2.Особенности работы деревянных балок под нагрузкой и предпосылки для расчета по предельным состояниям 1 и 2 группы

Разрушение деревянных балок происходит от попереч­ного изгиба, при котором в сечении балки возникают сжимающие и растягивающие напряжения. От начала работы до своего разру­шения деревянная балка проходит три стадии. При относительно небольших изгибающих моментах древесина рабо­тает упруго и напряжения, возникающие в поперечном сечении балки, изменяются линейно, увеличиваясь от середины к крайним волокнам балки (стадия 1). При увеличении изгибающего момен­та, наряду с упругими деформациями, возникают пластические деформации, при этом в сжатой зоне балки происходит смятие крайних волокон, в результате чего образуются складки древеси­ны, нейтральная ось опускается ниже центра тяжести сечения (стадия 2). В случае дальнейшего увеличения изгибающего момен­та пластические деформации продолжают расти и происходит раз­рушение в результате разрыва крайних растянутых волокон (ста­дия 3 — стадия разрушения).

Расчет прочности балки на поперечный изгиб ведется по пер­вой стадии работы, при этом расчетное сопротивление при изги­бе R_и принимается равным, расчетному сопротивлению сжатию R_с.

Характер разрушения деревянного изгибаемого элемента

Реже разрушение цельных и клееных балок проис­ходит в результате сдвига частей балки от касательных напряжений, возникающих в основном от действия поперечной силы Q. Подоб­ное разрушение возможно в коротких балках при отношении 1/h ≤ 5, когда близко к опорам расположены большие грузы

Разрушение деревянной балки в результате сдвиг.

Деревянные балки могут получать большие прогибы, в резуль­тате которых нарушается их нормальная эксплуатация, поэтому необходимо выполнять расчеты по ограни­чению прогибов. На последней стадии работы деревянные балки сильно прогибаются и тем самым «предупреждают» о возможном разрушении.

3.Расчет деревянных балок. Общий порядок расчета.

Расчет изгибаемых деревянных конструкций, ведется на прочность, общую устойчивость и жесткость.

На прочность древесины при изгибе большое влияние оказы­вают естественные пороки (косослой, сучки). Для уменьшения влияния пороков рекомендуется для балок из цель­ной древесины принимать древесину первого и второго сорта. При расчетах расчетные сопротивления необходимо брать с соответствующими коэффициентами условий работы (см. п. 3.2 СНиП П-25-80).

1. Расчет прочности

Расчет на прочность по нормальным напряжениям произво­дят по формуле

Где М— расчетный изгибающий момент;

R_и— расчетное сопротивление изгибу(таб3 СНиП П-25-80) ;

Wрасч — расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента:

• для цельных элементов W расч = W;

• при наличии ослаблений W расч = Wнт , где Wнт — момент сопро­тивления сечения нетто; определяется с учетом того, что ослаб­ления, расположенные на участке элемента длиной до 200 мм, принимаются совмещенными в одном сечении аналогично расчету растянутых деревянных элементов.

Расчет на прочность по скалыванию следует выполнять по формуле:

Где τ — касательные напряжения, возникающие в балке при изгибе;

Q - расчетная поперечная сила;

S_бр — статический момент инерции брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;

bрасч — расчетная ширина сечения; для балок из цельной древе­сины bрасч=b;

I_бр — момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;

R_ск — расчетное сопротивление скалыванию при изгибе( таб3 СНиП П-25-80)

2. Расчет общей устойчивости

В случае если возможна потеря устойчивости элемента, расчет следует выполнять в соответствии с требованиями пп. 4.14, 4.15 СНиП П-25 80.

Балки небольшой высоты по отношению к их ширине или за­крепленные в поперечном направлении общую устойчивость не теряют. Обычно это балки из цельной древесины или клееные прямоугольного сечения, закрепленные в поперечном направле­нии лагами, прогонами, щитами наката и т.п.

В случае возможности потери устойчивости элемента расчет производят по формуле:

М— максимальный изгибающий момент на рассматриваемом уча­стке Iр;

Iр — расстояние между опорными сечениями элемента, а при за­креплении сжатой кромки элемента в промежуточных точках от сме­щения из плоскости изгиба — расстояние между этими точками;

W_бр— максимальный момент сопротивления брутто на рассмат­риваемом участке Iр.

Коэффициент φ_м для изгибаемых элементов прямоугольного сечения, шарнирно закрепленных от смещения из плоскости из­гиба и закрепленных от поворота вокруг продольной оси в опор­ных сечениях определяют по формуле

Где b — ширина поперечного сечения;

h — максимальная высота поперечного сечения на участке Iр, который определяется по табл. 23 Приложения 4 СНиП 11-25-80.

3. Расчет по деформациям

Прогибы деревянных балок, выполненных из цельной древе­сины, работают упруго.

Цель расчета-ограничить прогибы величинами, которые от­вечают требованиям эксплуатации,f≤ fи

Определение величины прогиба f для балки на двух опорах при равномерно распределенной (погонной) нагруз­ке ведется по формуле

Где qn — нормативная погонная нагрузка;

L_о — расчетный пролет балки;

Е— модуль упругости древесины вдоль волокон;

I_х — момент инерции сечения относительно оси изгиба.

Порядок расчета деревянных балок из цельной древесины

1. Собирают нагрузку, приходящуюся на балку.

2. Устанавливают расчетную схему балки.

3. Определяют изгибающие моменты и поперечные силы, при­ходящиеся на балку.

4. Принимают породу древесины, сорт, устанавливают температурно-влажностный режим, при котором будет эксплуатиро­ваться балка.

5. Определяют расчетные сопротивления древесины с учетом предполагаемых размеров и с учетом сорта: Rи, Rск. Уточ­няются коэффициенты условий работы (п. 3.2 CНиП 11-25-80).

6. Определяют требуемый момент сопротивления по формуле

7. Задаются шириной балки b и определяют требуемую высоту балки h

8. Принимают сечение балки с учетом размеров лесоматериалов и пиломатериалов, приведенных в сортаменте.

Для контроля подобранного сечения необходимо проводить его проверку.

б) проверка подобранного сечения:

9. Уточняют момент сопротивления и момент инерции для принятого сечения: Wx, Ix .

10. Проверяют прочность по уравнениям

11. Проверяют жесткость: определяют прогиб и сравнивают с предельным прогибом:

В случае выполнения условий прочности и жесткости балка считается подобранной. Если не выполняются условия прочнос­ти или жесткости, следует увеличить сечение балки и повторить проверку сечения.