Формулювання

Метод працює з коефіцієнтами характеристичного рівняння системи. Нехай — передатна функція системи, а — характеристичне рівняння системи. Представимо характеристичний поліном у вигляді

Із коефіцієнтів характеристичного рівняння будується визначник Гурвіца по алгоритму:

1) по головній діагоналі зліва направо виставляються всі коефіцієнти характеристичного рівняння від до ;

2) від кожного елемента діагоналі вгору і вниз добудовуються стовпці визначника так, щоб індекси зменшувалися згори донизу;

3) на місце коефіцієнтів з індексами менше нуля або більше ставляться нулі.

відповідно до критерію Гурвіца: Для того, щоб динамічна система була стійка, необхідно і достатньо, щоб усі діагональних мінорів визначника Гурвіца були додатні. Ці мінори називаються визначниками Гурвіца.

Крите́рій сті́йкості Ра́уса — один з методів аналізу лінійної стаціонарної динамічної системи на стійкість. Поряд з критерієм Гурвиця (який часто називають критерієм Рауса-Гурвиця) є представником сімейства алгебраїчних критеріїв стійкості, на відміну від частотних критеріїв, таких як критерій стійкості Найквіста. До переваг методу відносяться проста реалізація на ЕОМ, а також простота аналізу для систем невеликого (до 3) порядку.

До недоліків можна віднести ненаглядність методу, по ньому складно судити про ступінь стійкості, про її запас.

Формулювання

Метод працює з коефіцієнтами характеристичного рівняння системи. Нехай  — передавальна функція системи, а  — характеристичне рівняння системи. Уявимо характеристичний поліном у вигляді: Критерій Рауса являє собою алгоритм, за яким складається спеціальна таблиця, в якій записуються коефіцієнти характеристичного полінома таким чином, що:

1. в першому рядку записуються коефіцієнти рівняння з парними індексами в порядку їх зростання

2. у другому рядку — з непарними

3. інші елементи таблиці визначається за формулою: , де  — номер рядка,  — номер стовпчика

4. число рядків таблиці Рауса на одиницю більше порядку характеристичного рівняння

Формулювання критерію Рауса:

Для стійкості лінійної стаціонарної системи необхідно і достатньо, щоб коефіцієнти першого стовпчика таблиці Рауса були одного знаку. Якщо це не виконується, то система нестійка.

23. Варіант

1)Д-закон

В такому регуляторі переміщення регулюючого органу в кожен момент часу пропорційне швидкості відхилення вхідного сигналу

Окремо Д-регуляторів не існує

U _рег=К_д*d x/dt

W(p)=K_дp

Х_вх

t

X_BX t

2) Викона́вчий механі́зм (ВМ);— у системах автоматичного регулювання — пристрій, що безпосередньо здійснює механічне переміщення (чи поворот) регулюючого органу об'єкта управління і змінює його стан.

За видом споживаної енергії виконавчі механізми поділяють на електричні, пневматичні і гідравлічні. Найбільшого поширення набули електричні ВМ. Пневматичні і гідравлічні виконавчі механізми застосовуються у разі необхідності отримання великої потужності при переміщенні робочого органу та у вибухонебезпечних середовищах.

Конструкції виконавчих механізмів різноманітні. У першу чергу вони розрізняються за характером руху вихідної ланки (прямохідні і поворотні) і за видом чутливого елемента, який перетворює енергію командного сигналу в переміщення вихідної ланки. Вид використовуваної енергії також позначається на конструктивному оформленні виконавчого механізму.