3.3. Коэффициент потерь работы от охлаждения турбины

Известны различные методы определения потерь работы от охлаждения турбины Ряд методов основан на рассмотре­нии политропного процесса, с помощью которого определяются параметры рабочего тела в конце расширения, а затем оценивается потеря работы. Использование их обычно предполагает знание параметров охлаждаемой турбины. Другие методы характеризуются значительной трудоемкостью. Здесь приведен метод определения коэффициента потерь работы от охлаждения турбины, который удобно использовать при анализе тепловых схем.

Пусть процесс расширения идет от изобары до изо­бары , а граница охлаждения в общем случае определяется некоторой изобарой (рис. 3.7). Тогда действительный процесс расширения будет протекать по линии О— — . Эта линия отвечает процессу расширения, при котором про­исходит теплообмен (из-за охлаждения лопаток) и трение.

Как уже упоминалось, коэффициент потери работы от охлаждения

Для определения x введем некоторую условную температуру газа как среднюю температуру отвода тепла охлаждения от рабочего тела в процессе расширения Тогда снижение удельной энтропии из-за охлаждения будет

(3.8)

Так как , то температура газа за турби­ной при охлаждении

(3.9)

Показатель степени в уравнении (3.9) для современных ВГТ значительно меньше единицы (составляет 0,01—0,02), поэтому с достаточной для тепловых расчетов точностью можно принять, что при разложении функции ехр (— ) в ряд допустимо ограничиться одним членом разложения, т. е. принять

(3.10)

Погрешность в определении основных характеристик установки при таком допущении не превышает 0,2—0,3%. Тогда

(3.11)

Подставив значение в уравнение для определения х, получим

(3.12)

Где — степень расширения в турбине.

Для того чтобы воспользоваться полученным уравнением для определения х, необходимо определить . Если учесть, что отвод теплоты охлаждения происходит с переменной интенсивностью и основное количество тепла отводится от рабочего тела при высоких температурах газа, то для приближенных расчетов можно предположить, что теплота охлаж­дения отведена перед расширением рабочего тела, т. е. по изобаре р*о. Тогда процесс расширения начнется не в точке 0, а в точке 0' (см. рис. 3.7). Для этого случая примем, что . Тогда коэффициент потери работы

. (3.13)

Потеря работы расширения от охлаждения зависит не только от , но и от к. п. д. турбины: чем ниже , тем меньше влияет охлаждение на работу турбины.

Принятые допущения позволяют получить довольно простые уравнения для определения характеристик турбины. Работа ВГТ и температура газа на выходе из нее

; (3.14)

. (3.15)

Использование уравнения (3.13) приводит к значительной погрешности в определении , которая может достигать 12—14%- Однако из-за малого относительного значения по сравнению со всей работой расширения погрешность в определении оказывается приемлемой.

Для более строгих расчетов необходимо уточнение величины . Для этого воспользуемся уравнением

где п — число охлаждаемых венцов.

Рис. 3.8. Коэффициент потери работы турбины при =1100К = 0,87;. 1 —T*о=1223К (n=1); 2 — T*o=1323 К (n = 2); 3 — T*o = 1473К (n=3); 4 —Tо=1573К (п = 4); 5 — Т*о= 1673 К (n = 5)

Если принять, что теплота охлаждения отводится перед венцом, то можно написать:

(3.17)

Для наиболее распространенного случая, определяемого условием (T*о — )/(T*о — ) 1, решение этого урав­нения позволяет получить, что

(3.18)

Тогда коэффициент потери работы из-за отвода тепла от рабочего тела будет определяться уравнением [2]

. (3.19)

На рис. 3.8 представлена графическая зависимость х, най­денная по уравнению (3.19). С увеличением температуры газа T*о коэффициент х понижается, а повышение тк приводит к его росту. К. п. д. турбины слабо влияет на величину x. Графиком на рис. 3.8 можно пользоваться при ана­лизе тепловых схем ГТУ с охлаждаемой турбиной.