Министерство образования и науки Российской федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Владимирский государственный университет
имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»
ТРУДЫ
Владимирского государственного университета
Выпуск 9
Физико-математические основы индустрии наносистем и материалов
Владимир 2011
УДК 539.1/.2(06)
ББК 22.38я431
Т78
Редакционная коллегия:
В.В. Морозов, д-р техн. наук, профессор (гл. редактор)
В.Г. Прокошев, д-р физ.-мат. наук, профессор (зам. гл. редактора)
С.Г. Мосин, канд. техн., наук
Н.Н. Давыдов, д-р физ.-мат. наук, профессор
С.М. Аракелян, д-р физ.-мат. наук, профессор
А.А. Давыдов, д-р физ.-мат. наук , профессор
Н.И. Дубровин, д-р физ.-мат. наук , профессор
В.В. Дорожков, канд. техн. наук, доцент
А.Ю. Скировский, - директор издательства
М.В. Шишкина (отв. секретарь)
В девятый выпуск сборника включены статьи сотрудников университета, содержащие результаты, полученные в ходе исследований, относящихся к приоритетному направлению развития науки, технологии и техники «Индустрия наносистем и наноматериалов».
В выпуске объединены материалы, отражающие достижения в изучении физических основ нанотехнологий, математического моделирования, а также технические и технологические аспекты.
Сборник представляет интерес для специалистов, работающих в данном направлении, а также может быть использован преподавателями при работе со студентами.
УДК 539.1/.2(06)
ББК 22.38я341
ISBN 978-5-9984-0196-1 ©ВлГУ, 2012
Содержание
А.А. Антипов, С.М. Аракелян, Д.Н. Бухаров, С.В. Кутровская, А.О. Кучерик, 7
В.Г. Прокошев 7
ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ НАНОСТРУКТУРИРОВАННЫХ УГЛЕРОДНЫХ ПОКРЫТИЙ С УПРАВЛЯЕМОЙ МОРФО ЛОГИЕЙ ПРИ ЛАЗЕРНОМ ОСАЖДЕНИИ 7
И.А. Христофорова, А.Ю. Канаев, Е.А. Ильина, А.И. Христофоров 12
ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННЫЙ МАТЕРИАЛ НА ОСНОВЕ ОТХОДОВ СТЕКЛОБОЯ 12
Д.В. Абрамов, С.М. Аракелян, С.А. Маков, М.Ю. Шарыбкин 17
ЛАЗЕРНЫЙ СИНТЕЗ НАНОСТРУКТУР ОКСИДА АЛЮМИНИЯ 17
Д.В. Абрамов, А.Н. Коблов, В.Г. Прокошев, М.Ю. Шарыбкин 23
ЛАЗЕРНЫЙ СИНТЕЗ НАНОСТРУКТУР ОКСИДА ТИТАНА 23
Д.В. Абрамов, С.М. Аракелян, А.Н. Коблов, В.Г. Прокошев, М.Ю. Шарыбкин 27
ФОРМИРОВАНИЕ НАНОСТРУКТУР ОКСИДА ЦИНКА НА ПОВЕРХНОСТИ ЛАТУНИ ПРИ ЛАЗЕРНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ В УСЛОВИЯХ НАЛОЖЕНИЯ ВНЕШНЕГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ 28
В.Г. Рау, О.Р. Никитин, Т.Ф. Рау, Л.А. Ломтев 33
РАСЧЕТ ВАРИАНТОВ ФОТОННЫХ РЕШЕТОК 33
НА УПАКОВОЧНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ 33
В.Г. Рау, Е.Г. Богаткина, Т.Ф. Рау 37
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ЯЧЕЙКА ПАМЯТИ НА ОСНОВЕ СИММЕТРИИ КОМПЛЕКСА 37
[(OCN2H4)6Co]2+,3+ 37
Э.Д. Басырова, Поликарпов, С.Н. Э.П. Сысоев 39
ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОЛИТА НА РЕОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 39
ШЛИКЕРА И СВОЙСТВА ИЗДЕЛИЯ 39
