Тема 4 вибір потужності приводного двигуна

4.1 Питання

1. При яких основних допущеннях складається рівняння теплового балансу?

2. Запишіть рівняння теплового балансу і знайдіть його рішення.

3. Чому дорівнює постійна часу нагріву двигуна і як вона залежить від його лінійних розмірів?

4. Дайте характеристику тривалому номінальному режиму роботи двигуна.

5. Дайте характеристику короткочасному номінальному режиму роботи двигуна.

6. Дайте характеристику повторно-короткочасному номінальному режиму роботи двигуна.

7. Сформулюйте основну ідею методу середніх втрат.

8. Як враховуються динамічні навантаження, обумовлені зміною кутової швидкості двигуна при розрахунку потужності двигуна?

9. Поясните що таке постійні і змінні втрати потужності в двигуні?

10. Дайте визначення еквівалентного струму.

11. .Запишіть вирази для розрахунку еквівалентного струму, еквівалентного моменту, еквівалентного потужності.

12. Чому дорівнює коефіцієнт термічного і механічного перевантаження двигуна?

13. Яка методика розрахунку потужності двигуна працюючого в короткочасному режимі?

14. Яка методика розрахунку потужності працюючого в повторно-короткочасному режимі?

15. Назвіть основні напрями енергозбереження засобами ЭП

4.2 Відповіді на питання

4.2.1 При складанні рівняння теплового балансу користуються наступними допущеннями:

• двигун вважають однорідним тілом з однаковою температурою в усіх точках;

• тепловіддача в зовнішнє середовище пропорційна різниці температур двигуна і довкілля;

• температура довкілля величина постійна.

4.2.2 Рівняння теплового балансу двигуна має вигляд

де - елементарна кількість тепла, що виділяється в двигуні;

_- елементарна кількість тепла, що виділяється в навколишнє середовище;

- елементарна кількість тепла, що акумулюється двигуном.

Якщо початкове рівняння виразити через теплові параметри двигуна, то можна отримати

де ΔР- втрати потужності в двигуні;

А - тепловіддача двигуна;

С - теплоємність двигуна;

τ - перевищення температури двигуна над температурою навколишнього середовища,

Розділивши ліву і праву частину отриманого рівняння на Adt

і позначивши , рівняння теплового балансу можна записати у виді

де - постійна нагріву двигуна.

Рішення цього диференціального рівняння першого по-рядка за ненульових початкових умов має вигляд

3. Постійна часу нагріву двигуна визначається відношенням теплоємності С до тепловіддачі А.

Теплоємність С визначається кількістю теплоти необхідної для нагріву двигуна на 1 °С. Якщо l лінійний розмір двигуна, то теплоємність пропорційна l³

Тепловіддача А визначається кількістю теплоти, що віддається двигуном в одиницю часу і пропорційна поверхні двигуна l² таким чином, пропорційна лінійним розмірам двигуна l.

3. Тривалий номінальний режим роботи двигунів (S1) це режим роботи при номінальному навантаженні, займаючи стільки часу, що температура усіх частин двигуна досягається значення, що встановилося. Цей режим характеризується наступними діаграмами

Р - потужність на валу двигуна; t° - температура двигуна.

4.2.5 У короткочасному номінальному режимі роботи двигуна (S2) періоди змін номінального навантаження чергується з періодами відключення. При цьому за час роботи температура

двигуна не досягає значення, що встановилося, а за час зупинки його температура досягає температури довкілля. Цей режим характеризується наступними діаграмами

4.2.6 Повторно-короткочасний номінальний режим роботи (S3) це режим, в якому періоди роботи двигуна чергуються з періодами його відключення. При цьому як робочі періоди, так періоди відключення не такі тривалі, щоб температура двигуна могла досягти значення, що встановилося.

Цей режим характеризується наступними діаграмами

Повторно-короткочасний режим роботи характеризується тривалістю включення ПВ

Існує стандартний ряд значень ПВ :

ПВ %=15;25; 40; 60, при

< 10 мін.

