8. Проверка устойчивости фундамента (фундаментной части) сооружения по круглоцилиндрической поверхности скольжения

Проверку устойчивости основания фундамента (сооружения) выполняют в предположении возможности нарушения его устойчивости по круглоцилиндрической поверхности скольжения. Для массивного сооружения кривая скольжения, очерченная постоянным радиусом, начинается у краевой точки подошвы фундамента. Устойчивость оценивается коэффициентом запаса устойчивости, определяемым в данном задании по формуле К. Терцаги:

,

где - радиус дуги окружности поверхности скольжения;

- ширина полосы, на которую осуществляется сдвиг;

- номер полосы;

- давление наверх полосы;

- давление от веса столбика грунта на основание полоски;

- угол между вертикалью и радиус-вектором, проведенным из центра вращения в середину полоски;

- угол внутреннего трения грунта под подошвой полоски;

- сцепление грунта под подошвой полоски;

- давление в поровой воде в центре подошвы полоски, в данном случае пренебрегаем ;

- момент активных сил, который определяется по формуле:

При поиске минимального коэффициента запаса устойчивости и соответствующей наиболее опасной поверхности скольжения ограничимся построением 3 кривых скольжения при расположении центров вращения на одной прямой.

Для центра в точке О:

Таким образом, получаем

Часть 2. Определение активного давления грунта на подпорную стенку.

1. Исходные данные

Рассматривается случай гладкой вертикальной подпорной стенки с горизонтальной поверхностью грунта обратной засыпки.

Характеристики, действующих нагрузок

q, тс/м	Р, тс	b1,м	b2,м	b3, м	b4, м
9,0	15,5	1,5	2,3	5,4	3,3

Характеристика грунтов

№ слоя	Толщина слоя h, м	Плотность частиц s, т/м3	Плотность грунта , т/м3	Влажность W	Угол внутреннего трения , град	Сцепление с, т/см2	а,м
1	9,0	2,4	1,74	0,11	30	1,1	8,6
2	9,4	2,64	1,8	0,12	30	1,6

2. Определение интенсивности активного давления от собственного веса грунта засыпки и от равномерно распределенной по всей поверхности нагрузки

Величина определяется по зависимости

,

где с – сцепление

Интенсивность определяем в характерных точках на гранях стенки:

- на уровне поверхности грунта (точка а).

- на уровне горизонта грунтовых вод (точка б).

- на границе грунтов (точка в).

- на уровне нижней отметки стенки (точка г).

Точка а.

e_a^а = 9,0 ^. tg²(45-30/2) – 2 ^. 1,1 ^. tg(45-30/2) =4,314 тс/м²

Точка б

(h₁+h₂-a)

Точка в.

Т.к. точка в находится на границе грунтов, то выделим точки в’ и в’’, находящиеся бесконечно близко к границе раздела грунтов

_Z = 9,0+1,74 ^. 9,0=23,05 тс/м

e_a^в’ = _Z ^. tg²(45-₁/2) – 2 ^.C₁ ^. tg(45-₁/2)

e_a^в’ = 23,05 ^. tg²(45-30/2) – 2 ^. 1,1 ^. tg(45-30/2) = 11,3 тс/м²

e_a^в’’ = _Z ^. tg²(45-₂/2) – 2 ^. C₂ ^. tg(45-₂/2)

e_a^в’’ = 23,05 ^. tg²(45-30/2) – 2 ^. 1,6 ^. tg(45-30/2) =10,887- 2,886=8,001тс/м²

Точка г.

_Z = q +₁ ( h₁+h₂-a)+₁^взв (a- h₂)+₂^{взв .} h₂,

₁^взв – плотность грунта в взвешенном состоянии, которое

определяется по зависимости:

₁^взв =_d – (1-n) _в

_d=₁/(1+W₁)=1,74/(1+0,11)=1,71 т/м³

_в=1 т/м³

n=1-_d/_s=1-_d/_s=1-1,74/2,4=0,376

₁^взв =1,74 -(1-0,376)^.1=1,086 т/м³

₂^взв =_d2 – (1-n) _в

_d2=₂/(1+W₂)=1,8/(1+0,12)=1,705 т/м³

n=1-_d2/_s2= 1-_d2/_s2=1-1,8/2,64=0,391

₂^взв =1.8 -(1-0,391) ^. 1=1,096 т/м³

_Z = 9,0+1,74 (9,0+9,4-8,6)+1,086(8,6-9,4) +1,096 ^. 9,4=27,78 тс/м²

e_a^г = _Z ^. tg²(45-₂/2) – 2 ^. C₂ ^. tg(45-₂/2)

e_a^г = 27,78 ^. tg²(45-30/2) – 2 ^. 1,6 ^. tg(45-30/2) =12,18 тс/м²

По найденным данным строим эпюру активного давления.