Ю. Т. Панов, А. И. Вдовина, С. А. Лепешин 44
НАНОСЕРЕБРО – МОДИФИКАТОР МЕМБРАН НА ОСНОВЕ ПОЛИАМИДА 44
Д.М. Кононов, А.В. Жданов, И.М. Букарев, В.В. Морозов 48
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НАНОСТРУКТУРНЫХ PVD-ПОКРЫТИЙ TiN/CrN ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ РЕСУРСА ОСЕВОГО ИНСТРУМЕНТА 48
В.А. Лабутин, А.И. Вдовина, Ю.Ю. Михайлов 53
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБОБЩЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ РАВНОВЕСИЯ МЕЖДУ КОЛЛОИДНЫМИ КАПИЛЛЯРНО-ПОРИСТЫМИ ТЕЛАМИ И ВЛАЖНЫМ ВОЗДУХОМ 53
В. А. Кечин, А.В. Киреев 56
ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ОЧИСТКИ АЛЮМИНИЕВЫХ РАСПЛАВОВ ОТ РАСТВОРЕННОГО ВОДОРОДА 56
В.Ю. Чухланов, Е.В. Ильина, Н.В. Чухланова 59
ГИДРОФОБИЗИРУЮЩЕЕ НАНОСТРУКТУРИРОВАННОЕ ПОКРЫТИЕ ДЛЯ АНТИКОРРОЗИОННОЙ ЗАЩИТЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ 59
А. А. Кузнецов 64
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО- И МАССООБМЕНА ВБЛИЗИ ПЛАМЕНИ МЕТЕОТРОНА 64
А.А. Кузнецов, Н.Г. Конопасов artemi-k@mail.ru 76
КОНСТРУКЦИОННЫЕ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ УСТАНОВОК МЕТЕОТРОН 76
Л.В. Грунская, В.В. Исакевич, А.А. Закиров, Д.В. Рубай 81
grunsk@vpti.vladimir.ru 81
ПРОГРАММНО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ СТРУКТУРЫ СИГНАЛОВ В СПЕКТРАЛЬНОЙ И ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТЯХ 81
Лёшина В.А., Авакумова М.В. 87
ЗОЛЬ-ГЕЛЬ ТЕХНОЛОГИЯ ХИМИЧЕСКИХ ШИХТ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ТЕРМОСТОЙКИХ МАТЕРИАЛОВ 87
С.А. Галактионова, И.А. Христофорова, А.И. Христофоров 89
тел. 47-98-55, e-mail: khristoforov@mail.ru 90
СТЕНОВАЯ КЕРАМИКА НА ОСНОВЕ МОДИФИЦИРОВАННОЙ 90
КИСЛОЙ ГЛИНЫ 90
92
А.А. Антипов, С.М. Аракелян, С.В. Кутровская, А.О. Кучерик, А. А. Макаров, 95
Д.С. Ногтев, В.Г. Прокошев 95
ИМПУЛЬСНОЕ ЛАЗЕРНОЕ ОСАЖДЕНИЕ ФРАКТАЛЬНЫХ КЛАСТЕРНЫХ НАНОСТРУКТУР В КОЛЛОИДНЫХ СИСТЕМАХ 95
Т.С. Шуткина 99
КОНЦЕВЫЕ ОСОБЕННОСТИ УСРЕДНЕННОЙ ОДНОПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ВЫГОДЫ ЦИКЛИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С ДИСКОНТИРОВАНИЕМ 99
Христофорова И.А., Канаев А.Ю., Коробова С.С., Христофоров А.И. 102
НАНОМОДИФИЦИРОВАННЫЙ ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННЫЙ МАТЕРИАЛ 102
НА ОСНОВЕ СИЛИКАТОВ 102
О.Л. Еропов, А.И. Христофоров 107
тел. 47-98-55, e-mail: khristoforov@mail.ru 107
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ НАНОМОДИФИЦИРУЮЩЕЙ ДОБАВКИ НА 107
СВОЙСТВА МЕЛКОЗЕРНИСТОГО БЕТОНА 107
¹ Дорожков В.В., ² Конешов В.Н., ¹ Фуров Л.В., ² Абрамов Д.В. 111
О СОЗДАНИИ НА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМ ПОЛИГОНЕ ГЕОФИЗИЧЕСКОЙ 111
ОБСЕРВАТОРИИ «ЗАПОЛЬСКОЕ» ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ВЫСОКОТОЧНЫХ 111
ГРАВИМЕТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ 111
Д.Ю. Павлов, Н.Н. Давыдов 115
СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ РАЗРУШЕНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ РЕЛЬС ПОВЫШЕННОЙ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ. 115
ВЗАИМОСВЯЗЬ СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ НАНОМОДИФИЦИРОВАННОГО ПОЛНОТЕЛОГО КЕРАМИЧЕСКОГО КИРПИЧА 119
Баринов И.О., Прохоров А. В., Алоджанц А.П., Аракелян С. М. 124
ГЕНЕРАЦИЯ РАМАНОВСКИХ ПОЛЯРИТОНОВ В РЕЗОНАНСНЫХ АТОМНЫХ СРЕДАХ 124
А.В. Прохоров, М.Ю. Губин, А.Ю. Лексин, 128
А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян 128
ДИССИПАТИВНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ СОЛИТОНЫ В ОПТИЧЕСКИ-ПЛОТНЫХ СРЕДАХ ДОПИРОВАННЫХ ВОЛНОВОДОВ 128
А.В. Лоханов, А.В. Осин, М.В. Руфицкий. 134
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ЭНЕРГИИ 134
М.Н. Герке, К.С. Хорьков, Номан Мустафа А.А., В.Г. Прокошев, С.М.Аракелян 137
ИССЛЕДОВАНИЕ ТИТАНОВЫХ ТОНКИХ ПЛЕНОК ОБРАЗОВАННЫХ ПРИ ФЕМТОСЕКУНДНОЙ ЛАЗЕРНОЙ АБЛЯЦИИ 137
А.А. Антипов, С.В. Кутровская, А.В. Осипов 142
ЛАЗЕРНЫЙ СИНТЕЗ НАНОЧАСТИЦ В ЖИДКИХ СРЕДАХ 142
Лазерное излучение применяется также для модификации размера коллоидных частиц серебра, золота и наночастиц, составленных из сплава золота с серебром, приготовленного химическим способом. Стабильный коллоидный раствор наночастиц золота и серебра в жидкости позволяет наблюдать их плазмонный резонанс, т. е. возникновение специфической полосы поглощения раствора в видимой области, обусловленной малостью размера частиц [4]. 142
Библиографический список. 144
Ширкин Л.А., Трифонова Т.А. 145
ДИАГНОСТИКА УЛЬТРАДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ ПОСРЕДСТВОМ ДОЧЕРНИХ ПРОДУКТОВ РАСПАДА РАДОНА В ЦЕЛЯХ ОБЕСПЕЧЕНИЯ НАНОБЕЗОПАСНОСТИ 145
Введение 145
Материалы и методика 146
Результаты и обсуждение 147
Выводы 151
Литература 152
Янина Е.В. 153
РАЗВИТИЕ НАУЧНО – ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПО НАПРАВЛЕНИЮ «НАНОТЕХНОЛОГИИ» В ЦЕЛЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ МОДЕРНИЗАЦИИ СИСТЕМЫ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ВЛАДИМИРСКОЙ ОБЛАСТИ 153
Прокошев В.Г., Аракелян С.М., Ширкин Л.А., Трифонова Т.А. 156
РАЗРАБОТКА ПРОГРАММЫ ОПЕРЕЖАЮЩЕЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПЕРЕПОДГОТОВКИ ПО СОЗДАНИЮ СОВРЕМЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА НАНОСТРУКТУРИРОВАННЫХ МЕМБРАН И РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫХ МОДУЛЕЙ НА ИХ ОСНОВЕ В РЕГИОНАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 156
©2011 И.Ю. Честнов, А.П. Алоджанц, С.М. Аракелян 159
ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД ДЛЯ СВЯЗАННЫХ АТОМНО-ОПТИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ В ПРИСУТСТВИИ ОПТИЧЕСКИХ СТОЛКНОВЕНИЙ 159
Радиационно-лазерные технологии изготовления аварийных датчиков контроля микродеформации поверхности объектов повышенной опасности. 163
Гулин А.С., Ионин В.В., Давыдов Н.Н., Кудаев С.В. 163
Условия оптимизации процесса прошивки наноотверстий импульсным лазерным излучением. 165
