3.4. Теплота охлаждения

Количество теплоты, отведенной от элементарной поверхности охлаждаемой детали, можно определить по уравнению

(3.20)

где — полная текущая температура рабочего тела, найденная с учетом торможения потока. С другой стороны,

, (3.21)

где — расход рабочего тела через охлаждаемый венец. Приравнивая уравнения (3.20) и (3.21), получаем:

.

Отсюда

(3.22)

После интегрирования уравнения (3.22) имеем

где | и | —полная температура рабочего тела при входе в венец и выходе из него; | — средний коэффициент теплоотдачи на охлаждаемом венце со стороны газа; | — поверхность охлаждаемого венца, омываемая газом. Далее можно написать

где = -приведенный коэффициент теплоотдачи.

Тогда изменение температуры газа в пределах охлаждаемого венца будет

(3.23)

где А = 1 — ехр (— ) — коэффициент.

Интегрирование уравнения (3.21) с учетом (3.23) дает возможность получить уравнение для нахождения теплоты охлаждения i-гo венца

(3.24)

Анализ выполненных проектных проработок ВГТ показывает, что изменение коэффициента * невелико и для охлаждаемого венца современной высокотемпературной турбины находится в пределах =0,015—0,025. Учитывая, что величина мала по сравнению с единицей, при разложении в ряд функции с высокой точностью (погрешность не выше 1%) можно принять, что Тогда

или

(3.25)

Это уравнение дает возможность оценить в пределах охлаждаемого венца количество отведенного от рабочего тела тепла. Общее количество теплоты системы охлаждения

где n – число охдаждаемых венцов.

Рис. 3.9 Теплота охлаждения в зависимости от начальных параметров газа:

-

-

При анализе тепловых схем различных ГТУ обычно отсутствуют данные поступенчатого расчета турбины. В этом случае необходимо использование приближенного метода для оценки величины

Для получения приближенных выражений будем полагать, что перепад энтальпий, приходящийся на охлаждаемую часть турбины, разбит на п равных частей, что определяет приблизительно равные теплоперепады на охлаждаемые венцы. Известно, что коэффициент изменяется по проточной части (возрастает по мере расширения газа). Однако для определения введем среднее значение , постоянное для всех охлаждаемых венцов. Тогда для i-го венца удельное количество теплоты охлаждения составит

(3.26)

Общее количество теплоты определится суммированием по всем охлаждаемым венцам. Это суммирование дает

Если температура за турбиной Т₂ выше допустимой Г_ст, то уравнение для определения теплоты системы охлаждения будет иметь вид

Число охлаждаемых венцов п принимается в зависимости от температуры газа и оценивается через теплоперепад на охлаждаемую часть турбины и принятый средний теплоперепад на венец.

Для облегчения расчетов на рис. 3.9 представлена графическая зависимость, полученная в результате проработок высокотемпературных турбин, которая позволяет оценить ве­личину для различных начальных параметров при заданной .