Глава 4

Рис. 4.4.24. Внешний вид

треугольника

Рис. 4.4.25. Трехмерный спектр

треугольников

сильного влияния на тембр звучания, который в основном опреде-

ляется высокочастотными модами (с частотами до 10 кГц). Тембр

зависит от точки удара и жесткости палочки. Вибрации могут быть

как в плоскости треугольника, так и перпендикулярно к ней. Недав-

но [2] австралийский композитор М. Хендерсон (М. Henderson)

создал новый вид инструментов, получивший название алемба.

В этих инструментах треугольники соединены с резонаторами, что

позволяет усилить нижние моды вибраций и создать необычный

тембр звучания.

АКУСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Диапазон воспроизводимых частот: основных частот — 800-

16000 Гц. Спектр показан на рис. 4.4.25.

Динамический диапазон — 30 дБ.

Переходные процессы: короткое время атаки (3 мс), длитель-

ный процесс затухания — 5-10 с (спад на 30 дБ); иногда звук за-

глушается рукой исполнителя [11].

Тембр — металлический, звонкий, яркий, с длительным отзву-

ком [70].

Вторая группа идиофонов включает музыкальные инструмен-

ты с двухмерными вибраторами в виде круглых пластин разной

конфигурации. Группа ударных инструментов, использующая в ка-

честве вибрирующих элементов плоские или почти плоские круг-

лые пластины, достаточно разнообразна: тарелки, гонги, кротали,

там-тамы и др.

Колебания пластин отличаются от колебаний мембран тем, что

значение резонансных частот определяется не натяжением, а их

собственной упругостью (жесткостью).

Собственные частоты круглой пластины определяются по фор-

муле: п

(ph)

со =fi2

m,n J )

т,п

Акустика музыкальных инструментов Акустика речи и пения

365

где с — плотность материала, h — толщина, rQ — радиус,

D — изгибная жесткость (D = Eh3ZfH(I-O2)], где E — модуль

Юнга, ст— коэффициент Пуассона, Ътп — собственные числа

пластины, значения которых даны в таблицах) [11]. Для больших

чисел т, п они приближенно определяются по формуле:

bmn~ п (т + 0,5п), где т — число узловых окружностей, п — чис-

ло узловых диаметров.

Формы колебаний пластин похожи на формы колебаний мем-

браны. При вибрациях также возникают узловые радиусы и окруж-

ности, но расположение их зависит не от натяжения, а от распре-

деления толщины (формы профиля), жесткости, плотности

материала и размеров пластин. Спектр колебаний пластин не-

гармоничный: например, собственные частоты с модами (1,1),

(2,1), (3,1)...относятся друг к другу как: 2,78; 5,55; 9,24...

ТАРЕЛКИ (cymbals) — древнейшие музыкальные инструменты,

известные во многих музыкальных культурах (особо высокий уро-

вень их изготовления был достигнут в Турции и Китае). В Европе

они стали популярны в конце XVII века, сейчас применяются в сим-

фонических, военных оркестрах и джаз-ансамблях (рис. 4.4.26).

Оркестровые тарелки представляют собой две круглые бронзовые

пластины диаметром 250-600 мм и толщиной 1,5-2,5 мм. Обычно

в оркестре используются две пары 380/405 мм и 460 мм

в диаметре [23]. Тарелки имеют слегка вогнутый профиль, т. к. их цен-

тральную часть делают в виде сферического сегмента (за счет про-

ковки). Колебания в них возбуждаются ударом: или друг о друга по

кольцевой линии (затем скользящим движением тарелки разводятся

друг от друга в стороны, при этом

получаются резкие, звенящие зву-

ки без определенной высоты, но с

преобладанием средних и высо-

ких частот); или мягкой палочкой

(звук получается более мягким);

или металлической метелочкой

(возникает звенящий шелест).

Расчет и голографический

анализ форм колебаний тарелок

(рис. 4.4.27) показывает, что они

практически совпадают с форма-

ми колебаний плоских пластин,

но на высоких частотах могут

возбуждаться близкие собствен-

ные частоты — «дуплеты» —

и может происходить наложение Рис 4 4 2в.

различных форм колебаний. Оркестровые тарелки

366