17. Циклические коды (crc)

Циклические коды – это целое семейство помехоустойчивых кодов, включающее в себя в качестве одной из разновидностей коды Хэмминга, но в целом обеспечивающее большую гибкость с точки зрения возможности реализации кодов с необходимой способностью обнаружения и исправления ошибок, по сравнению с кодами Хэмминга. Широкое использование циклических кодов на практике обусловлено также простотой реализации соответствующих кодеров и декодеров.

Основные свойства и само название циклических кодов связаны с тем, что все разрешенные комбинации бит в передаваемом сообщении (кодовые слова) могут быть получены путем операции циклического сдвига некоторого исходного кодового слова.

Циклические коды задаются с помощью так называемых порождающих полиномов или их корней. Кроме того, вводятся понятия полинома исходного сообщения. Для этих полиномов, представляющих собой альтернативную запись чисел в двоичной системе счисления, определяются операции сложения, умножения и деления, необходимые для организации кодирования и декодирования сообщения.

Кроме систем передачи информации, циклические коды используется в запоминающих устройствах (ЗУ) для обнаружения возможных ошибок в считываемой информации. При записи файлов на диск (в том числе при их архивировании) вместе с файлами формируются и записываются соответствующие циклические коды. При чтении файлов (в том числе при извлечении файлов из архива) вычисленные циклические коды сравниваются с записанными и таким образом обнаруживаются возможные ошибки. Свойства циклического кода лежат в основе сигнатурного анализа (эффективного способа поиска аппаратных неисправностей в цифровых устройствах различной сложности). Варианты практической реализации соответствующих кодеров и сигнатурных анализаторов имеют между собой много общего.

На практике понятие «циклические коды» обычно используют для обозначения только одной разновидности, имеющей в англоязычной литературе название CRC (Cyclic Redundancy Check – циклическая избыточная проверка). Более того, иногда поле пакета, фактически содержащее код CRC, называется «контрольной суммой», что не совсем верно, но встречается повсеместно.

Перспективными с точки зрения аппаратурной реализации представляются коды БЧХ (коды Боуза-Чаудхури-Хоквингема), так же, как и коды Хэмминга, входящие в семейство циклических кодов. Коды БЧХ не слишком большой длины оптимальны или близки к оптимальным кодам. Эти коды уже нашли практическое применение в цифровых системах записи звука (речи, музыки), причем в варианте, предусматривающем исправление обнаруженных ошибок. Понятно, что относительно невысокие частоты дискретизации звуковых сигналов (48 или 96 кГц) не препятствуют так жестко, как в случае высокоскоростных сетей, проведению дополнительных вычислений.

18. Адаптеры ethernet и fast ethernet

Так как сеть Ethernet/Fast Ethernet в настоящее время распространена наиболее широко, ее аппаратура выпускается наибольшим числом производителей и ее перспективы представляются самыми благоприятными, остановимся подробнее на некоторых особенностях ее аппаратных средств. Впрочем, многое из сказанного в этом разделе относится не только к Ethernet, но и к аппаратуре других, менее популярных сетей.