3.2. Рабочий процесс в охлаждаемой турбине

Процесс расширения рабочего тела в турбине, работающей в составе энергетической установки, определяется рядом характеристик, которые связывают турбину с другими элементами установки. К числу этих характеристик следует отнести полезную работу , к.п.д. турбины и температуру рабочего тела в конце расширения . При охлаждении газовых турбин, особенно при увеличении его интенсивности, учет теплообмена при расширении приобрел большое практическое значение.

Рис. 3.6. Процесс расширения в охлаждаемой турбине: а - в Ts-диаграмме, б – в pv-диаграмме

Отвод тепла при охлаждении турбины вызывает изменение состояния рабочего тела в конце расширения, а также воздействует на величину полезной работы. Последнее обстоятельство связано с появлением дополнительных термодинамических потерь, обусловленных отводом тепла. Вопросы термодинамики охлаждаемых турбин рассматриваются в работах [4, 7, 5].

При изоэнтропийном расширении^* от точки на изобаре до давления (рис. 3.6) полезная работа турбины определяется разностью энтальпий и Если принять, что удельная теплоемкость при постоянном давлении в пределах изобар и не меняется, то энтальпия в точке вдоль изотермы вплоть до точки не будет меняться. При этом условии изоэнтропийную работу турбины , которую в дальнейшем будем называть также располагаемой, можно выразить площадью (рис. 3.6,а). В -диаграмме эта работа соответствует площади (рис. 3.6,б). При отводе тепла (охлаждении) расширение рабочего тела будет происходить с более интенсивным уменьшением температуры. Процесс расширения от точки в этом случае пойдет по линии . Количество тепла, которое будет отобрано в процессе охлаждения от рабочего тела, определяется уравнением . Величина на -диаграмме эквивалентна площади . Охлаждение уменьшает температуру в конце расширения (точка вместо точки ), а также сокращает располагаемую работу турбины. На основании первого закона термодинамики можно записать

где - диссипативная работа трения; - удельное количество тепла, отводимого от рабочего тела при его охлаждении; - внешняя работа сил давления в необратимом процессе.

При расширении без трения в конечном диапазоне давления располагаемая работа турбины может быть найдена в результате интегрирования уравнения

На -диаграмме работа с помощью площадей может быть определена так: пл. пл. пл. . Однако пл. пл. , тогда можно написать, что пл. , а следовательно,

где - располагаемая работа турбины при изоэнтропном расширении; - потеря работы турбины при расширении с охлаждением; - коэффициент, характеризующий долю потери работы турбины от теплоты охлаждения.

Величина на -диаграмме соответствует площади . Другая часть теплоты охлаждения, эквивалентная площади , уменьшает теплосодержание отходящих газов.

Таким образом, если при расширении от рабочего тела отводится из-за охлаждения количества тепла , то одна часть его в количестве затрачивается на уменьшение располагаемой работы, а другая часть в количестве - на сокращение теплосодержания отходящих газов. В -диаграмме (рис. 3.6,б) располагаемая работа расширения будет эквивалентна пл. .

Действительный процесс расширения сопровождается необратимыми потерями, вызываемыми главным образом трением рабочего тела.

При отсутствии охлаждения работа турбины с трением

где - энтальпия в конце процесса расширения с трением.

С помощью -диаграммы эту работу можно представить как пл. . Таким образом, при трении уменьшение работы соответствует части теплоты , которая эквивалентна пл. . Другая часть теплоты , эквивалентна площади , определяет возврат теплоты.

Работа расширения с охлаждением и трением зависит как от , так и . Процесс расширения в этом случае определяется линией . Если пренебречь взаимным влиянием охлаждения и трения, т. е. если считать, что действительный процесс расширения можно представить как процесс расширения, в котором последовательно учитывается влияние охлаждения и трения, то действительную работу расширения можно определить с помощью площадей на -диаграмме:

пл. пл. пл. пл. пл. пл.

Таким образом, работу турбин с охлаждением и трением можно выразить так:

Точка (см. рис. 3.7), соответствующая конечному состоянию рабочего тела при охлаждении и трении, на изобаре определяется величинами . Она может находиться как правее, так и левее точки . При некотором соотношении и изображение действительного процесса расширения в -диаграмме может совпадать с изображением изоэнтропного процесса. Однако это совпадение является формальным, так как действительный процесс расширения ничего общего не имеет с изоэнтроиным процессом. Как охлаждение, так и трение вызывают изменение энтропии рабочего тела в процессе расширения, причем охлаждение снижает энтропию рабочего тела, а трение увеличивает ее. Этим и объясняется возможность совпадения состояния рабочего тела при расширении с охлаждением и трением и при изоэнтропийном расширении.

Рассмотренный процесс расширения характеризуется отводом тепла во всем диапазоне изменения давлений от до . В турбинах имеют место случаи, когда охлаждение необходимо только до некоторого давления . Процесс расширения в диапазоне давлений протекает с отводом тепла, а в диапазоне без отвода.

Рис. 3.7. Процесс расширения в Ts-диаграмме к расчету коэффициента потерь работы охлаждающей турбины

Здесь при отсутствии трения процесс расширения определяется точками (рис. 3.7). Количество отведенного тепла соответствует площади , а потеря работы турбины эквивалентна пл. . Величина определяет уменьшение работы расширения, как в охлаждаемой проточной части турбины, так и в неохлаждаемой. В пределах расширения с охлаждением потеря работы соответствует пл. , а в части процесса без охлаждения работа расширения сокращается на , величина которой эквивалентна пл. Уменьшение работы вызвано снижением энтальпии рабочего тела от до . При расширении с трением влияние охлаждения аналогично (рис. 3.7).

Рассмотрение процесса расширения показывает, что работа турбины с охлаждением может быть найдена через работу турбины без учета охлаждения по формуле

(3.6)

Легко также показать, что температура на выходе из проточной части турбины может быть определена с помощью уравнения

(3.7)

Таким образом, для нахождения работы охлаждаемой турбины и температуры газа в конце расширения требуется знание количества тепла и коэффициента потерь работы x.