Отсечение.

Отсечение – это выделение из обширной сцены ее части с последующей визуализацией этой части. Алгоритмы отсечения могут быть двухмерными и трехмерными.

Двух мерное отсечение.

Регулярное окно – окно, у которого стороны параллельны осям координат.

Целью алгоритма отсечения является определение тех точек отрезков или их частей, которые лежат внутри отсекающего окна. Эти точки, отрезки или их части визуализируются, а остальные отбрасываются. Надо быстро отобрать отрезки аb, точки Р и отбросить отрезкиij. В отношении других отрезков надо решать задачи о пересечении их с окном. Точки, лежащие внутри окна должны удовлетворять следующим условиям:

Х_л ≤ Х≤ Х_п:Y_н≤Y≤Y_в. (точка, лежащая на

границе окна принадлежит окну) Х_л , Х_п,Y_н,Y_в– координатыX,Yлевого, правого, нижнего и верхнего краев окна. Отрезок может лежать внутри окна и будет видимым, если обе концевые точки лежат внутри окна (отрезокab). Если оба конца отрезка лежат ниже/выше, левее/правее окна, то такие отрезки лежат вне окна (отрезокij), они тривиально невидимы.

Обозначим через a,bконцы отрезка и приведем алгоритм, определяющий все полностью видимые и большинство невидимых отрезков

Проверить полную видимость отрезка (если хотя бы одна из координат отрезка не лежит в пределах окна, то он не полностью виден).

IF Х_a < Х_л OR Х_a > Х_п THEN 1

IF Х_b < Х_л OR Х_b > Х_п THEN 1

IF Y_a < Y_н OR Y_a > Y_в THEN 1

IF Y_b < Y_н OR Y_b > Y_в THEN 1

Отрезок полностью видим.

Визуализировать отрезок.

GO TO 3

Проверить полную невидимость (тривиальную невидимость) отрезка (если оба конца отрезка лежат ниже/выше, левее/правее окна, то такие отрезки тривиально невидимы).

1: IF Х_a < Х_л AND Х_b < Х_л THEN 2

IF Х_a > Х_п AND Х_b > Х_п THEN 2

IF Y_a > Y_в AND Y_b > Y_в THEN 2

IF Y_a < Y_н AND Y_b > Y_н THEN 2

Отрезок частично видим или пересекает продолжение диагонали, оставаясь невидимым.

Определить пересечение с окном.

2: Отрезок невидим.

3: Переходим к следующему отрезку. Метод Коэна – Сазерленда.

Определение полной видимости или невидимости отрезка.

	окно

О

ни предложили кодирование обоих концов отрезка четырехзначным единичным кодом.

Нумерация битов справа налево:

Первый бит=1 если точка левее окна.

Второй бит=1 если точка правее окна. Третий бит=1 если точка ниже окна.

Четвертый бит=1 если точка выше окна.

1001	1000	1010
0001	Окно 0000	0010
0101	0100	0110

22.11.02

Лекция 11.

отрезок	Коды концов	Результат логического умножения AND	Примечание
ab	0000 0000	0000	Отрезок целиком виден (1й=0 2й=0)
ij 1 ij 2 ij 3 ij 4	0010 0110 0101 0100 0001 0101 1001 1000	0010 0100 0001 1000	Отрезки целиком невидимы
cd ef	0000 0010 0010 0000	0000 0000	Отрезки частично видимы (1й=0 2й≠0)
gh kl	0001 1000 1000 0010	0000 0000	Может быть видим частично, а может быть невидим

После анализа остаются отрезки, которые могут частично пересекать окно (gh) или не пересекать его (kl). Самый простой подход – определение пересечения двух отрезков с помощью решения уравнения, причем задача пересечения отрезков может быть решена либо параметрическими либо непараметрическими методами.