Ионин В.В., Давыдов Н.Н. 165
А.А. Антипов, С.М. Аракелян, Д.Н. Бухаров, С.В. Кутровская, А.О. Кучерик,
В.Г. Прокошев
ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ НАНОСТРУКТУРИРОВАННЫХ УГЛЕРОДНЫХ ПОКРЫТИЙ С УПРАВЛЯЕМОЙ МОРФО ЛОГИЕЙ ПРИ ЛАЗЕРНОМ ОСАЖДЕНИИ
В данной работе рассмотрены результаты экспериментальных и теоретических исследований процессов распространения и осаждения лазерно-индуцированной плазмы в задаче прямого лазерного напыления. Исследования проводились при воздействии лазерного излучения на углеродную мишень в присутствии атмосферного воздуха. Для управления процессом распространения плазмы была разработана специальная экспериментальная схема, позволяющая создавать газодинамический канал с изменяемой геометрией. Исследование поверхности холодной подложки после лазерного воздействия позволило определить наличие различных зон осаждения, формирование которых может быть объяснено особенностями плазмодинамических процессов. Для моделирования процесса распространения плазмы была предложена математическая модель, основанная на гидродинамическом подходе. Предложенная модель позволяет определить возникающие особенности в распространении потока вблизи поверхности подложки. На основе модельного потенциала Леннарда-Джонса с использованием образующихся линий тока проведены расчеты размеров возможных областей осаждения продуктов лазерной абляции.
В данной работе рассмотрены результаты экспериментальных и теоретических исследований процессов распространения и осаждения лазерно-индуцированной плазмы в задаче абляции из лазерно-индуцированного плазменного факела (рис. 1).
Внутри канала, образованного плоскостью подложки и поверхностью оснастки, формировался сложный профиль со средней высотой 150 нм (рис. 2). За его пределами в области свободного расширения парогазового облака происходила самоорганизация осажденного слоя, и наблюдалось формирование кольцевых структур диаметром 1-2 мкм и средней высотой 30 нм [1, 2].
На основе полученных экспериментальных данных была разработана математическая модель, определяющая движение продуктов абляции и процесс их осаждения на подложку. Достаточно удобным и простым способом моделирования движения продуктов лазерной абляции является использование подходов в рамках гидродинамической модели [3, 4].
Рис. 1. Схема экспериментальной установки: 1 – непрерывный лазер; 2 – зеркало; 3 – объектив; 4 – холодная подложка; 5 – техническая оснастка для создания зазора; 6 – углеродная мишень.
Расчет гидродинамической модели в первом приближении позволяет определить области с достаточно большими концентрациями продуктов лазерной абляции. Мы полагаем, что формирование равномерного осажденного слоя обусловлено в основном осаждением частиц этих областей
а) б)
Рис. 2. Изменение структуры осажденного слоя: а – внутри области технологической оснастки; б – за границей области технологической оснастки.
Процесс осаждения моделируется на основе принципов молекулярной динамики [5].
Гидродинамическая модель распространения продуктов лазерной абляции описывается стационарными уравнениями Навье-Стокса для задачи с плоской геометрией [6]. Расчетная область – канал с одним входным и двумя выходными сечениями (рис. 3).
Рис. 3. Расчетная область с зонами осаждения
Математическая модель – система безразмерных дифференциальных уравнений и граничных условий для функции тока и вихря:
,
,
,
где Ψ – функция тока; ω – вихрь, υx, υy – проекции скорости на оси координат.
Граничные условия во входном и выходных сечениях представляют точные значения и соответствуют значениям для течения Пуазейля. На стенках канала значения функции тока заданы точно – Ψ = 0 для нижней левой стенки и Ψ = 1 для верхней стенки, что согласуется с заданием граничных условий на входной и выходной границах потока. Поскольку каждая твердая стенка является линией тока, то для того чтобы корректно задать функции тока на правой стенке, необходимо дополнительно предположить параметры течения. Такое предположение может быть сформулировано исходя из закона сохранения массы: сумма расходов потока через выходные сечения (qвых1, qвых2) равна расходу через входное сечение (qвх):
qвх = qвых1 + qвых2. Значения вихря на твердых стенках задаются приближенно по формуле Вудса [7] и уточняются в процессе расчета.
При построении численной модели использовалась равномерная сетка. Разностные уравнения для определения решения в узлах сетки получены на пятиточечном шаблоне. Консервативная и монотонная разностная схема аппроксимирует исходную задачу со вторым порядком приближения относительно шагов сетки. Система уравнений относительно значений решения в узлах сетки находится методом релаксации.
В рамках используемой нами молекулярно-динамической модели процесс осаждения описывается системой безразмерных уравнений Ньютона, причем для учета взаимодействий между осаждаемыми атомами и атомами подложки используется потенциал Леннарда-Джонса [4]:
,
,
,
,
где x, y –
координаты движущегося атома, u,
υ – проекции скорости атома на оси 0х
и 0у соответственно; – расстояние между
атомом из потока осаждаемого вещества
и i-м атомом подложки,
Математическая модель движения атома представляет собой задачу Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, для решения которой используется схема с перешагиванием[5]. Рассматриваемая схема является явной, поэтому на шаг сетки накладывается ограничение в виде τω max ≤ 2, τ – шаг по времени; где ωmax – максимальная частота моделируемой системы.
Гидродинамическая модель и модель осаждения использовались для определения основных геометрических характеристик покрытия, полученного нами в экспериментах по осаждению молекулярного углерода С2 на стеклянную подложку.
На рис. 3 показаны расчетная область задачи и зоны, из которых возможно осаждение. Основные размеры области в относительных единицах имеют следующие значения: d1 = 1, d2 = 0,1. Равномерный осажденный слой имеет вид кольца с внутренним радиусом r1 = 0,1 и внешним радиусом r2 = 0,5.
Анализ результатов расчета гидродинамической модели показывает, что в центральной части канала около подложки существует область, в которой скорость течения на один-два порядка меньше скорости входного потока (рис. 4). Поскольку в этой области движение практически отсутствует, то концентрация продуктов осаждения здесь недостаточна для того, чтобы происходило заметное осаждение.
Рис. 4. График функции тока для Re = 50:
размеры входного и выходных сечений d1 = 1, d2 = 0.1
В первом приближении можно считать, что граница этой области проходит через точки, в которых скорость осажденных частиц на порядок меньше скоростей входного потока. На рис. 3 эта граница проходит по прямой AB.
Мы полагаем, что концентрация продуктов абляции также убывает в этом направлении и поэтому в качестве второй границы области осаждения можно принять линию, на которой скорости течения на порядок меньше скоростей течения в выходном сечении.
