3 Расчет граничных условий теплообмена

Этот раздел предназначен для расчета так называемых граничных условий третьего рода - коэффициентов теплоотдачи на внешнем и внутреннем контурах профиля лопатки и температур в пристеночном слое, создаваемом завесой охлаждающего воздуха.

3.1 Расчет точки перехода от ламинарного течения к турбулентному

Для определения точки перехода потока из ламинарного в турбулентный на профиле лопатки, используем зависимость по Рейнольдсу, для Re_кр =10⁵:

Находим : м,

где – критическое значение числа Рейнольдса, которое соответствует переходу ламинарного течения газа в турбулентное;

Для Т=1340 К определяем по таблице– ;

255,5 м/с – относительная скорость газового потока;

кг/м³ –плотность газа;

3.2 Расчет коэффициентов теплоотдачи на наружном контуре лопатки

Расчет коэффициентов теплоотдачи в каналах охлаждения лопатки ведем с помощью программы GRU.EXE. Результаты расчета сохранены в файле GRUREZ.TXT, распечатка которого приведена в таблице 3.1

Таблица 3.1– Результаты расчета коэффициентов теплообмена на наружном

Контуре лопатки

3.3 Расчет коэффициентов теплоотдачи в каналах охлаждения

Расчет коэффициентов теплоотдачи в каналах охлаждения лопатки ведем с помощью программы GRYDEF.EXE.

Рассчитываем необходимые исходные данные и заносим их в таблицу 3.2 Площади и периметры каналов определяем в пакете КОМПАС –V12.

Гидравлический диаметр определяем как отношение: . Расход воздуха в i-м канале: .

Таблица 3.2– Исходные данные для расчета коэффициентов теплоотдачи

внутри каналов

N	П,мм	Fk,мм^2	dГ, мм	Gвi,кг/с
1	21,5	24	4,47	1,91*10-3
2	25,4	19	2,99	1,3*10-3

Далее заносим полученные данные в программу в диалоговом режиме. В результате работы программы рассчитываются коэффициенты теплоотдачи в каналах охлаждения. Результаты расчета сохранены в файле GRYDEF.TXT, распечатка которого приведена в таблице 3.3

Таблица 3.3– Результаты расчета коэффициентов теплообмена в каналах

Охлаждения лопатки

В ходе выполнения данного раздела были рассчитаны коэффициенты теплоотдачи на входной кромке, в средней части профиля (на корытце и спинке), на выходной части (со стороны корытца и со стороны спинки), а также было рассчитано расстояние от входной кромки до точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный по критическому значению числа Рейнольдса .

4 Расчет температурного поля

Ряд особенностей конвективного охлаждения лопаток, таких, как малая толщины стенок (по сравнению с длиной пера), высокие значение коэффициентов теплоотдачи от газа к лопатке и о нее к воздуху, позволяют во многих случаях рассчитывать температурное поле, решая двумерное уравнение стационарной теплопроводности.

, (1.63)

где – температура в точке поперечного сечения с координатами X и Y;

– коэффициент теплопроводности материала лопатки.

В качестве граничных условий для уравнения (1.63) используются: на наружном контуре сечения лопатки – температура газа и коэффициенты теплоотдачи от газа, на внутренних контурах – температура воздуха и коэффициенты теплоотдачи от лопатки к воздуху. Для решения уравнения теплопроводности, численными методами необходимо создать в поперечном сечении лопатки достаточно густую сетку, в узлах, которой будут рассчитываться температуры. Для расчетов двумерных полей обычно используют сетку из треугольных элементов (триангуляционную сетку).

Расчет производим с помощью ЭВМ. В текстовом редакторе создаем файл исходных данных для расчета температурного поля и присваиваем ему имя vova.tm. Исходные данные включают в себя следующие величины:

-9 1

0

1 8

5 23 43 53 71 74 105 139

6172.576 коэффициент теплоотдачи на вх. кромке

2135.762 коэффициент теплоотдачи на ср. части спинки

2669.702 коэффициент теплоотдачи на вых. части спинки

2448.825 коэффициент теплоотдачи на вых. части корыта

2828.244 коэффициент теплоотдачи на ср. части корыта

6172.576 коэффициент теплоотдачи на вх. кромке

3169.699 коэффициент теплоотдачи в 1-м канале

3126.819 коэффициент теплоотдачи во 2-м канале

1 2

74 139

1067 греющая температура

448 охлаждающая температура

800 700 1000

22

28

4100

6400

После сохранения файла запускаем программу “Расчет температурного поля” GRID2.EXE. Это основная программа подмодуля, которая осуществляет решение уравнения теплопроводности (стационарного и нестационарного) методом конечных элементов на плоской триангуляционной сетке при задании на контуре граничных условий третьего рода – коэффициентов теплоотдачи и температуры среды. После запуска программа запрашивает имя файла с условиями теплообмена. Указываем vova.tm и имя файла, содержащего данные о разбивке профиля лопатки в среднем сечении на сетку конечных элементов - vova.set. Результат программа заносит в файл vova.tеm. Для визуального просмотра температурного поля запускаем программу “Изображение поля” Izol.exe, которая осуществляет построение на экране монитора до 16 изолиний поля параметра, рассчитанного в узлах триангуляционной сетки (рисунок 4.1). Заносим в командную строку поочередно следующие файлы: Izol.exe vova.set vova.tem

Рисунок 4.1 – Распределение изотермических полей температур в охлаждаемой лопатке.

В ходе выполнения данного раздела был выполнен расчет температурного поля в сечении лопатки. Из результатов видно, что все полученные значения являются адекватными, а симметричность распределения изотермических полей температур свидетельствует о правильности проведенных расчетов.