1.6. Режими роботи електричного кола

Під режимом роботи електричного кола розуміють умови, в яких вона здійснюється. Прийнято розглядати чотири основних режими роботи елек­тричного кола.

1. Режим холостого ходу. Спрощену схему електричного кола щодо цьо­го режиму наведено нарис. 1.19.

Характерними ознаками режиму холостого ходу є:

• струм холостого ходу /₀ = 0;

• опір навантаження Я-<х>;

• напруга на затискачах навантаження £/₀ = Е;

• втрати потужності у джерелі живлення АР_Д ■ І^Щ = 0;

• потужність у навантаженні = Я = 0.

2. Режим короткого замикання. Спрощену схему електричного кола щодо цього режиму наведено на рис. 1.20.

&

е( 4

0 /о

с/о

_J

я

о I

и

У Я

Рис. 1.19

Рис. 1.21

тах •

Характерними ознаками режиму короткого замикання є: струм короткого замикання І_{К 3} = Е/Яц = І_г опір навантаження Я = 0; напруга на затискачах навантаження £/.

к.з -^/к.з^{л =} °;

^й втрати потужності у джерелі живлення ЛР_Д = = £У_{К 3};

• потужність у навантаженні /*_{к 3} = /² ₃Я = 0.

3. Робочий режим, Спрощену схему електричного кола щодо цього ре­жиму наведено на рис. 1.21.

Характерними ознаками робочого режиму є;

• робочий струм /=———;

потужність у навантаженні Р - І ^г~Я. 4. Узгоджуєальний режим. Спрощену схему електричного кола щодо цього режиму наведено на рис. 1.22.

Характерними ознаками узгоджу вального режиму є:

• струм / = —^~

ІЯц

/?0 4- і?

• опір навантаження 0 < Я < со;

• напруга на затискачах навантаження ІІ - ІЯ;

• втрати потужності у джерелі живлення АР_П

к.-л

■2

опір навантаження Я - /?₀;

напруга на затискачах навантаження V - ІЯ;

втрати потужності у джерелі живлення АР

д

1%

1

7 2

}'

Е<

потужність у навантаженні Р=І Я

потужність джерела живлення Р =

¹¹ 2Вп

1.7. УМОВА ПЕРЕДАВАННЯ МАКСИМАЛЬНОЇ ПОТУЖНОСТІ ВІД ДЖЕРЕЛА ДО ПРИЙМАЧА

При живленні навантаження іноді виникає потреба у виборі значення його опору таким, щоб забезпечити в ньому максимальну потужність, яку він може отримати від джерела живлення.

Д ля схеми електричного кола, наведеної нарис. 1.23, згідно із законом Ома струм

е

Потужність, споживана навантаженням, з урахуван­ням отриманого виразу струму у цьому разі

Р

■2

R.

R₀ +

Якщо внутрішній опір джерела живлення R₍₎ = const, то умовою пере­дачі максимальної потужності до навантаження буде розв'язок рівняння dP

— -0. Після визначення похідної потужності щодо опору резистора aR

навантаження та спрощення наведеного рівняння розв'язок отримаємо у вигляді R- Rq.

Таким чином, передавання максимальної потужності від джерела жив­лення до навантаження можливе за умови рівності опору резистора на­вантаження внутрішньому опору джерела живлення.

На жаль, віддачі максимальної потужності до навантаження не відпо­відає умова отримання максимуму коефіцієнта корисної дії джерела жив­лення. Якщо виконується рівність /?= Rq, то споживана навантаженням потужність становить

^2 ⁼ ^тах " ^ ^0 ⁼ ■

F

При цьому струм у зовнішньому колі буде / = 2^- і потужність джере­ла живлення становить ⁰

З порівняння потужностей випливає висновок про те, що навантаження в узгоджувальному режимі споживає половину потужності джерела жив­лення, а інша її половина витрачається в електричному колі на покриття втрат у внутрішньому опорі JRq самого джерела живлення. Отже, кое­фіцієнт корисної дії джерела живлення становитиме ц - PjjP_R = 0,5.

