3.3.1.1 Симетричне навантаження фаз споживачів

Електрична схема трифазної системи споживачів, з’єднаних трикутником наведена на рисунку 3.14.

Векторні діаграми напруг і струмів для симетричного активного навантаження фаз Z_Ф = R_Ф (R_аb = R_bс = R_cа) та активно-індуктивного навантаження при з’єднанні споживачів трикутником, наведені на рисунку 3.15,а,б. Як видно з діаграм, вектори лінійних струмів Ī_А, Ī_B, Ī_C відстають за фазою від векторів фазних струмів Ī_аb, Ī_bс, Ī_cа на кут 30°, а І_Л = І_ф. Вказані співвідношення справедливі тільки для симетричного навантаження.

Рисунок 3.14 – Електрична схема трифазної систем

споживачів, з’єднаних трикутником

Рисунок 3.15 – Векторні діаграми напруг і струмів трифазного кола

при з’єднанні споживачів трикутником з симетричним активним а)

та активно-індуктивним б) навантаженням

3.3.1.2 Несиметричне навантаження фаз споживачів

При несиметричному навантаженні (Z_аb ≠ Z_bс ≠ Z_cа, φ_аb ≠ φ_bс ≠ φ_са) фазні струми будуть різними. Очевидно, неоднаковими будуть і лінійні струми. Векторна діаграма напруг і струмів для несиме­тричного активного навантаження (R_аb ≠ R_bс ≠ R_cа) зображена на рисунку 3.16.

Рисунок 3.16 – Векторна діаграма напруг і струмів при з’єднанні фаз споживачів

трикутником з несиметричним активним навантаженням

При обриві фази, наприклад фазного проводу с - а (рисунок 3.17,а), трифазного споживача з активним навантаженням, вектори лінійних струмів в суміжних проводах будуть рівні векторам фазних струмів Ī_а = Ī_аb, Ī_с = –Ī_bс, а вектор лінійного струму Ī_b визначають за першим законом Кірхгофа, як різницю векторів фазних струмів Ī_b = Ī_bс – Ī_аb. Для цього випадку векторна діа­грама зображена на рисунку 3.17,б.

Рисунок 3.17 – Електрична схема а) та векторна діаграма напруг і струмів б)

при з’єднанні фаз споживачів трикутником з активним навантаженням

та обриві фази с-а

При обриві лінійного проводу А – а трифазного споживача з активним навантаженням (рисунок 3.18,а), навантаження фази з опором Z_bс буде ввімкнене на лінійну напругу U_bс, а навантаження двох інших фаз Z_аb та Z_cа будуть з’єднані послідовно і до них буде прикладена лінійна напруга U_bс. В цьому випадку струми:

Ī_а = 0;

Ī_b = Ī_bс – Ī_аb;

Ī_с = – Ī_bс.

Векторна діаграма для даного режиму роботи приведена на рисунку 3.18,б.

Рисунок 3.18 – Електрична схема а) та векторна діаграма напруг і струмів б) при з’єднанні фаз споживачів трикутником з активним навантаженням та обриві лінійного проводу

3. 4 Потужність трифазної системи

При з'єднанні трикутником: U _Л = U _Ф, I _Л = I _ф.

Тоді:

Р = U _Л I _Л cos φ = 3 U_Ф I_Ф cos φ _Ф;

Q = U _Л I _Л sin φ = 3 U_Ф I_Ф sin φ _Ф;

S = U _Л I _Л = 3 U_Ф I_Ф .

Потужність трифазного кола в комплексній формі можна визначити як суму по­тужностей усіх фаз:

= _А + _В + _С = S е ^{j φ}.

Потужність кожної фази у символічному вигляді визначається до­бутком комплексу напруги на спряжений комплекс струму:

= _А İ _А* + _В İ _В* + _С İ _С*.

Вимірювати активну потужність у трифазних симетричних трипровідних колах при з’єднанні споживачів зіркою і трикутником можна за допомогою одного ватметра PW, згідно електричних схем зображених на рисунку 3.19,а,б.

Р = 3 Р_PW.

Рисунок 3.19 – Електричні схеми трифазного електричного кола при з’єднанні споживачів зіркою а), трикутником б) для вимірювання активної потужності фази одним ватметром

У трифазній несиметричній трипровідній системі при з’єднанні споживачів зіркою або трикутником активну потужність можна визначити за показами двох ватметрів, схема вмикання яких приведена на рисунку 3.20 (схема Арона).

Значення активної потужності трифазного споживача у цьому випадку визначиться за алгебричною сумою показів двох ватметрів:

P = P_W1 + P_W2.

Рисунок 3.20 – Електрична схема вимірювання активної

потужності трифазної системи двома ватметрами

У трифазній мережі, при з’єднанні споживачів зіркою з нульовим проводом (чотирипровідна мережа) використовують три ватметри (рисунок 3.21). За такого з’єднання кожен з ватметрів вимірює потужність однієї фази споживача. Значення активної потужності трифазного споживача визначиться за сумою показів трьох ватметрів:

Р = Р_а + Р_b + Р_с = U_а І_а cos φ _а + U_b І_b cos φ _b + U_с І_с cos φ _с.

Рисунок 3.21 – Електрична схема вимірювання активної

потужності трифазної системи трьома однофазними ватметрами