1. введение нового числа.

2. Изучение места нахождения нового числа на координатной плоскости.

3. изучение отношений между числами.

4. применение вычислений для решения задач.

5. рассмотрение задач, приводящих к расширению числовых множеств.

7.

Общая методическая схема изучения числового множества не включает

1. введение нового числа.

2. изучение места нахождения нового числа на координатной прямой.

3. изучение отношений между числами.

4. Доказательство групповых свойств числового множества.

5. рассмотрение задач, приводящих к расширению числовых множеств.

8.

Общая методическая схема изучения числового множества не включает

1. Формально-логическое определение нового вида числа.

2. изучение места нахождения нового числа на координатной прямой.

3. изучение отношений между числами.

4. изучение правил и алгоритмов действий с числами.

5. рассмотрение задач, приводящих к расширению числовых множеств.

9.

Общая методическая схема изучения числового множества включает следующие положения:

1. определение действий с числами, изучение свойств действий, правил и алгоритмов;

2. места нахождения нового числа на координатной прямой;

3. применение элементов изученного числового множества для решения задач;

4. изучение отношений между числами;

5. введение названия нового числа (термина), символа;

6. рассмотрение задач, приводящих к расширению числового множества.

Верной последовательностью реализации методической схемы будет:

1. 1, 2, 6, 4.

2. 2, 6, 4, 5, 1.

3. 6, 3, 4, 5, 1, 2.

4. 6, 5, 2, 4, 1, 3.

5. 3, 1, 6, 2, 4, 5

10.

К специальным приёмам и методам обучения в пропедевтическом курсе математики при рассмотрении числовых множеств не относится

1. применение наглядности.

2. применение аналогии.

3. Аксиоматический метод.

4. индуктивный характер изложения.

5. применение элементов дедуктивных рассуждений.

Блоки: алгебра, начала анализа и геометрия (стереометрия)

Вопросы алгебры и начала анализа. Линия предельного перехода

Основные задачи, приводящие к понятию производной. Приложение производной функции

1) К понятию «производная» не приводит рассмотрение задачи о вычислении:

1. скорости изменения непрерывного процесса;

2. предельного значения величины;

3. площади криволинейной трапеции;

4. тангенса угла наклона касательной.

Ответ: 3

2) К понятию «производная» не приводит рассмотрение задачи о вычислении:

1. скорости изменения непрерывного процесса;

2. работы при прямолинейном движении;

3. предельного значения величины;

4. тангенса угла наклона касательной.

Ответ: 2

3) К понятию «производная» не приводит рассмотрение задачи о вычислении:

1. скорости изменения непрерывного процесса;

2. предельного значения величины;

3. тангенса угла наклона касательной;

4. объема цилиндра.

Ответ: 4

4) К понятию «производная» не приводит рассмотрение задачи о вычислении:

1. массы неоднородного стержня, если известен закон изменения плотности;

2. скорости изменения непрерывного процесса;

3. предельного значения величины;

4. тангенса угла наклона касательной.

Ответ: 1

5) К понятию «производная» не приводит рассмотрение задачи о вычислении:

1. скорости изменения непрерывного процесса;

2. предельного значения величины;

3. заряда q, переносимого за интервал времени [a;b] через сечение проводника;

4. тангенса угла наклона касательной.

Ответ: 3

6) Установите последовательность выполнения действий при нахождении промежутков возрастания функции. Ответ :________________.

Образец ответа: АБВГ.

Действие	Код действия
Найти производную функции, ее область определения	А
Построить график функции	Б
Найти область определения функции	В
Найти значение функции в стационарных, критических точках и на концах отрезка, а затем из полученных чисел выбрать наибольшее и наименьшее.	Г
Найти стационарные точки	Д
Найти нули функции	Е
Отметить стационарные и критические точки на координатной прямой и определить знаки производной на получившихся промежутках	Ж

Ответ: ВАДЖ.

7) Установите последовательность выполнения действий при нахождении наибольшего или наименьшего значения функции на отрезке. Ответ :________________.

Образец ответа: АБВГ.

.

Действие	Код действия
Отметить стационарные и критические точки на числовой прямой и определить знаки производной на получившихся промежутках	А
Найти область определения функции	Б
Найти стационарные точки	В
Построить график функции	Г
Найти значение функции в стационарных, критических точках и на концах отрезка, а затем из полученных чисел выбрать наибольшее и наименьшее.	Е
Найти производную и ее область определения	Ж

Ответ: БЖВЕ.

8) Установите последовательность выполнения действий при нахождении экстремумов функции. Ответ :________________.

Образец ответа: АБВГ.

Действие	Код действия
Найти производную и ее область определения	А
Отметить стационарные и критические точки на числовой прямой, определить знаки производной на получившихся промежутках, проанализировать характер смены знаков производной на промежутках	Б
Найти стационарные точки	В
Найти значение функции в стационарных, критических точках и на концах отрезка, а затем из полученных чисел выбрать наибольшее и наименьшее.	Г
Построить график	Д
Найти нули функции	Е
Найти область определения функции	Ж

Ответ: ЖАВБ.

9) Установите последовательность выполнения действий при нахождении стационарных точек. Ответ :________________.

Образец ответа: АБВГ.

Действие	Код действия
Найти производную	А
Отметить стационарные и критические точки на числовой прямой и определить знаки производной на получившихся промежутках	Б
Найти область определения функции	В
Найти нули функции	Г
Решить уравнение	Д
Проанализировать характер смены знаков производной на промежутках	Е
Найти область определения производной	Ж

Ответ: ВАЖД.

10) Установите последовательность выполнения действий при нахождении промежутков убывания функции. Ответ :________________.

Образец ответа: АБВГ.

Действие	Код действия
Построить график функции	А
Найти значение функции в стационарных, критических точках и на концах отрезка, а затем из полученных чисел выбрать наибольшее и наименьшее.	Б
Найти производную и ее область определения	В
Найти нули функции	Г
Найти стационарные точки	Д
Найти область определения функции	Е
Отметить стационарные и критические точки на числовой прямой и определить знаки производной на получившихся промежутках	Ж

Ответ: ЕВДЖ.