрешности прямых однократных измерений
- •7.2.1. Порядок оценки
- •7.2.2. Примеры расчёта
- •7.3. Погрешности косвенных измерений
- •7.3.1. Порядок оценки погрешностей классическим методом
- •7.3.2. Порядок оценки погрешностей по ми 2083-90
- •7.3.3. Примеры расчёта
- •7.4. Неопределенности измерений
- •Неопределенности типа a
- •Неопределенности типа b
- •8. Измерения физических величин
- •8.1. Общие положения
- •8.2. Датчики
- •8.3. Измерительные схемы
- •8.4. Средства измерения электрических величин
- •9. Построение и применение датчиков
- •9.1. Общие положения
- •9.2. Классификация датчиков
- •9.3. Параметрические датчики
- •9.3.1. Реостатные датчики
- •9.3.2. Датчики контактного сопротивления
- •9.3.3. Тензорезисторные датчики
- •9.3.4. Фоторезисторные датчики
- •9.3.5. Терморезисторные датчики
- •9.3.6. Индуктивные датчики
- •9.3.7. Емкостные датчики
- •9.4. Генераторные датчики
- •9.4.1. Термоэлектрические датчики
- •9.4.2. Пьезоэлектрические датчики
- •9.4.3. Индукционные датчики
- •9.4.4. Датчики Холла
- •9.4.5. Трансформаторные датчики
- •9.5. Тенденции развития датчикостроения
- •10. Динамика термочувствительных датчиков
- •10.1. Исходные данные
- •10.2. Скачкообразное изменение температуры
- •10.3. Линейное изменение температуры
- •11. Мостовые измерительные схемы
- •11.1. Общие положения
- •11.2. Основные соотношения при исследовании чувствительности
- •11.3. Основные соотношения при исследовании линейности
- •12. Неравновесные токовые мостовые измерительные схемы
- •12.1. Чувствительность токовых мостовых схем
- •12.1.1. Общие положения
- •12.1.2. Основные соотношения
- •12.1.3. Выводы и рекомендации
- •12.2. Линейность токовых мостовых схем
- •12.2.1. Общие положения
- •12.2.2. Основные соотношения Схемы с одним датчиком
- •Схемы с двумя датчиками
- •Схемы с тремя датчиками
- •Схемы с четырьмя датчиками
- •12.2.3. Выводы и рекомендации
- •13. Неравновесные потенциальные мостовые схемы
- •13.1. Чувствительность потенциальных мостовых схем
- •13.1.1. Общие положения
- •13.1.2. Основные соотношения
- •13.2. Линейность потенциальных мостовых схем
- •13.2.1. Общие положения
- •13.2.2. Основные соотношения
- •Схемы с одним датчиком
- •Схемы с двумя датчиками
- •Схемы с тремя датчиками
- •Схемы с четырьмя датчиками
- •13.2.3. Выводы и рекомендации
- •14. Равновесные мостовые схемы
- •14.1. Общие положения
- •14.2. Датчик в первом плече
- •14.3. Датчик во втором плече
- •14.4. Датчик в третьем плече
- •14.5. Датчик в четвертом плече
- •14.6. Примеры расчета равновесных схем
- •15. Мостовые схемы переменного тока
- •15.1. Общие положения
- •15.2. Измерения параметров катушек индуктивности
- •15.3. Измерение параметров конденсаторов
- •15.4. Шестиплечие мостовые схемы
- •15.5. Трансформаторные мостовые схемы
- •15.6. Выводы и рекомендации
- •16. Примеры использования равновесных мостовых измерительных схем
- •16.1. Двух – и трёхпроводные схемы включения датчиков
- •16.2. Автоматические мостовые схемы
- •17. Аналоговые электромеханические приборы
- •17.1. Общие положения
- •17.2. Магнитоэлектрические приборы
- •17.3. Электромагнитные приборы
- •17.4. Электродинамические приборы
- •17.5. Электростатические приборы
- •17.6. Индукционные приборы
- •17.7. Логометры
- •18. Приборы сравнения
- •18.1. Общие положения
- •18.2. Компенсаторы постоянного тока с ручным управлением
- •18.3. Автоматические компенсаторы постоянного тока
- •18.4. Полярно-координатные компенсаторы переменного тока
- •18.5. Прямоугольно-координатные компенсаторы переменноготока
- •19. Аналоговые электронные приборы
- •19.1. Общие положения
- •19.2. Вольтметры средних значений
- •19.3. Вольтметры амплитудных значений
- •19.4. Конденсаторные частотомеры
- •19.5. Омметры
- •20. Цифровые измерительные приборы
- •20.1. Общие положения
- •20.2. Электромеханические цифровые приборы
- •20.3. Электронные цифровые приборы