4.2.7 Метод середніх втрат базується на наступному: середнє перевищення температури двигуна при незмінній тепловіддачі визначається середніми втратами потужності АР за час роботи двигуна при змінюваному навантаженні

Якщо ΔР_ср < ΔР_ном, то середня температура не перевищить допустиму, визначувану класом ізоляції двигуна.

4.2.8 Облік динамічних навантажень, обумовлених зміною кутової швидкості, робиться при розрахунку потужності двигуна введенням коефіцієнта запасу к₃:

де к₃= 1,1-1,3;

- середня потужність.

4.2.9 Втрати в двигуні складаються з двох складових: постійних і змінних.

Постійні втрати - це втрати в сталі; втрати, які мають місце при створенні магнітного потоку; механічні втрати._

Змінні втрати - це втрати, обумовлені проходженням струму через активний опір.

Змінні втрати для двигуна постійного струму

Змінні втрати для двигуна змінного струму (асинхронний)

Постійні втрати можна розрахувати як

де - номінальний КПД двигуна.

10. Еквівалентний струм I_экв це струм (I=const), який викликає у двигуні ті ж втрати, що і струм (I=var), що фактично протікає в ньому.

10. Еквівалентний струм визначається як

При довільній формі струму споживаного двигуном

Еквівалентний момент визначається по формулі

При довільній формі моменту, що створюється двигуном

Еквівалентна потужність визначається але формулі

При довільній формі потужності, споживаної двигуном

4.2.12 Коефіцієнт термічного перевантаження визначається відношенням втрат потужності при різних режимах роботи двигуна, при якому виникає однакове перегрівання двигуна

де ΔРкр - потужність втрат при режимі S2;

ΔРдлит - потужність втрат при режимі S1.

Коефіцієнт механічного перевантаження визначається відношенням потужностей

де ΔРкр - потужність двигуна в режимі S2;

ΔРдлит - потужність двигуна в режимі S1.

4.2.13 Розрахунок потужності двигуна, працюючого у короткочасному режимі, робиться в наступній послідовності:

1) визначається коефіцієнт термічного перевантаження по формулі

де t_k- час роботи двигуна в короткочасному режимі при Pдв=P яке береться із заданої діаграми навантаження

Якщо постійну часу нагріву (Тн) розрахувати не вдається, її можна визначити з точністю достатньої для інженерних розрахунків з графіку приведеного нижче

2) по коефіцієнту термічного перевантаження знаходиться коефіцієнт механічного перевантаження

3) виходячи з діаграми навантаження, визначається номінальна потужність двигуна з умови

У тому випадку, коли не вдається розрахувати коефіцієнти термічного і механічного перевантаження, користуються спрощеним

підходом. Вважаємо, що . Тоді потужність двигуна визначається з умови

4.2.14 При розрахунку потужності двигуна, працюючого в повторно-короткочасному режимі, виходять з того, що середня температура двигуна при його роботі з P₁≠P_ном та ПВ₁≠ПВ_станд не повинна перевищувати допустимої температури. В цьому випадку середні втрати потужності за цикл при Р1 і ПВ1 не перевищуватимуть середніх втрат потужності при Рно_м та ПВ_станд, тобто

Якщо в отриманому співвідношенні втрати виразити через постійні і змінні складові і ввести коефіцієнт втрат , то після перетворень можна отримати умови для розрахунку двигуна по потужності

4.2.15 Основними напрямами енергозбереження на сучасному етапі є

- правильний вибір двигуна і в першу чергу по потужності для конкретного технологічного процесу з тим, щоб отримати максимальний к.к.д. електроприводу;

- оптимізація способів управління в електроприводі, дозволяючи мінімізувати втрати в силових каналах;

- перехід від нерегульованого електроприводу до регульованого з метою забезпечення подачі технологічній машині необхідної потужності.

При вивченні відповідей на питання цього розділу необхідно користуватися літературою

[1] - с. 438-488; [2] - с. 5-94; [3] - с. 373-408; [4] - с. 325-386.