Баринов и.О., Прохоров а. В., Алоджанц а.П., Аракелян с. М. Генерация рамановских поляритонов в резонансных атомных средах

В работе развита теория формирования поляритонов стоксова поля (рамановских), возникающих в результате когерентного вынужденного комбинационного рассеяния (ВКР) света в ансамбле трехуровневых атомов, помещенных в резонатор Фабри-Перо в условиях сильной атомно-оптической связи. Исследованы дисперсионные и абсорбционные свойства рамановских поляритонов и определены условия для их эффективного усиления. Выявлено, что при некоторых значениях мощности накачки в системе наблюдаются неклассические корреляции (перепутывание) между светлыми и темными поляритонами.

На рис. 1а представлена схема атомно-оптического взаимодействия, когдадва поля − классическая волна накачки с частотой и волновым вектором и слабый пробный импульс на центральной частоте (стоксова компонента) с волновым вектором участвуют в резонансном взаимодействии с газом трехуровневых атомов . В результате смешения фотонов пробного поля с атомными возбуждениями на переходе происходит формирование поляритонов, распространяющихся под малым углом к полю накачки. Атомы помещены в резонатор Фабри-Перо; при этом поле накачки направлено вдоль оси резонатора , а стоксов сигнал формируется под некоторым углом к оси; – его составляющая, направленная параллельно плоскости зеркал резонатора (см. рис.1б). При такой геометрии перпендикулярная плоскости зеркал компонента волнового вектора квантуется, а может принимать произвольные значения и именно она определяет дисперсионные эффекты, возникающие в системе, что и является предметом исследования в данной работе.

Полагая, что большинство атомов изначально находится в состоянии , вводим бозонные операторы уничтожения для таких поляритонов:

, ,(1а,б)

где , ; , ; , − операторы уничтожения и рождения фотонов пробного поля и атомов на уровнях и . Данные выражения удовлетворяют коммутационному соотношению , ( ) при условии .

Гамильтониан для схемы атомно-оптического взаимодействия рис.1а имеет вид:

, (2)

где ( ), ( ) и ( ) – операторы уничтожения (рождения) -го атома на уровнях , и , соответственно; ( ) – то же для фотонов пробного поля; , и − энергии -го атома на этих уровнях, включая кинетическую (скорости , , ); − атомная масса; − постоянная Планка; − константа атомно-оптического взаимодействия

(а)

(б)

Рис. 1. (а) -схема атомно-оптического взаимодействия для атомов ; (б) схема атомно-оптического рамановского рассеяния света в ансамбле трехуровневых атомов, помещенных в резонатор Фабри-Перо.

на переходе , – частота Раби для перехода . Для изучения взаимных корреляционных свойств двух типов поляритонов (1) вводим следующие параметры:

(3а)

(3б)

где , , , определяют эрмитовы операторы для амплитудно-фазовых квадратур1. Здесь определяет дисперсию величины , а достаточным критерием для возникновения перепутывания между изучаемыми поляритонами (1) служат неравенства , , выполнение первого из которых (3а) сигнализирует о наличии неклассических амплитудных, второго – фазовых корреляций в двухмодовой системе. В приближении слабого поля ( ) для режима вдали от атомно-оптического резонанса получим следующее разложение собственных частот гамильтониана (2) на действительную и мнимую составляющие:

, , (4а,б)

где , , , , , ; и ( ) характеризуют релаксационные процессы для поля и атомов. В параксиальном приближении для пробного поля переходим к рассмотрению корреляционных и динамических свойств поляритонов, формируемым исключительно в параллельной оси плоскости. Полагаем, что закон дисперсии для таких поляритонов является параболическим, а эффективная масса поляритонов определяется как:

Здесь , – плавная (управляющая) отстройка поля накачки от резонанса (см. рис. 1a). Тогда групповая скорость движения двухмерного поляритонного пакета имеет вид:

(а)

(б)

Рис.2 (а) Дисперсионные зависимости , групповая скорость и масса поляритонов в направлении по оси ; (б) зависимости среднего числа поляритонов , нормированного на начальное число фотонов и корреляционного параметра на выходе от интенсивности поля накачки.

Параметры взаимодействия: , , ; количество атомов в области взаимодействия , фотонов на входе .

, – управляющая отстройка поля накачки (см. рис.1а), – масса фотона. В пределе , (5)

где , ,

сильной связи на рис.2а наблюдается индуцированный захват рамановских поляритонов верхней ветви (4а) из-за наличия минимума энергии при (точка на рис.2а) и условии отсутствия поглощения в системе, когда . Этот эффект сопровождается обнулением групповой скорости поляритонного пакета (см. рис.2а) и соответствует (пороговой) интенсивности поля накачки – на рис.2б. При интенсивностях поля накачки до реализуется режим усиления рамановских поляритонов с резким ходом кривой усиления. Увеличение мощности накачки приводит к быстрому спаду среднего числа поляритонов на выходе волновода и в интервале интенсивности усиление поляритонов прекращается. Это полностью соответствует экспериментально наблюдаемому в таких системах переходу от гигантского сигнала люминесценции поляритонного диода² к следующему за ним “провалу” при увеличении мощности накачки. Данное явление нами объясняется тем, что увеличение плотности накачки после прохождения точки порога ведет к более быстрому росту групповой скорости поляритонов в среде по сравнению со скоростью роста среднего числа поляритонов (см. вставку к рис.2б) и процесс усиления не успевает реализовываться из-за конечности среды. При дальнейшем увеличении интенсивности накачки рост групповой скорости замедляется при наращивании скорости усиления поляритонов и среднее число поляритонов на выходе среды снова начинает расти. На рис.2б представлена также зависимость параметра (3а) от интенсивности поля накачки в режиме усиления рамановских поляритонов: неизменный уровень в области малых значений интенсивности накачки сменяется скорым уменьшением данного параметра при ее увеличении, что свидетельствует о появление неклассических корреляций свойств при формировании светлых и темных поляритонов (1) в резонаторе.

Библиографический список.

1. K. Dechoum, P.D. Drummond, S. Chaturvedi, M.D. Reid, Phys. Rev. A., 70, 053807-053831, (2004).

2. R. Butte, M. S. Skolnick, D.M. Whittaker, D. Bajoni, J.S. Roberts, Phys. Rev. B., 68, 115325-115330, (2003).

А.В. Прохоров, М.Ю. Губин, А.Ю. Лексин,

А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян