Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1309 вузов, 5197 предметов.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Московский государственный областной университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
Лабораторнаые работы численные методы.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.03.2025
Размер:
476.16 Кб
Скачать
☆
►Содержание►

Лабораторная работа № 9

Квадратичное приближение табличных функций по методу наименьших квадратов

Необходимые сведения из теории.

Задача аналитического приближения табличных функций. Задача приближения по методу наименьших квадратов. Алгоритм построения наилучшего многочлена по данному методу. Уклонения, среднеквадратичное уклонение.

Задание

По данной таблице найдите многочлен второй степени Р2(х), яв­ляющийся наилучшим приближением к соответствующей таблич­ной функции по методу наименьших квадратов. Начертите графики таблицы и найденного многочлена. Найдите все уклонения от таб­личных значений и среднеквадратичное уклонение.

Таблицы по вариантам

Вариант

Таблица

1

x

0,10

0,30

0,40

0,60

0,70

0,80

y

0,25

0,50

0,65

0,55

0,42

0,30

2

x

-2,00

-1,80

-1,70

-1,60

-1,40

-1,30

y

5,10

4,00

3,20

3,90

4,80

6,10

3

x

1,30

1,40

1,60

1,70

2,00

2,10

y

2,40

1,80

1,20

1,40

2,30

2,90

4

x

0,40

0,70

0,90

1,10

1,40

1,60

y

0,15

0,83

1,65

1,52

0,90

0,31

5

x

2,00

2,50

2,70

2,90

3,20

3,40

y

-0,11

-0,81

-1,05

-0,90

-0,23

-0,05

6

x

-0,50

-0,30

-0,20

0,10

0,40

0,80

y

2,30

1,20

1,05

0,90

1,20

2,10

7

x

1,10

2,00

2,50

2,90

3,50

4,00

y

0,32

0,05

-0,10

-0,12

0,12

0,27

8

x

0,30

0,50

0,80

0,90

1,20

1,40

y

1,10

0,60

0,40

0,38

0,65

0,90

9

x

-0,40

-0,10

0,10

0,20

0,50

0,70

y

1,30

3,50

4,20

4,00

2,80

1,60

10

x

1,20

1,40

1,50

1,60

1,80

2,10

y

0,90

3,30

4,10

3,90

2,80

1,10

11

x

-0,90

-0,80

-0,50

-0,40

-0,20

-0,10

y

0,15

0,61

1,20

1,10

0,70

0,22

12

x

-1,00

-0,80

-0,70

-0,40

-0,30

-0,20

y

1,40

0,90

0,65

0,51

0,78

1,30

13

x

0,20

0,30

0,50

0,70

0,90

1,20

y

-2,10

-0,50

1,15

1,30

-0,60

-2,70

14

x

2,20

2,50

2,60

2,80

3,10

3,20

y

1,70

0,80

0,52

0,30

0,91

1,50

15

x

-0,30

-0,10

0,20

0,30

0,70

0,90

y

-2,10

1,30

3,00

2,40

-2,30

-8,00

Порядок выполнения работы

1. На координатной плоскости постройте точки таблицы и убеди­тесь, что они располагаются вблизи некоторой квадратной параболы.

2. Напишите в общем виде систему уравнений для определения коэффициентов многочлена Р2(х) и выражения для коэффициен­тов системы.

3. Составьте программу вычисления коэффициентов и решения системы по правилу Крамера.

4. Найдите Р2(х) (округлив коэффициенты до двух цифр в дроб­ной части) и постройте ее график на той же координатной плоско­сти, где отмечены точки таблицы.

5. Найдите все уклонения и среднеквадратичное уклонение мно­гочлена Р2(х) от табличной функции.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности