1.5 Термодинамический анализ

Проанализируем влияние температуры газа на удельную работу цикла двигателя.

Б

Рисунок 1.6 - Схема проточной части ТРД	Рисунок 1.7 - Идеальная диаграмма рабочего процесса ТРД

удем считать процессы сжатия и расширения изоэнтропным, а удельные теплоемкости воздуха и газа – равными. Тогда

(1.1)

откуда видно, что с повышением Т_г^* удельная работа растет линейно.

Применение охлаждения деталей требует отбора охлаждающего воздуха от компрессора, в результате чего мощность турбины снижается. Представленная на рис. 1.7 в удельных параметрах термодинамическая диаграмма не изменяется, а в выражении для удельной работы следует учесть значение относительного отбора воздуха на охлаждение :

(1.2)

Характер зависимости L от Т_г^*, как и в предыдущем случае – линейный.

К

ак видно из (1.1) и (1.2), а₁ < а, поэтому скорость роста удельной работы с увеличением Т_г^* у двигателей с охлаждаемой турбиной ниже, чем у двигателей без охлаждения.

Очевидно, при сохранении схемы системы охлаждения для поддержания заданной температуры деталей с увеличением Т_г^* требуется увеличивать количество охлаждающего воздуха. Предположим, что расход охлаждающего воздуха пропорционален температуре:

. (1.3)

П

одставив (1.3) в (1.2), получим:

(1.4)

Таким образом, увеличение относительного расхода охлаждающего воздуха с повышением температуры газа еще сильнее замедляет рост удельной работы цикла.

Как будет показано в дальнейшем, зависимость расхода охлаждающего воздуха, потребного для поддержания заданной температуры деталей, от температуры газа – нелинейная и имеет вид

(1.5)

П

Рисунок 1.8 - Зависимость расхода охлаждающего воздуха от температуры газа: 1 – формула (3); 2 – формула (5)

Рисунок 1.9 - Зависимость удельной работы цикла от температуры газа: 1 – идеальная; 2 – при постоянном относительном отборе воздуха; 3 – при линейной зависимости отборов от Тг*;4 – при нелинейной зависимости отбора от Тг*

одставим (1.5) в (1.2):

(1.6)

На рис. 1.8 представлены зависимости (1.3) и (1.5), а на рис. 9 – зависимости удельной работы термодинамического цикла от температуры газа, соответствующие формулам (1.1), (1.2), (1.4) и (1.6).

Таким образом, из-за увеличения потребных отборов воздуха на охлаждение рост удельной работы замедляется, и дальнейшее повышение температуры газа становится нецелесообразным.

Дальнейший прогресс становится возможным только в случае применения новых способов охлаждения.

В рамках рассмотренных зависимостей эти новые способы должны уменьшать значения коэффициентов k и q формулы (1.5).

2 Анализ условий работы деталей осевых газовых турбин

2.1 Лопатки газовых турбин

2.1.1 Профиль проточной части и изменение параметров

На рис. 2.1 представлены профили лопаток и основные параметры потока в ступени газовой турбины. Видно, что скорость W движения воздуха относительно лопатки изменяется. На выходе из соплового аппарата поток разгоняется до скорости звука и даже больше. Поэтому в косом срезе возможно образование скачков уплотнения в результате взаимодействия струй, вытекающих из соседних каналов.

С

Рисунок 2.1 - Профиль ступени турбины и параметры газового потока

овременные методы профилирования турбин основаны на использовании трехмерных моделей вычислительной газодинамики. Однако значительная вычислительная трудоемкость и сложность корректного задания граничных условий (особенно для охлаждаемых деталей) ограничивают применение таких моделей высокого уровня – они используются на последних стадиях профилирования для уточнения предварительного проекта. Предварительный проект получают с помощью одномерных, двухмерных и упрощенных трехмерных моделей.

В дальнейшем мы будем считать, что проблема профилирования решена, и необходимо лишь охладить лопатку так, чтобы обеспечить ее работоспособность с использованием минимального расхода охлаждающего воздуха. Однако реальный процесс проектирования – итеративный, требующий повторного профилирования после уточнения параметров охлаждения.

В результате профилирования известно изменение параметров в проточной части (в общем случае – трехмерное). Локальные значения скорости, температуры и давления изменяются по профилю лопатки.