1.Моделі будови ядер. Краплинна модель. Формула Вейцзеккера.

Історично – першою моделлю ядра, була краплинна модель.

Краплинна модель ядра - фізична модель, в якій ядро атома уявляється аналогічним краплі нестисливої рідини. Модель була запропонована в 1935 Джорджем Гамовим і розвинута Нільсом Бором та іншими. Вона дозволяє вивести емпіричну формулу, що визначає співвідношення числа протонів і нейтронів у стабільному ядрі.

Нейтрон був відкритий у 1932 році, тому на час побудови моделі було зрозуміло, що ядро склдається з нейтронів і протонів, причому було відомо, що кількість нейтронів в стабільних легких ядрах приблизно дорівнює кількості протонів, тобто зарядове число Z ядра приблизно вдвічі менше від масового числа A. Для важчих ядер масове число більше, ніж зярядове число, помножене на два. Відношення (A-Z)/Z для важких ядер досягає значення 1,6. Краплинна модель спробувала пояснити цю тенденцію.

Нуклони в ядрі притягуються між собою завдяки сильній взаємодії. Притягання ефективне на малих віддалях і характеризується насиченнням, що схоже на взаємодію атомів у рідині. Заряджені нуклони — протони, відштовхуються, і це відштовхування тим більше, чим більше зарядове число Z. Для великих Z для утримання протонів у ядрі необхідно мати більше нейтронів.

Оболонкова модель ядра - модель ядра атома, в якій нуклони: протони і нейтрони розглядаються як квантові частинки, що рухаються в самоузгодженому центральному потенціалі й мають дискретний енергетичний спектр, подібний до спектру електронів у атомі. Використовуючи принцип Паулі, модель пояснює існування так званих магічних ядер.

Оболонкова модель була незалежно розроблена Марією Гепперт-Маєр та Гансом Єнсеном у 1949, за що вони отримали Нобелівську премію за 1963.

У рамках моделі нуклони рухаються в центральному потенціалі ядра. Вважається, що вони не взаємодіють між собою. Для правильного опису руху потрібно врахувати спін-орбітальну взаємодію. В якості потенціалу вибирається потенціал тривимірного гармонічного осцилятора або потенціал Вудса-Саксона.

Формула Вейцзеккера

Виходячи з припущень, що ядро походить на краплю, нумецький фізик Вейцзеккер створив теорію моделі крапель.

Для парно-парних

для змішаних

для непарно-парних

Стабільність або стійкість, його схильність до розпаду залежить від співвідношення в ядрі числа нейтронів і протонів N-Z, якщо число протонів і нейтронів однакове, то ядро стабільне.

N-Z=A-Z-Z=A-2Z

Треба враховувати спін-спінову взаємодію, вона повинна бути зі знаком «+».

Формула не дає відповіді на α-радіоактивність.

Не всі експериментальні резудьтати, формула Вейцзеккера пояснює.

Були розроблені статистична модель, термодинамічна модель.

2.Утворення електронно-позитронних пар

При взаємодії електромагнітного поля фотона з електричним зарядом зустрічної пластинки (електрона, ядра) може відбутись особливий ефект —народження двох нових частинок — електрона і позитрона. При цьому фотон зникає, а його енергія перетворюється в енергію спокою двох нових частинок і в кінетичну енергію, а ще частина енергії передається тій частинці, в полі якої відбулось це перетворення: Е_g=m_е-с²+m_е+с²+Е_е-+Е_е++ Е₀ (10) де m_е-с² і m_е+с² — енергії’ спокою електрона і позитрона; Е_е- і Е_е+ — кінетичні енергії цих частинок, Е₀ — енергія, яку одержала частинка чи ядро, в полі яких відбулось це перетворення. Очевидно, що ефект народження електронно-позитивної пари, можливий лише тоді, коли E_g>2m₀c²=1.02 MeB. Імовірність перетворення g-кванта в електронно-позитронну пару зростає з ростом Z Надлишок енергії g-фотона (порівняно з величиною 1,02 MeB) проявляється в вигляді кінетичної енергії електрона і позитрона При цьому кутовий розподіл народжених частинок зменшується з ростом Е_g: (11) Залежність кожного із лінійних коефіцієнтів ослаблення g-променів і загального коефіцієнта ослаблення в свинці від енергії показана на рис. 6-3 1. Особливості поглинання g-променів речовиною визначають відмінність конструкцій лічильників Гейгера для g-фотонів і для a- і b-випромінювання. У лічильника для реєстрації g-випромінювання імовірність іонізації газу g-променями близька до нуля. Тому стінки таких лічильників виготовляють достатньо товстими і, як правило, із металів, В стінках таких лічильників відбувається процес поглинання g-квантів за одним із перерахованих видів взаємодії. Вторинне випромінювання, яке складається із заряджених частинок, іонізує газ і викликає розряди в лічильнику Тому оптимальна товщина стінок повинна бути співрозмірною з довжиною вільного пробігу вторинних електронів в матеріалі стінки.

Рис. 6.3

Білет №7