Якщо збільшувати опір навантаження, то коефіцієнт корисної дії дже- рела живлення у загальному вигляді визначають як г|=-^- = — о- ^уР^аз1

• л Rq+ R

зростання опору навантаження R втрати потужності на внутрішньому

опорі джерела зменшуються порівняно із зростанням потужності на на­вантаженні, і коефіцієнт корисної дії джерела стає близьким до одиниці.

Навантажувальні характеристики джерела живлення залежно від ре­жиму роботи електричного кола наведено нарис. 1.24, <я, а залежності по-

2

тах

З

4

5

О

0,5

1,0 = /,

/

а

б

Рис. 1.24

тужності джерела Р_д, приймача Р₂ і втрат АР_Д потужності на внутріш­ньому опорі джерела живлення залежно від струму в навантаженні — на рис. 1.24, б.

У пристроях автоматики і зв'язку, які споживають незначну потужність, використовують узгоджувальний режим роботи електричного кола. Низь­кий коефіцієнт корисної дії в цьому разі не має істотного значення. В енер­гетичних мережах, які генерують значні потужності, використовують режими роботи з високими коефіцієнтами корисної дії, що можливе при опорах навантаження, які значно перевищують внутрішній опір джерела живлення.

перетворення схем лінійних електричних кіл постійного струму

Під час розрахунку електричних кіл іноді виникає потреба у перетво­ренні їх на простіші за топологією схеми, які більш придатні для розв'язу­вання завдяки безпосередньому застосуванню в них відомих законів і пра­вил. Одним із основних видів перетворень електричних схем, який часті­ше застосовують на практиці, є перетворення схеми зі змішано з'єднани­ми резисторами.

2.1. ПЕРЕТВОРЕННЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ СХЕМ ЗІ ЗМІШАНИМ З'ЄДНАННЯМ РЕЗИСТОРІВ

Змішане з'єднання резисторів у електричному колі утворюється до­вільним чергуванням їх послідовного та паралельного з'єднань.

Електричні кола, які мають змішане з'єднання резисторів, можна пере­творити на простіші схеми, замінивши паралельні гілки однією еквіва­

лентною їм гілкою і відповідно послідовно з єднані елементи кола — од­ним елементом. При цьому слід керуватися такими правилами:

1. опір кола, складеного з послідовно з'єднаних резисторів, дорівнює сумі опорів цих резисторів;

2. провідність кола, складеного з паралельно з'єднаних резисторів, до­рівнює сумі провідностей кожної із паралельних гілок.

Перше правило випливає з умови рівності струму в резисторах Я1, Я2, КЗ,К_п, з'єднаних послідовно, внаслідок чого напруга, прикладена до

кола з послідовними резисторами, розподіляється так:

и - ЩІ ч к₂і + ■■■+ я_пі = (я_{ + к₂ + •■■+ /?„)/ = /?/.

Звідси опір, еквівалентний сукупності опорів послідовно з'єднаних ре­зисторів зі спільним струмом, становить

к=і

Друге правило випливає з умови однаковості напруги між вузлами, до яких паралельно приєднані гілки з провідностями С_{, 0₂, <7₃, О_п, внаслідок чого повний струм усіх паралельних гілок розподіляється так:

і = о₁и+в₂и+-+о_ли=(б₁+о₂ + -+в„)и = ои.

Звідси провідність, еквівалентна сукупності провідностей паралельно приєднаних на спільну напругу гілок, становить

<7 = ТО,.

Розгалужену схему електричного кола зі змішано з'єднаними резисто­рами наведено на рис. 2.1. Використаємо правила перетворень схем для отримання нерозгалуженої схеми.

Паралельно з'єднані резистори К2 та ЯЗ замінимо одним еквівалент­ним їм, тоді

або узагальнено

^23

^2^3

К₂ + Щ

У свою чергу, послідовно з'єднані резистори Ю та Я₂2 замінимо одним екві­

123

в

валентним їм, тоді

Я₂ + Я₃'

Знаючи напругу и на затискачах кола і його еквівалентний _ппіп

К.2 тече струм

/₂ = ^ ₌ у *3 £/Л₃

а через резистор КЗ —

/з = /,-А___=/_А_₌ ^2

^2+^3 ^2+^3 ^ТЛ^Т^'

ня І£=£Е5^^ ? умови збережен-

зачепленіи перетворенням^ т^іїї™^^ ^НЄ