4. Применяемый метод лечения приводит к выздоровлению в 80% случаев. Какова вероятность того, что из 5 больных поправятся 4?

ВАРИАНТ 16.

1. На 5 одинаковых карточках написаны буквы б, е, р, с, т. Эти карточки наудачу разложены в ряд. Какова вероятность того, что получится слово брест?

2. Вероятности успешной сдачи экзамена по первому, второму и третьему предметам у данного студента соответствено равны 0,6, 0,7, 0,75. найдите вероятность того, что он успешно сдаст все экзамеы.

3. Литьё в болванках поступает с двух цехов: 70% из первого и 30% из второго. При этом продукция первого цеха имеет 10% брака, а второго 20% брака.

1). Найдите вероятность того, что взятая наугад болванка имеет дефект. 2). Найдите вероятность того, что болванка из второго цеха, при условии, что она оказалась дефектна.

4. Вероятность заболевания гриппом во время эпидемии равна 0,4. Найдите вероятность того, что из 7 сотрудников фирмы заболеет ровно 4.

ВАРИАНТ 17.

1. В бригаде 4 женщины и 3 мужчины. Среди членов бригады разыгрываются 4 билета в театр. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 2 женщины и 2 мужчины?

2. В каждом из трёх ящиков находится по 30 деталей. В первом ящике 27, во втором 28, в третьем 25 стандартных деталей. Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Какова вероятность того, что все три вынутые детали окажутся стандартными?

3. На двух автоматических станках изготовляются одинаковые детали. Известно, что производительность первого станка в два раза больше, чем второго, и что вероятность изготовления детали высшего качества на первом станке равна 0,9, а на втором - 0,81 .изготовленные за смену нерассортированные детали находятся на складе.

1). Найдите вероятность того, что наудачу взятая деталь окажется высшего качества.

2). Наудачу взятая деталь высшего качества. Найдите вероятность того, что она изготовлена на ервом станке.

4. Вероятность того, что покупателю нужна обувь 41-го размера, равна 0,25. Найдите вероятность того, что из шести покупателей по крайней мере двум необходима обувь 41-го размера.

5. Задана функция распределения непрерывной случайной величины

ВАРИАНТ 18.

1. Вящике 4 голубых и 5 красных шаров. Из ящика наугад вынимают два шара. Найдите вероятность того, что эти шары разног цвета.

2. Вероятности попадания в цель при стрельбе из трёх орудий соответственно равны: 0,75; 0,80; 0,85. Какова вероятность хотя бы одного попадания при одном залпе из всех этих орудий?

3. На сборку поступают однотипные детали с трёх предприятий, причём первое составляет 50%, второе - 30% и третье — остальное количество. Вероятность появления брака для первого, второго и третьего поставщиков соответственно равны 0,05; 0,1; 0,15.

1). Найдите вероятность того, что наудачу взятая деталь оказалась бракованной.

2). Выборочный контроль обнаружил брак. Найдите вероятность того, что брак произошёл по вине второго предприятия.

4. Вероятность того,что образец бетона выдержит нормативную нагрузку, равна 0,9. Найдите вероятность того, что из 7 образцов испытания выдержат 5.

ВАРИАНТ 19.

1. Из партии, содержащей 10 изделий, среди которых 3 бракованных, наудачу извлекают три изделия. Найдите вероятность того, что в полученной выборке одно изделие бракованное.

2. Рабочий обслуживает четыре однотипных станка. Вероятность того, что любой станок в течении часа потребует внимания рабочего равна 0,6. Предполагая, что неполадки на станке независимы, найдите вероятность того, что в течение часа потребуют внимания рабочего все четыре станка.

3. В сеансе одновременной игры в шахматы с гроссмейстером играют 10 перворазрядников, 15 второразрядников. Вероятность того, что в таком сеансе перворазрядник выиграет у гроссмейстера, равна 0,2, для второразрядника эта вероятность равна 0,1.

1). Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник выиграл у гроссмейстера.

2). Случайно выбранный участник выиграл. Какова вероятность того, что это был второразрядник?

4. На сборы приглашены 12 спортсменов. Вероятность того, что случайно выбранный спортсмен выполнит норматив равна 0,7. Найдите вероятность того, выполнят норматив ровно 8 спортсменов.

ВАРИАНТ 20.

1. Десять различных книг расставляются наудачу на одной полке. Найдите вероятность того, что три определённые книги окажутся поставлееными рядом.

2. Вероятности появления каждого из трёх независимых событий соответственно равны 0,9; 0, 8; 0,7. Найдите вероятность появления только одного из этих событий.

3. Радиолампа может принадлежать к одной из трёх партий с вероятностями 0,2; 0,3; 0,5. Вероятность того, что лампа проработает заданное число часов, для этих партий соответственно равна: 0,9; 0,8; 0,7.

1). Найдите вероятность того, что радиолампа проработает заданное число часов.

2). Найдите вероятность того, что радиолампа принадлежит к первой партии, при условии, что она проработала заданное число часов.