С увеличением числа Рейнольдса зона осаждения сдвигается к центру подложки – это приводит к уменьшению внутреннего радиуса осажденного слоя. При этом ширина зоны изменяется мало, однако концентрация продуктов абляции с увеличением модуля скорости течения уменьшается, что должно приводить к уменьшению толщины слоя осаждения.
На рис. 3 высота зоны осаждения представлена прямой CН. В расчетах она изменялась от 2 до 50 межатомных расстояний.
Для определения основной динамической характеристики модели осаждения – времени осаждения t молекулы на подложку – была проведена серия расчетов с параметрами потенциала, соответствующими углероду [8]. Анализ результатов расчета показывает, что при относительном начальном расстоянии от движущейся молекулы до подложки y > 2 и при нулевой вертикальной проекции начальной скорости υ = 0 перемещение движущейся молекулы углерода вдоль подложки можно определить по простой формуле Δx = u t0, где u – проекция скорости на горизонтальную ось; t0 – относительное время осаждения при нулевой начальной скорости.
При проведении расчетов также контролировалась величина максимального значения вертикальной составляющей скорости молекулы υmax, что позволило утверждать, что «эффективный разгон» молекулы под действием рассматриваемых сил, действительно, происходит на расстояниях в несколько межатомных расстояний от подложки.
Для определения ширины осажденного слоя необходимо располагать информацией о высоте зоны осаждения ymax и о распределении скоростей молекул углерода. Тогда на основе расчетов можно получить выборку значений Δх, среднее значение которой позволит определить изменение ширины зоны осаждения, обусловленное движением молекул углерода при осаждении.
Однако в нашем случае информация о распределении скоростей отсутствует, поэтому можно получить только грубые оценки ширины зоны осаждения, исходя из простых оценок перемещения Δx = u · t0. Если ymax лежит в диапазоне от 30 до 40, то для u = 1 перемещение молекулы углерода в диапазоне от 40 до 110 мкм соответственно. С учетом зоны осаждения для Re = 50 при ymax = 30 получаются следующие значения параметров ширины зоны осаждения: r1 = 150 – 40 = 110 мкм, r2 = 370 + 40 = 410 мкм. Для ymax = 40 аналогично получаются следующие значения: r1 = 10 мкм, r2 = 510 мкм. Эти два варианта расчета, на наш взгляд, лучше всего соответствуют полученным экспериментальным данным, для которых r1 ≈ 100 мкм, r2 ≈ 500 мкм.
Таким образом, можно утверждать, что разработанная модель с достаточной достоверностью моделирует реальный эксперимент и может быть использована для оценки характерных размеров осажденного слоя.
Библиографический список
Generation of nanostructures on a surface of a cold substrate at laser action on carbon materials in atmospheric air / Arakelian S. M., Kutrovskaya S. V., Kucherik A. O. [et all.] // Proc. SPIE 6732, 67320A, 2007.
Герке М.Н., Кутровская С.В., Кучерик А.О., Прокошев В.Г., С.М. Аракелян. Формирование углеродных субмикронных и наноструктур на поверхности холодной подложки при воздействии лазерного излучения на поверхность углеродосодержащих материалов в атмосферном воздухе // Квантовая электроника. Т. 38. 2008. № 1 С.73-76.
Физические основы математического моделирования: учеб. пособие для вузов / Г.А. Бордовский, [и др.]. М.: Академия, 2005. 320 с.
Цветков И.В. Применение численных методов для моделирования процессов в плазме: учеб. пособие. М.: МИФИ, 2007. 84 с.
Зализняк В.Е. Основы вычислительной физики. Ч. 2. Введение в методы частиц. М. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»: Ин-т. компьютер. исследований, 2006. 156 с.
Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Дрофа, 2003. 840 с.
Роуч П. Вычислительная гидродинамика: пер. с англ. М.: Мир, 1980. 616 с.
Морозов А.И. Введение в плазмодинамику. М.: Физматлит, 2008. – 616 с.