Раздел 3. Лекция 15,16
Актуарные расчеты — система статистических и экономико-математических методов расчетов тарифных ставок и определения финансовых взаимоотношений страховщика и страхователя. Актуарные расчеты отражают механизм образования и расходования страхового фонда в долгосрочных страховых операциях, связанных с продолжительностью жизни населения.
Основными задачами актуарных расчетов являются:
изучение и классификация рисков по определенным признакам (группам) в рамках страховой совокупности;
исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени тяжести по следствий причинения ущерба как в отдельных рисковых группах, так и в целом по страховой совокупности;
математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика и источников их формирования;
исследование нормы вложения капитала (процентной ставки) при использовании страховщиком собранных страховых взносов в качестве инвестиций и тенденций их изменения в конкретном временном интервале, определение зависимости между процентной ставкой и величиной брутто-ставки.
На основании актуарных расчетов:
определяется доля участия каждого страхователя в создании страхового фонда;
производится перерасчет страховых взносов при изменении условий договора страхования жизни;
определяются размеры тарифных ставок, которые при по мощи долгосрочных финансовых исследований заранее занижаются на сумму дохода, который будет получен страховщиком от использования аккумулированных взносов страхователей в качестве инвестиций.
Актуарные расчеты классифицируются по отраслям страхования, временному признаку, иерархическому признаку.
По отраслям страхования актуарные расчеты подразделяются на расчеты по личному страхованию, имущественному страхованию, страхованию ответственности, страхованию предпринимательских рисков.
По временному признаку актуарные расчеты делятся на отчетные и плановые Отчетные — это актуарные расчеты, которые про изводятся по уже совершенным операциям страховщика, т.е. по имеющимся отчетным данным.
Эти расчеты ориентированы на деятельность страховщика в будущем периоде при проведении данного вида страхования. В этой связи отчетные актуарные рас четы называют также последующими.
Плановые актуарные рас четы производятся при введении нового вида страхования, по которому отсутствуют какие-либо достоверные наблюдения риска.
В этом случае используют результаты актуарных расчетов по однотипным или близким по содержанию видам страхования, которые уже проводятся страховой компанией. По истечении определенного срока (не менее 3 лет) анализируются полученные статистические данные по определенному риску и в плановые актуарные расчеты вносятся соответствующие коррективы.
По иерархическому признаку актуарные расчеты могут быть:
республиканскими (общими для всей территории Украины) ;
региональными (произведенными для отдельных регионов: области, края, города, района);
индивидуальными, выполняемы ми для конкретной страховой компании.
В актуарных расчетах используются показатели страховой статистики.
Страховая статистика направлена на изучение и систематизацию наиболее типичных и массовых явлений в страховании, а также на изучение их динамики.
Основными абсолютными показателями страховой статистики являются:
число объектов страхования — п;
число страховых событий — t;
число пострадавших объектов в результате наступления страхового случая — т;
сумма полученных страховщиком страховыхплатежей ( взносов) —Пл;
сумма выплаченного страхового возмещения — В;
страховая сумма всех объектов страхования — Sп;
страховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект страховой совокупности — Sт.
Кроме перечисленных показателей, в актуарных расчетах используются и расчетные показатели страховой статистики.
1 Частота страховых случаев(Чс), которая показывает, сколь ко страховых случаев приходится на один объект страхования, и рассчитывается по формуле
Если Чс < 1, это означает, что одно страховое событие повлекло за собой несколько страховых случаев.
2 Коэффициент кумуляции риска (Кк) показывает среднее число застрахованных объектов, пострадавших от страхового события, и рассчитывается как отношение числа пострадавших объектов к числу страховых событий:
Кк = т / t.
Минимальное значение данного показателя равно единице, если Кк > 1, это указывает на большее численное различие между числом страховых событий и числом страховых случаев. Страховые компании стараются избегать сделок с высоким уровнем коэффициента кумуляции.
3 Коэффициент убыточности (Ку) представляет собой отношение суммы выплаченного страхового возмещения к страховой сумме всех пострадавших объектов:
Ky=
B/
S
m
Значение коэффициента убыточности может быть меньше или равно единице.
4 Средняя страховая сумма на один объект (договор) страхования (Sсп) рассчитывается как отношение общей страховой суммы всех застрахованных объектов к числу всех объектов страхования:
Sсп = Sп /п.
В актуарных расчетах применяются различные методы расчета средних величин. Это объясняется тем, что объекты имущественного страхования обладают различными страховыми суммами.
5 Средняя страховая сумма на один пострадавший объект ( Sст ) представляет собой отношение страховой суммы всех пострадавших объектов страховой совокупности к числу этих объектов:
Sст = Sт / т.
Расчет последних двух показателей имеет большое практическое значение, так как с их помощью рассчитывают такой показатель страховой статистики, как тяжесть риска (Тр) .
6 Тяжесть риска представляет собой отношение средней страховой суммы на один пострадавший объект к средней страховой сумме на один объект страхования:
Тр = (Sт / т) / (Sп / п) = Sст / Sсп.
Используя данный показатель, страховые компании производят оценку и переоценку частоты проявления страхового события.
7 Убыточность страховой суммы (Ус) представляет собой отношение суммы выплаченного страхового возмещения к страховой сумме всех объектов страхования и рассчитывается по формуле:
Уc= B/ S n
Значение данного показателя всегда меньше единицы.
8 Норма убыточности, или коэффициент выплат ( Кв ), рассчитывается как отношение суммы выплаченного страхового возмещения к сумме собранных страховых взносов:
Кв = B / Пл.