5.2 Теплообмен лопаток с охлаждающим воздухом

5.2.1 Гидравлический расчет системы подвода охлаждающего воздуха

Течение воздуха от точки отбора до входа в рабочие лопатки проходит в сложной системе каналов, полостей лабиринтных уплотнений, устройств спутной закрутки и др.

Поэтому для определения расхода и скорости охлаждающего воздуха в каналах охлаждения необходимо решить гидравлическую задачу, которая сводится к решению системы нелинейных уравнений, отражающих условия неразрывности и сохранения энергии в этих элементах.

5.2.2 Определение температуры охлаждающего воздуха на входе в расчетное сечение лопатки

Температура охлаждающего воздуха зависит от способа его подвода к лопатке. Ее значение можно определить по формуле

, (5.7)

где ,… - поправки на изменение температуры в магистрали подвода охлаждающего воздуха.

Поправка учитывает повышение температуры из-за подогрева, создаваемого вращением турбины:

. (5.8)

При обычных окружных скоростях на радиусе подвода воздуха U=300…400 м/с, и эта поправка составляет 40…70 К.

Поправка учитывает уменьшение температуры из-за предварительной закрутки охлаждающего воздуха в направлении вращения турбины:

, (5.9)

где С – абсолютная скорость на выходе из соплового аппарата;

α – угол выхода.

Эта поправка составляет 60…90 К.

Поправка учитывает повышение температуры во вращающемся канале в результате работы центробежных сил:

, (5.10)

где r₁ – радиус входа в канал;

r₂ – радиус выхода из канала;

L – длина канала.

Поправка учитывает конвективный подогрев в магистрали подвода охлаждающего воздуха. Ее значение составляет 10…40 К.

5.2.3 Теплообмен в каналах охлаждения

Рассмотрим течение в цилиндрической трубе (см. рис. 5.6). На начальном участке I развивается ламинарный пограничный слой. Внутри этого слоя течение происходит параллельно стенке. Участок II, в конце которого начинается разрушение ламинарного пограничного слоя, называется гидродинамическим начальным участком.

Участок III характеризуется турбулентным течением с ламинарным подслоем постоянной толщины.

П

Рисунок 5.6 - Характер течения в цилиндрическом канале

ри определении чисел Re и Nu в качестве характерного размера используется диаметр трубы, а для каналов сложной формы – эквивалентный диаметр

, (5.11)

где F_сеч – площадь поперечного сечения;

П – периметр.

Рисунок 5.7 - Изменение коэффициента теплоотдачи в канале

Экспериментальные исследования дают основания принять следующее:

при Rе ≤2^.10³ течение ламинарное;

при Rе ≤ 10⁴ – турбулентное;

при Rе >1,5^.10⁵ ламинарный участок практически отсутствует.

Характер изменения определяется соотношением , где n=0,8. Пример представлен на рис. 5.7.

Значение коэффициента А определяется формой и размерами каналов системы охлаждения и характером течения в них. Обычно эти каналы имеют большую относительную длину, что позволяет пользоваться критериальными соотношениями для длинных труб.

Сечение канала должно быть достаточным для пропуска расхода охлаждающего воздуха:

, (5.12)

где μ=0,6 - коэффициент расхода;

q(λ) - газодинамическая функция расхода, которую рассчитывают по отношению давлений ;

p_г - статическое давление газа на выходе из канала;

- полное давление воздуха на входе в канал.

Значение коэффициента теплоотдачи в канале определяется с помощью критериального уравнения

, (5.13)

где ;

- гидравлический диаметр канала;

П_к - периметр канала;

К_Σ=К₁ К₂ К₃ К₄ К₅ К₆ К₇ - суммарная поправка;

К₁ = - поправка на значение температуры;

К₂ = 1+ 1,77 - поправка на радиус кривизны канала;

К₃ = 1+ 4,20 - поправка на длину канала;

К₄ = 1+ - поправка на величину поверхности ребер внутри канала канала;

К₅ = 1,1…1,2 - поправка на наличие турбулизаторов;

К₆ = 0,7…0,85…1 - поправка, учитывающая несимметричный теплообмен по поверхности канала (большее значение – для гладких каналов, среднее – для каналов с турбулизаторами, большее – для симметричного теплообмена);

К₇ = 1+16.1 - поправка на вращение; (5.14)

- средний диаметр турбины;

- окружная скорость на среднем диаметре турбины;

- скорость воздуха.

Коэффициент теплоотдачи существенно возрастает, если струя охлаждающего воздуха направлена перпендикулярно стенке. Такой способ охлаждения часто используется на передней кромке лопатки. При этом

, (5.15)

где ;

- гидравлический диаметр струйного сопла;

- суммарное поперечное сечение струй;

- суммарный периметр струй;

- суммарное поперечное сечение каналов, отводящих воздух из зоны струйного охлаждения;

- суммарный расход воздуха на струйное охлаждение;

- расстояние от сопла до стенки.