- •20.3.1. Времяимпульсные вольтметры
- •20.3.2. Уравновешивающие вольтметры
- •20.3.3. Электронно-счетные частотомеры
- •20.3.4. Измерители временных интервалов
- •20.3.5. Измерители разности фаз
- •20.4. Мультиметры
- •21. Измерительно-компьютерные системы
- •22. Измерение электрических токов
- •22.1. Общие положения
- •22.2. Измерение постоянного тока
- •22.3. Измерение переменного тока
- •23. Измерение электрических напряжений
- •23.1. Общие положения
- •23.2. Измерение постоянного напряжения
- •23.3. Измерение переменного напряжения
- •24. Измерение электрических сопротивлений
- •24.1. Общие положения
- •24.2. Измерение малых сопротивлений
- •Метод вольтметра и амперметра
- •Метод сравнения
- •Мостовые методы
- •24.3. Измерение средних сопротивлений
- •Метод одного амперметра
- •Метод одного вольтметра
- •Метод замещения
- •24.4. Измерение больших сопротивлений
- •Измерение объемных сопротивлений
- •Измерение поверхностных сопротивлений
- •25. Измерение температуры
- •25.1. Общие положения
- •25.2. Термометры
- •Жидкостные термометры
- •Манометрические термометры
- •Дилатометрические термометры
- •Биметаллические термометры
- •25.3. Пирометры
- •Оптические пирометры
- •Радиационные пирометры суммарного излучения
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Приложение 1 Статистические таблицы
- •Интеграл вероятности
- •Значения коэффициентов Стьюдента t в зависимости от доверительной вероятности p и числа измерений n
- •Значения коэффициентов wt в зависимости от числа измерений n
- •Значения квантилей нормального распределения к в зависимости
- •Необходимое число измерений для получения отношения c доверительной вероятностью р
- •Приложение 2 Критерий согласия по гост 8.508 – 84 п. 2.1. Общие положения
- •Приложение 3 Характеристики датчиков
- •Реостатные датчики угла поворота [37]
- •Термоэлектрические датчики (термопары (тп)) [59]
- •Индукционные датчики частоты вращения [38]
- •Фотоэлектрический датчик частоты вращения [37]
- •Магнитоупругий датчик момента вращения [37]
- •Приложение 4 Условные обозначения на шкалах и корпусах приборов
- •Продолжение прил. 4
- •Продолжение прил. 4
- •Приложение 5 Характеристики электроизмерительных приборов
- •Основные технические характеристики универсальных вольтметров
- •Приложение 6
- •Приложение 7
- •Приложение 8 Классификация электронных электроизмерительных приборов и система их обозначения
- •Приложение 9 Технические характеристики стандартных измерительных шунтов
- •Приложение 10 Технические характеристики устройства типа и58м
- •Приложение 11
- •Приложение 12
- •Приложение 13
- •Приложение 14 Визуальный оптический пирометр «Проминь»
- •Приложение 15 Телескоп пирометра суммарного излучения типа пирс-019 с усилителем
- •Оглавление
- •Миронов Эдуард Георгиевич
- •620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19
1.2. Термины и определения
Термины и определения, используемые в настоящем учебном пособии, соответствуют межгосударственным рекомендациям РМГ 29 – 99 [53], введенными с 01.01.2001 взамен ГОСТ 16263 – 70.
Приводимые ниже метрологические термины и их определения заимствованы также из словаря-справочника [26] и частично из периодических изданий в той части, в которой они не противоречат рекомендациям [53].
Метрология – это наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.
Измерение – это совокупность операций по сравнению опытным путем измеряемой величины с некоторым ее значением, принятым за единицу измерения.
Единица измеряемой величины – это значение измеряемой величины, которому по определению присвоено числовое значение, равное 1.
Например, при измерении массы тела единицей измерения является "тело" с массой 1 килограмм (по определению килограмм равен массе международного прототипа килограмма); при измерении размеров комнаты шагами единицей измерения является 1 шаг.
Истинное значение величины – это значение величины, которое идеальным образом характеризует в качественном и количественном отношении соответствующую величину.
Действительное значение величины – это значение величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.
В качестве действительного значения измеряемой величины принимаются номинальные значения эталонов, образцовых мер, стандартных образцов, образцовых средств измерений и т.п.
Результат измерения – это значение величины, полученное путем ее измерения.
Равноточные измерения – это ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений и в одних и тех же условиях.
Неравноточные измерения – это ряд измерений какой-либо величины, выполненных разными по точности средствами измерений и (или) в разных условиях.
Прежде чем обрабатывать ряд измерений, необходимо убедиться в том, что все измерения этого ряда являются равноточными.
Неравноточные измерения обрабатывают в целях получения результатов измерений только в том случае, когда невозможно получить ряд равноточных измерений.
Однократное измерение – это измерение, выполненное один раз.
Во многих случаях на практике выполняются именно однократные измерения. Например, измерение конкретного момента времени по часам проводится один раз, т.е. выполняется однократное измерение.
Для большей уверенности в получаемом результате одного измерения иногда недостаточно, поэтому выполняются два, три и более измерений одной и той же величины. В этом случае могут быть допущены выражения "двукратное измерение", "трехкратное измерение" и т. д.
Многократное измерение – это измерение одного и того же значения искомой величины, состоящее из ряда однократных измерений.
При многократных измерениях возникает вопрос, начиная с какого числа измерений их можно считать многократными. Строгого ответа на этот вопрос нет. Однако известно, что при числе измерений, равном четырем (и более), ряд измерений может быть обработан в соответствии с требованиями математической статистики. Это означает, что при четырех измерениях (и более) их можно считать многократными [26]. За результат многократных измерений одной и той же величины обычно принимают среднее арифметическое значение х, полученное по формуле (1.1) для равноточных измерений и по формуле (1.2) – для неравноточных измерений:
,
(1.1)
,
(1.2)
где xi – результат i -го измерения;
n – число измерений;
Pi – весовой коэффициент i -го измерения.
Среднее квадратическое отклонение (СКО) – это значение величины, полученное по формуле
,
(1.3)
где s – СКО;
хi – результат i -го измерения;
–
среднее
арифметическое значение, полученное
по формуле (1.1)
или
(1.2);
n – число измерений.
Среднее
квадратическое отклонение (СКО) среднего
арифметического значения
(
)
– это значение величины, полученное по
формуле
.
(1.4)
Отметим, что среднее
квадратическое отклонение s
по формуле
(1.3) характеризует
разброс результатов измерений около
среднего арифметического значения
(чем
больше s,
тем больше результаты отдельных измерений
отклоняются от
).
Среднее квадратическое отклонение
среднего арифметического значения
по формуле
(1.4)
характеризует разброс средних
арифметических значений
около генерального среднего значения
(чем больше
,
тем больше
отклоняется от
;
здесь
– среднее
арифметическое значение
j-й
серии многократных измерений одной и
той же величины;
– генеральное среднее арифметическое
значение по результатам всех серий
многократных измерений одной и той же
величины).
Прямое измерение – это измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных путем считывания с отчетных устройств используемых средств измерений.
Например, измерение массы на циферблатных весах, измерение температуры термометром, измерение длины с помощью линейных мер и т. д.
Косвенное измерение – это измерение, при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямому измерению.
Например, нахождение плотности однородного тела по его массе и объёму.
Рабочее средство измерений – это средство измерений (СИ), предназначенное для измерений, не связанных с передачей размера единицы другим средствам измерений. К рабочим СИ относят средства измерений, применяемые в научных целях, при контроле параметров продукции и технологических процессов, в сельском хозяйстве, в торговле, спорте и других видах деятельности, где необходимо получить значение той или иной физической величины.
Метрологическое средство измерений – это средство измерений (СИ), предназначенное для метрологических целей: воспроизведения единицы и (или) ее хранения или передачи размера единицы рабочим СИ. К метрологическим СИ относят эталоны, образцовые средства измерений (ОСИ), поверочные установки, стандартные образцы, средства сравнения (компараторы) и др.
Поверка средства измерений – это экспериментальное определение метрологических характеристик средства измерений и установление его пригодности к применению.