4. Изучение формы кривой распределения
По коэффициенту вариации можно судить об однородности величин, входящих в последовательность. Так как Cv<33%, то наш ряд считается однородным.
Полученный коэффициент асимметрии показывает на наличие правосторонней симметрии.(Сs=0,45)
Mo < Me < Xcp ; 20,03 < 20,99 < 21,91
Оценка степени существенности асимметрии определяется при помощи средней квадратической ошибки асимметрии по формуле:
Wcs=
Wcs=0,41
Если отношение |Cs|/WCs< 3,то ассиметрия не считается существенной
0,48/0,41=1,17; 1,097<3
Вывод: асимметрия несущественна для выборки, при подборе генеральной совокупности можно воспользоваться кривыми распределения.
При несущественности асимметрии определяется оценка степени существенности эксцесса по формуле:
Wce=
Если отношение |Cе|/WCе<3то ассиметрия не счиатется существенной
Wce=0,75 1,17/0,75=1,56; 1,11<3
Вывод: эксцесс несущественен для выборки, все предпосылки резуль-
татов расчетов направлены на подтверждение искомого аналитического за-
кона — нормальная кривая распределения.
5. Графическое представление сгруппированных рядов данных натурных наблюдений
Определение ординат эмпирических кривых распределения
N |
Границы интервалов |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
17.91-19,45 |
6 |
0,2 |
0,13 |
2 |
19,45-20,99 |
9 |
0,3 |
0,19 |
3 |
20.99-22,53 |
4 |
0,13 |
0,08 |
4 |
22.53-24,07 |
3 |
0,1 |
0,06 |
5 |
24,07-25,61 |
3 |
0,1 |
0,06 |
6 |
25.61-27,15 |
5 |
0,16 |
0,1 |
nотн – относительная частота определяется отношением эмпирической частоты к объёму выборки и характеризует вероятность появления случайно величины в каждом интервале
nпр – приведённая частота или плотность распределения случайно величины в заданном интервале: nпр=nотн/h
Гистограмма.
С помощью гистограммы оценивается в первом приближении вид аналитической кривой распределения. Высота каждого столбика характеризует вероятность попадания величины в заданный интервал.
Кривая подчиняется нормальному закону распределения.
С помощью этой кривой определяется вероятность не превышения случайного значения.
Кривая Гаусса.
