6.Классификация погрешностей:
По способу выражения различают погрешности:
Абсолютная погрешность прибора – это разность между показаниями прибора и истинным значением измеряемой величины. ∆Х=Хизм.-Хист.;
Относительная – это отношение абсолютной погрешности к истинному значению измерению величины.
;Приведенная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению.
В зависимости от поведения измеряемой величины во времени различают: статическую и динамическую.
Статическая - это погрешность СИ, используемого для измерения постоянной величины.
Динамическая- это погрешность СИ, используемого для измерения переменной во времени величины.
В зависимости от характера проявления, погрешности делятся: систематические; случайные и грубые.
Систематическая погрешность – это составляющая погрешности измерения, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины. Систематические погрешности могут связаны с ошибками приборов: неправильная шкала, неравномерно растягивающаяся пружина, связаны с самой постановкой опыта, где возможно и не учитывается влияние трения, м.б. погрешность излечения температуры, влажности.
Случайная погрешность - это составляющая погрешности измерения, которая измеряется случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. У случайных погрешностей может меняться знак. Случайные погрешности эксперимента исследуются путем сравнения результатов нескольких опытов, поставленных в одинаковых условиях, проводить не менее 3-х измерений, если результаты совпадают , надо остановиться, если нет, то надо искать причины.
В зависимости от характера влияния на результат измерения: аддитивные и мультипликативные.
Аддитивной называют погрешность, значение которой не зависит от значения измеряемой величины.
Мультипликативной называют погрешность, значение которой изменяется с изменением измеряемой величины.
В зависимости от источника возникновения различают 4-е основные составляющие погрешности измерения:
Методическая - это погрешность метода измерения. Возникает из-за несовершенства метода измерения и обработки результатов. Она является систематической.
Инструментальная определяется погрешностями, применяемых для измерения СИ.
Субъективная обусловлена индивидуальными способностями экспериментатора. Эта составляющая м.б. как систематической, так и случайной.
Точность СИ - это качество, отражающее близость к нулю его погрешности.
Погрешность СИ является одной из составляющих погрешности измерений. Является инструментальной погрешностью.
Класс точности – это обобщенная характеристика СИ, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей.
8. Размерность фв. Теорема размерной однородности
Формальным отражением качественного различия измеряемых величин является их размерность (dim). Dim основной величины в отношении самой себя = 1 и не зависит от других величин, т.е. формула dim основной величины совпадает с её символом. Dim основных ФВ обозначается соответствующими заглавными буквами (L – длина, M – масса, T – время, I – сила тока, - температура, J – сила света, N – количество вещества). При определении dim производных величин руководствуются следующими правилами: 1. Dim левой и правой частей уравнений не могут не совпадать, т.к. сравниваться между собой могут только одинаковые свойства и, объединяя левую и правую части уравнений, можно сделать вывод, что алгебраически суммироваться могут только величины, имеющие одинаковую dim. 2. Алгебра размерностей мультипликативная, т.е. состоит из одного действия – умножения. а) dim произведения нескольких величин = произведению этих dim. dimQ= dim(ABC)= dimA*dimB*dimC. б) dim частного при делении одной величины на другую = отношению dim. в) dim любой величины возведенной в степень = её dim в той же степени. Таким образом, зная правила деления dim всегда можно выразить dim произвольной ФВ через размерности основных ФВ с помощью степенного одночлена. DimQ=L*M*T*I**J*Nq, где L, M, T… - размерности основных величин, - показатели размерностей. Каждый из показателей dim может быть + или -, целым или дробным числом или нулем. Если все показатели dim=0, то такая величина называется безразмерной. Таким образом dim является качественной характеристикой измеряемой величины. Она отражает её связь с основными величинами и зависит от выбора последних. Применение теории dim позволят определить неизвестную зависимость между ФВ-ми и применяется для оперативной проверки правильности формул. Если dim левой и правой частей уравнения не совпадают, то в выводе формул следует искать ошибку. Теорема Если из измерений в единицах какой-либо системы всех входящих в физическую формулу величин и подстановки в нее результатов измерений получается равенство f11=f22, где f1 и f2 – функция только числовых значений, 1 и 2 – функции только единиц. Если при подстановки функции 12 вместо производных единиц основные единицы системы, то должно иметь место тождество 1=2 и тогда следует f1/f2 =2/1 , т.е. если однородность физических формул удовлетворяют её условиям, то они однородн относительно основных единиц системы. И численные результаты измерений обратно пропорциональны производным единицам.