
- •1 Влияние охлаждения деталей турбин на термодинамическое совершенство и ресурс
- •1.1 Общие тенденции развития двигателей
- •1.2 Обеспечение ресурса
- •1.3 Требования к системам охлаждения
- •1.4 Потери, связанные с охлаждением гтд
- •1.5 Термодинамический анализ
- •2 Анализ условий работы деталей осевых газовых турбин
- •2.1 Лопатки газовых турбин
- •2.1.1 Профиль проточной части и изменение параметров
- •2.1.2 Тепловое состояние лопаток
- •2.1.3 Нагрузки, действующие на лопатки
- •3.2 Эффективность охлаждения
- •3.3 Развитие систем охлаждения рабочих лопаток
- •3.3.1. Лопатки с внутренним конвективным охлаждением
- •3 Распределение температуры в сечении лопатки с пленочно-конвективным охлаждением .3.2 Лопатки с конвективно-заградительным охлаждением
- •3.3.3 Лопатки с пористым охлаждением
- •5 Задание граничных условий теплообмена на наружной и внутренней поверхности охлаждаемых лопаток
- •5.1 Изменение скорости и температуры в пограничном слое. «Греющая» и «охлаждающая» температура
- •5.2 Теплообмен в пограничном слое (конвективный теплообмен)
- •5.3 Теплообмен лопаток с газовым потоком
- •5.3.1 Определение температуры газа
- •5.3.1.2 Учет сегрегации потока в канале рабочего колеса
- •5.3.2 Особенности течения газа в решетках турбинных лопаток
- •5.3.2. Теплообмен между газом и поверхностью профиля лопатки
- •5.2 Теплообмен лопаток с охлаждающим воздухом
- •5.2.1 Гидравлический расчет системы подвода охлаждающего воздуха
- •5.2.2 Определение температуры охлаждающего воздуха на входе в расчетное сечение лопатки
- •5.2.3 Теплообмен в каналах охлаждения
- •5.3 Эффективность конвективного охлаждения
- •5.3.1 Методика определения эффективности охлаждения
- •5.3.2 Влияние подогрева воздуха в канале на эффективность конвективного охлаждения лопатки
- •6 Термические напряжения и их анализ
- •6.1 Термопрочностные явления в деталях
- •6.2 Температурные напряжения в изотермичном стесненном стержне
- •6.3 Температурные напряжения в неравномерно нагретом стержне с жесткой концевой пластиной (бандажом)
- •6.4 Температурные напряжения в стержне со свободным торцом
- •6.7 Малоцикловая термическая усталость
- •7 Особенности определения напряженно- деформированного состояния охлаждаемых лопаток
- •7.1 Гипотеза плоских сечений
- •7.2 Упругогеометрические характеристики сечения
- •7.3 Растяжение при неравномерном нагреве
- •7.4 Изгиб при неравномерном нагреве
- •7.5 Температурные напряжения в неравномерно нагретом стержне
- •7.6 Определение суммарных напряжений в сечении лопатки
- •8 Оптимизация системы охлаждения лопатки
7.2 Упругогеометрические характеристики сечения
При определении напряжений в неравномерно нагретых деталях используются так называемые упругогеометрические характеристики сечений, которые учитывают непостоянство модуля упругости по сечению. Эти характеристики далее будем называть термоупругими жесткостями.
Будут использоваться следующие характеристики:
— термоупругая жесткость нулевого порядка (при растяжении):
,
(7.6)
где x и y — координаты в сечении F, dF – элементарная площадка;
— термоупругие жесткости первого порядка относительно осей X и Y (статические жесткости):
,
(7.7)
;
(7.8)
— термоупругие жесткости второго порядка относительно осей X и Y (жесткости при изгибе):
,
(7.9)
;
(7.10)
— двухосевая термоупругая жесткость второго порядка:
.
(7.11)
Из приведенных выше определений видно, что порядок термоупругой жесткости равен сумме степеней при координатах в подынтегральных выражениях.
Если
ось X
удовлетворяет условию
,
то она является центральной
осью термоупругой жесткости.
В плоском сечении существует бесчисленное
множество центральных осей. Все они
пересекаются в одной точке - центре
термоупругой жесткости сечения.
Из
определений (7.9), (7.10) следует, что
термоупругая жесткость второго порядка
относительно любой оси всегда положительна.
Оси X
и Y,
удовлетворяющие условию
,
называют
главными осями термоупругой жесткости.
В плоском сечении всегда существуют
только две главные оси (исключение
составляют симметричные сечения, у
которых может быть бесконечное множество
главных осей). Обе они перпендикулярны
друг другу, являются одновременно
центральными осями и, следовательно,
проходят через центр термоупругой
жесткости.
При постоянном модуле упругости из выражений (7.6) – (7.11) следует:
Рисунок
7.2 - Смещение
центра
жесткости при локальном нагреве участка
ΔF
;
;
;
(7.12)
;
;
,
где
- площадь сечения;
и
— статические моменты сечения относительно
осей X
и Y;
и
— осевые моменты инерции относительно
осей X
и Y;
Рисунок
7.3 - Смещение
и поворот главных осей термоупругой
жесткости при локальном нагреве
— центробежный
момент инерции относительно системы
координат X
и Y.
Величины F, Sx, Sy, Jx, Jy, Jxy являются геометрическими характеристиками сечения, так как определяются только конфигурацией сечения. В отличие от них упругогеометрические характеристики зависят еще и от распределения модуля упругости по сечению.
Неравномерное распределение температур в сечении приводит к смещению центра термоупругой жесткости относительно центра тяжести сечения, а также к смещению и повороту главных осей термоупругой жесткости относительно главных осей инерции.
Центр термоупругой жесткости удаляется от области уменьшения модуля упругости (нагрева). Это проиллюстрировано движением точки а на рис. 7.2. В случае увеличения модуля, наоборот, приближается к участку нагрева.
Поворот главных осей жесткости при локальном уменьшении модуля упругости происходит таким образом, что ось максимальной жесткости приближается к участку сечения, в котором произошло изменение (ось Х2 на рис.7.3). При увеличении модуля упругости ось максимальной жесткости удаляется от участка изменения.