Внутреннее и внешнее отсечение.

Внешнее отсечение необходимо использовать в случае нескольких окон с приоритетами.

Если приоритеты окон в порядке убывания: 1,2,3, экран, то изображения в окне экрана отсекаются его собственной внутренней областью и внешними областями 1,2,3 окна и так далее (для окон 1,2,3)

V₁V₂V₃V₄V₅V₆V₁ – невыпуклое окно. Его можно рассматривать как разность окон V₁V₂V₃V₅V₆V₁ и V₃V₅V₄V₃. Для МУ V₁V₂V₃V₅V₆V₁ решаем задачу внутреннего отсечения, результатом такого отсечения будет отрезок Р₁^I Р₂^I, а для МУ V₃V₅V₄V₃решаем задачу внешнего отсечения, то есть визуализируем то, что не попало в этот треугольник. (отсекаем отрезок Р₂^II Р₂^I).

Определение факта выпуклости окна. Метод переносов и поворотов.

Алгоритм:

1. Вначале нумеруем вершины МУ (окна) против часовой стрелки.

2. Для каждой i^ой вершины окна переносим окно так, чтобы эта вершина совпала с началом координат.

3. Поворачиваем окно относительно начала координат, так чтобы i+1вершина оказалась на положительной полуоси Х.

4. Вычисляем для i+2 вершины знак ординаты Y.

5. Если знак ординаты Y всех «i+2» вершин совпадает, то окно выпуклое, иначе оно невыпуклое.

Пример: Вывод: многоугольник выпуклый.

Разрезание невыпуклого окна.

Разбиение невыпуклых многоугольников.

Обобщая метод переносов и поворотов получаем метод (алгоритм) разбиения невыпуклого МУ на несколько выпуклых МУ. Если вершины МУ пронумеровать против часовой стрелки, то:

1. Для каждой iвершины МУ надо перенести его так, чтобы эта вершина совпала с началом координат.

2. Повернуть МУ относительно начала координат по часовой стрелке так, чтобы i+1 вершина оказалась на положительной полуоси Х.

3. Проанализировать знак ординаты Yi+2 вершины.

4. Если он положительный, то МУ выпуклый в i+1 вершине, если отрицательный, то МУ невыпуклый и его надо разрезать, то есть ищутся такие его стороны, которые пересекаются с осью Х.

Образуется два новых МУ.

Первый МУ образован вершинами исходной фигуры, начиная с i+1 вершины и кончая вершиной, ближайшей к началу координат в точке пересечения с Х>Х_i+1. Этот полученный МУ целиком лежит ниже оси Х.

Второй МУ образован этой точкой пересечения и всеми вершинами исходной фигуры, не вошедшими в состав первого МУ (этот МУ может пересекать ось Х).

Алгоритм рекурсивно применяется к МУ до тех пор, пока он не станет выпуклым.

Первый МУ: V₃V₄(точка пересечения)V₃.

Второй МУ: V₂(точка пересечения)V₅V₁V₂.

Этот метод не дает оптимального разбиения с точки зрения минимального числа выпуклых компонентов.

16.12.02

Лекция 14.

Форматы графических файлов.

Типы файлов:

1. Bitmap (растровые).

2. Векторные.

Изображения:

1. Черно-белые (монохромные для чертежей и диаграмм с градациями серого).

2. Цветные изображения.

Градации серого можно получить, меняя плотность нанесения черных точек.