Расчет линейных размерных цепей вероятностным методом. Прямая задача

Назначить допуски и отклонения составляющих размеров с таким расчетом, чтобы обеспечить значение замыкающего размера равное А_∆= . Расчет произвести вероятностным методом, исходя из допустимого процента брака на сборке, равного 0.27%.

На детали, входящие в сборочный комплект, назначены следующие значения номинальных размеров: N₁=17 мм, N₂=42 мм, N₃=17 мм, N₄=89 мм, N₅=12 мм.

1.Согласно заданию

=1 мм

=0,5+0,5=1 мм

Е_с∆=(0.5+0,5)/2=0,5 мм

А_∆max=1+0.5=1,5 мм

А_∆min=1-0,5=0,5 мм

2.Составим график размерной цепи

3. Составим уравнение размерной цепи

+₆A₆

Значения придаточных отношений

Обозначение придаточных отношений	ξ 1	ξ2	ξ 3	4	5	6
Численное значение	-1	-1	-1	+1	-1	-1

4.Произведем проверку правильности назначения номинальных значений составляющих размеров:

=17+17+12+42-89=1 мм

Так как по условию задачи =1 мм, следовательно, номинальные размеры

назначены правильно.

5.Осуществим увязку допусков, для чего исходя из величины , рассчитаем допуски составляющих размеров.

Так как в узел входят подшипники качения, допуски которых уже являются заданными, то для определения величины воспользуемся зависимостью

6.Устанавливаем для всех размеров допуски по 13 квалитету, тогда Т₁=0.12 мм, Т₂=0.39 мм, Т₃=0.12 мм, Т₄=0,27 мм, Т₅=0,135 мм.

7.Произведем проверку правильности назначения допусков составляющих размеров по уравнению

(1)

мм

Полученная сумма допусков оказалась меньше заданного допуска замыкающего размера.

8.Осуществим увязку средних отклонений. Увязку будем производить за счет среднего отклонения размера А₅, принятого в качестве увязачного.

Примем следующий характер расположения полей допусков составляющих размеров

А₁=А₃=17(_-0.12) мм

А₂=42h13(_-0.39) мм

А₄=89Js13( 0.27) мм

А₅=12Js13( 0.135) мм

Сведем данные для расчета в таблицу

Обозначение размера	Размер
А1	17(-0.12)	-1	-0.06	0.12	0.2	0.012	-0.048	0.048
А2	42h13(-0.39)	-1	-0.195	0.39	0.2	0.039	-0.156	0.156
А3	17(-0.12)	-1	-0.06	0.12	0.2	0.012	-0.048	0.048
А4	89Js13( 0.27)	+1	0	0.27	0	0	0	0
А5	12Js13( 0.135)	-1	0	0.135	0	0	0	0

Таблица расчетных данных

По уравнению найдем среднее отклонение размера А₅.

0,5=- E_c5-0.156+0.096

Е_с5=-0.44 мм

Предельные отклонения размера А₅:

ES₅=-0.44+0.5*0.135=-0.372 мм

EI₅=-0.44-0.5*0.135=-0.507 мм

Т.о.

А₅= мм