Кооперативные игры

Подразумевают возможность объединения в коалиции с целью увеличения своего выигрыша. В рамках классических кооперативных игр допускается заключение взаимообязывающих соглашений о стратегиях, а выигрыши могут распределяться между игроками. Причем игроки, объединившиеся в коалицию могут рассматриваться, как один игрок и при анализе суммарный выигрыш коалиции может не разделяться на всех игроков коалиции.

Рассмотрим пример, где т. н. Групповая (коллективная) рациональность проявляется в следующем:

Пусть рассматривается 3 компании. 1Ая и 2ая — уже рассматриваемые Чайка и Сокол и 3ая — Утро, которая также внедряет БПО, но ее возможности, как и возможности компании Чайка будем считаться ограниченными. Предположим, что конъюнктура рынка изменилась таким образом, что клиенты приобретают системы в комплексе, включающий модуль БПО и СПО. Компания Сокол может обеспечить внедрение 1000 складских модулей, которые на основе маркетинговых исследованией прогнозируются, что приобретут. Компании чайка и утро могут внедрить свои ПО, в пределах

500 <=Nч<=1000

500 <=Nу

Может возникнуть ситуация, когда кол-во бухгалтерских модулей будет избыточно. В этом случае что считать справедливой долей каждой компании?

1:Предположим, что некоторая коалиция может вполне уверенно выиграть некоторую сумму, при этом включение в эту коалицию доп участников выигрыша не увеличит, а уход участника полностью обессиливает эту коалицию

2:Предположим, что некоторый игрок участвует в играках

Г1,Г2,Г3 и его справедливая доля в этих играх равна g1,g2,g3.... Если рассматривать новую игру Гейм, которая состоит в проведении а1Г1,а2Г2 и т. д., то справедливой долей игрока в этой игре будет a1g1,a2g2,a3g3....

Коалиция\Игра	Гч	Гу	Гобщ(1)	Г*(2)
Сокол	0	0	0	0
Чайка	0	0	0	0
Утро	0	0	0	0
Чайка+утро	0	0	0	0
Чайка+сокол	2Nч	0	0	2Nч
Утро+сокол	0	2Ny	0	2Ny
Ч+у+с	2Nч	Nч+Ny - 1000	0	2000

Игра Г* заключается в проведение Гч 2 раза, Гу 2 раза, а Гобщ -2 раза

Необходимо по аксиоме 1 и аксиоме 2 найти справедливые доли игроков Чайка, Сокол и Утро.

21/11.12

Задачи, касающиеся рекламы

Игрок 1

Игрок 2

Игрок 3

Предприятия, разрабатывающие ПО. Выбирается стратегия маркетинга.

Игроки 1,2,3 — предприятия, разрабатывающие ПО. В случае, если предприятия запускает рекламный ролик утром — то аудитория = Х человек. если вечером — то 2х. Т.о. Каждое предприятие заинтересованно в вечерней рекламе.

Объективно наилучший способ — реклама вечером. Если же один и тот же способ рекламы изберает более, чем одно предприятие — оно становится без выигрышным

Каждый игрок имеет 2 стратегии -

1)Утренняя реклама

2)Вечерняя реклама

Смешенная стратегия каждого игрока состоит в случайном выборе его стратегии — 1 или 2

P1 = Вероятность выбора 1ым игроком 1ой стратегии = 1

Если Р1=0 — то игрок 1 не выбирает 1ую стратегию. Аналогично для 2ого и 3 игрока

Р2 — вероятность выбора 1ой стратегии 2ой игроком

Р3 — вероятность выбора 1ой чистой стратегии игроком 3

Для смешенных стратегий

(Р1,Р2,Р3)Ю где 0<=р1;р2;р3<=1

Ситуация в чистых стратегиях соответствует вершинам куба. Т.о. Только тот игрок получит положительный выигрыш, чья компонента тройки отличается от всех остальных = игрок №3 получит выигрыш равный 1. Выигрыши игроков в каждой ситуации составляют тройки. чисел, причем в каждой ситуации смешенной стратегии игрок получает случайный выигрыш, который измеряется ожидаемым выигрышем. Ожидаемый выигрыш определяется как сумма произведений каждого возможного выигрыша на его вероятность. Ожидаемый выиграш игрока 1 в ситуации смешенных стратегий -

(6.7)

В силу аналогичных причин ожидаемый выигрыш игрока 2 в этой ситуации будет равен , а выигрыш игрока 3 – .

Экологический конфликт.