4 Выводы Оценка качества эконометрической модели
Критерий качества эконометрической модели: чем меньше остаточная сумма квадратов, тем модель лучше описывает реальные данные.
Для линейной аппроксимации: SS1=589,68
Для степенной аппроксимации: SS2=22827,86
Т.к. SS1< SS2 , то согласно критерию качества модели, можно сделать вывод, что линейная аппроксимация позволяет более точно приблизить функцию спроса.
В ходе данной работы было опрошено 50 человек и собрана информация о максимально возможной цене (в рублях), которую потребитель готов заплатить за ручку. Были найдены розничные цены, максимизирующие прибыль, для пяти различных значений оптовой цены. Методом наименьших квадратов была найдена восстановленная функция спроса, используя линейную и степенную аппроксимацию. Также были рассчитаны доверительные границы и найдены розничные цены, максимизирующие прибыль, для пяти различных значений оптовой цены, и сопоставлены с результатами на основе выборочной функции спроса.
В результате оценки качества модели, можно сделать вывод, что линейная аппроксимация позволяет более точно приблизить функцию спроса (рисунок 4).
Восстановленные и выборочная функции спроса Рисунок 4
Проанализировав таблицу 6, можно сделать вывод, что потребитель при опросе склонен называть круглые числа цен, а мы же при применении метода наименьших квадратов ищем максимум не только среди названных опрошенных значений, а по более обширному множеству. Отличие в полученных значениях оптимальных розничных цен в зависимости от значений оптовой цены при различных методах расчета вызвано тем, что при линейной и степенной аппроксимации получены другие значения спроса на ручки при установленных ценах. За счет этого максимальная прибыль получается при других значениях розничных цен.
Сравнение методов расчета оптимальной цены Таблица 6
p0, руб. |
pопт.1, руб. |
p опт 2, руб |
pопт.3, руб. |
5 |
60 |
52,53 |
12,1175 |
20 |
60 |
60,03 |
48,47 |
30 |
60 |
65,03 |
72,705 |
40 |
80 |
70,03 |
96,94 |
60 |
90 |
80,03 |
145,41 |
5 Список литературы
1. Лекции проф. Орлова А. И. по дисциплине «Организационно-экономическое моделирование»
2. Орлова Л.А. Функция спроса и метод наименьших квадратов. Методическая разработка. – М.: Лаборатория экономико-математических методов в контроллинге, 2007 (электронный вариант). – 21 с.