3.3. Получение информации.

Обозначим: I, H_ДО, Н_ПОСЛЕ, , – количество информации, энтропия и величина недополученной прибыли до и после получения информации соответственно.

Рассмотрим вероятностный прогноз прибыли до и после получения информации.

ПДО	ПДО1	ПДО2	…	ПДОk	…	ПДОN
pi	p1	p2	…	pk	…	pN

ППОСЛЕ	ППОСЛЕ 1	ППОСЛЕ 2	…	ППОСЛЕ k	…	ППОСЛЕ N
qi	q1	q2	…	qk	…	qN

Показатель неопределённости прибыли – энтропия, определяемая:

H_ДО = – ∙ log₂p_i; Н_ПОСЛЕ = – ∙ log₂q_i.

Информация – это сведения, снижающие неопределённость (энтропию). Количество информации “I” определяется:

I = H_ДО – Н_ПОСЛЕ = ∙ log₂q_i) – ∙ log₂p_i) [бит].

Недополученные прибыли до и после получения информации связаны соотношением: = ∙ 2^–I.

Откуда видно, что с увеличением “I” риск уменьшается, т.е. полученная информация снижает риск. Процент снижения риска за счёт получения информации определится: δ = ∙100% = (1 – 2^–I.) ∙100%.

Задание. Рассчитать процент снижения риска δ [%] за счёт получения количества информации I [бит]. Значения входных параметров согласно вариантов заданы в таблице.

№ вар	0	1	2	3	4	5	6	7	8
I [бит]	2	3	4	5	6	7	8	9	10
δ [%]