2.1.2. Методика отыскания минимальной формы записи логических функций цепей управления исполнитильными

МЕХАНИЗМАМИ

Этот этап является одним из наиболее трудоемких и ответственных в про­ектировании системы управления.

Отыскание минимальной по числу логических переменных функций воз­можно различными методами.

Так, алгебраический метод рекомендуется применять для упрощения не­сложных функций, т.к. минимизация функций с большим числом членов и пере­менных приводит к громоздкости и длительному анализу и до конца нет уверен­ности в том, что полученная функция является минимальной.

Метод карт Карно наиболее удобный и поэтому широко применяемый ме­тод минимизации функций с возможным число переменных не более 4^х. При большем их числе использование этого метода затруднено.

Табличный метод позволяет найти минимальную форму функций любой сложности. Однако и он требует особой внимательности и значительных затрат времени.

Решим задачу табличным методом и использованием карт Карно.

1) Рассмотрим работу первого двигателя 1 вперед в 1 и 4 тактах. Обязатель­ными при отыскании функции включения контактора К_1В, при этом за обя­зательный берутся наборы, полученные после переключения «памяти», т.е. потенциальные сигналы.

Запрещенными являются наборы тактов, где рассматриваемый механизм осуществляет обратное движение и выстой после него. Таким образом, запрещен­ными будут такты 2, 3, 6.

Внесем в карту Карно запрещенные, условные и обязательные состояния для 1 и 4 такта.

		Z1
X2	06	~
	11	02.3	Z2
X’2	~	~
	~

Полную функцию и соответствующую цепь управления K_1B получим путем логического умножения функции включения на сигнал, отключающего конечного выключателя.

2) Определяем функцию срабатывания двигателя Д1 в обратную сторону во 2-м и 6-м тактах. F_k1H = ?

По аналогии можно записать: при 2 и 6 обязательных и 1, 1’, 4,4’, 5, 5’ за­прещенных тактах. При соотношении 2, 6 (1, 1’, 4,4’ 5, 5') получим:

		Z1
X2	16	~
	01	12	Z2
X’2	~	04
	05	05’

3) Определяем цепи управления контактором К_2п второго двигателя Д2. F_k2H = ?

А налогично 3 (5, 5’, 6, 1, 1’, 2, 2')

		Z1
X1	05.6	05I
	02I	02	Z2
X1I	01I	13
	01	~

В обязательном состоянии рассматриваются только потенциальные сигналы «памяти», т.к. они определяют состояние механизмов.

4 ) Соответственно для движения «2» вперед получим:

X1	15	~
	~	~	Z2
X1I	~	03.4
	~	04

5 (3, 4, 4')

В этом случае возможны два равнозначных варианта решения по количест­ву переменных в функциях срабатывания.

или

Предпочтительнее принятие второго варианта, т.к. в нем используются кон­такты «памяти». При проектировании необходимо стремиться к тому, чтобы ис­пользование контактов конечников (если это возможно) было не более одного раза. Это иногда позволяет исключить операцию их размножения и выполнить схему более простой и дешевей.

Эти элементы проектирования формализовать не представляется возмож­ным и в каждом конкретном случае необходимо учитывать число раз используе­мых сигналов конечников и наличие элементов для реализации схемы.