10.8. Особенности конструкциии и работы корневых участков стреловидного крыла

Конструкции стреловидных крыльев выполняются на основе тех же силовых схем, что и конструкции прямых крыльев.

Для сечений, отстоящих достаточно далеко от корневого участка, работа и расчет на прочность силовой схемы стреловидного крыла ничем не отличаются от работы и расчета прямого крыла.

Конструкция и силовая схема стреловидного крыла имеют особенности по сравнению с прямым крылом лишь в корневом участке.

Корневым участком стреловидного крыла будем называть участок, непосредственно примыкающий к фюзеляжу и входящий в фюзеляж.

На распределение напряжений в сечениях корневых участков сказывается влияние переломов (в плане) и разницы в длине продольных элементов (лонжеронов, стрингеров и участков работающей на нормальные напряжения обшивки).

Силовая схема корневого участка стреловидного крыла зависит в основном от условий внутренней компоновки крыла и фюзеляжа (размещение грузов, кабин, уборка шасси и др.).

В зависимости от структуры корневых участков выделяют различные силовые схемы стреловидных крыльев (рис. 10.27).

Рис. 10.27. Примеры силовых схем стреловидных крыльев

с различной структурой корневых участков [1]:

а – однолонжеронное крыло с переломом оси лонжерона по бортам фюзеляжа: 1–2 – бортовая и 2–3 – корневая усиленные нервюры; 2–5 – вспомогательный лонжерон; б – двухлонжеронное крыло с переломом осей лонжеронов пo бортам фюзеляжа: 1–2 – бортовая и 2–3 – корневая усиленные нервюры; 2–3 – корневая и 0–0 – осевая усиленные нервюры; г – моноблочное крыло с переломом оси панели по бортам фюзеляжа: 1–2 – бортовая усиленная нервюра; д – моноблочное крыло с переломом оси панели по оси симметрии: 0–0 – осевая усиленная нервюра; е – однолонжеронное крыло с подкосной балкой (внутренним подкосом): 2–3 – подкосная балка, 3–4 – корневая усиленная нервюра; в – двухлонжеронное крыло с внешней подкосной балкой 1–2 – бортовая и 2–3 – корневая усиленные нервюры; 4-4 – внешняя подкосная балка.

Работа элементов корневых участков в каждой из рассмотренных схем отличается своими особенностями. Одной из них является работа усиленных нервюр, стоящих на переломе осей элементов продольного набора – лонжеронов и стрингеров у стыка стреловидной части крыла.

Усилия Р_л передаваемые от поясов лонжерона стреловидного крыла (рис. 10.28), разбиваются на составляющие Р_п, нагружающие нервюру в ее плоскости, и Р_ф, передаваемые на лежащие за переломом пояса лонжеронов центральной части крыла, входящей в фюзеляж.

Нагрузки вида Р_п, действующие на нервюры, стоящие на границе перелома осей продольных элементов, весьма значительны: по величине они близки к усилиям в поясах лонжеронов.

Р_л

Р_ф

Р_п

Рис. 10.28. Нагружение нервюры, стоящей на стыке

расположенных под углом лонжеронов,

усилиями в их поясах

Подобным образом нагружаются показанные на рис. 10.27, а, б, г бортовые нервюры 1–2 и лежащие в плоскости симметрии самолета нервюры 0–0 (рис. 10.27, д).

Корневые нервюры 2–3 (рис. 10.27, а, б, в) и 3–4 (рис. 10.27, е) служат в крыльях лонжеронной схемы для снятия с обшивки консоли крыла касательных сил от крутящего момента.

Работа продольных элементов и обшивки в корневой части стреловидного крыла, имеющего перелом осей этих элементов по бортам фюзеляжа. Работа этих элементов имеет свои особенности (рис. 10.29) [6]. Корневым сечением 2–3 (рис. 10.29, а) будем называть сечение, перпендикулярное оси крыла и проходящее через точку 2 крепления заднего лонжерона.

Рассмотрим часть двухлонжеронного стреловидного крыла с лонжеронами одинакового сечения, ограниченную справа и слева линиями 2–3 и 2'–3'. На этой части длина продольных силовых элементов и присоединенных к ним участков обшивки, заключенных между корневыми сечениями, уменьшается от переднего лонжерона к заднему. Но при равных сечениях короткие элементы (например, 2–2') при растяжении и сжатии обладают меньшей податливостью, чем длинные (например, 3–1–1'–3'). Это обстоятельство приводит при изгибе корневой части стреловидного крыла к увеличению нормальных напряжений в более коротких элементах корневого участка, расположенных ближе к заднему лонжерону, и к уменьшению нормальных напряжений в более длинных элементах, лежащих ближе к переднему лонжерону.

Эпюра изменения напряжения в элементах корневого сечения 2–3 показана на рис. 10.29, а. Эти напряжения можно представить как сумму

,

где – напряжения, полученные без учета стреловидности; – дополнительные напряжения в i-м волокне, обусловленные эффектом стреловидности.

По мере удаления от корневого сечения к концу крыла дополнительные напряжения уменьшаются. В сечениях, удаленных от корневого на расстояние (рис. 10.29, а), дополнительные напряжения уменьшаются настолько, что можно рассчитывать эти сечения так же, как сечения прямого крыла.

б

а

ЦН ОЧК

3ʹ

Рис. 10.29. Двухлонжеронное стреловидное крыло:

а – эпюры нормальных напряжений в элементах корневого сечения

и вдали от него; б – определение напряжений в бортовом сечении

Напряжение в элементе i, входящем в состав далекого от заделки сечения прямого крыла, может быть найдено по методу редукционных коэффициентов из выражения

(10.4)

где Р – усилие в панели;

Для расчета напряжений в корневом сечении формулу (10.4) надо изменить для расчета напряжений в корневом сечении, введя в нее редукционный коэффициент учитывающий наряду с различием механических свойств элементов рассмотренные выше дополнительные факторы, влияющие на деформации корневого участка. Соответственно, редукционные коэффициенты должны войти в редуцированную площадь

Нормальное напряжение в элементе корневого сечения находится как

(10.5)

где

Редукционный коэффициент обратно пропорционален величине . Его можно представить в виде

где – отнесенная к В приведенная длина осевого продольного элемента панели (имеющего постоянное сечение), – отнесенная к В приведенная длина элемента i. Тогда

Выражение показывает, что напряжение меняется вдоль координаты х по гиперболическому закону, достигая наибольшего значения у заднего лонжерона при х = 0.

Коэффициент может быть назван обобщенным редукционным коэффициентом, учитывающим не только механические свойства элемента через обычный редукционный коэффициент но и особенности его расположения и работы в корневой части стреловидного крыла (посредством коэффициента ). В пределе при  = 0 для прямого крыла с постоянными вдоль длины корневого участка сечениями продольных элементов

Формула (10.5) справедлива для лонжеронных, моноблочных и промежуточных силовых схем крыла.

Определение нормальных напряжений в бортовом сечении. Нормальные напряжения в элементах бортового сечения 1–2 (рис. 10.29, б), т. е. напряжения в элементах фюзеляжной части крыла, можно приближенно определить по формуле

где – изгибающий момент в бортовом сечении 1–2 крыла, – равнодействующая всех нагрузок на объемную часть крыла (ОЧК), приложенная в центре напряжения ОЧК.

Величины и имеют тот же смысл, что и для сечения 2–3, но вычисляются для сечения 1–2.

Определение касательных напряжений в корневом сечении. Приближенное определение касательных напряжений _Q и в корневом сечении производится так же, как и в сечении прямого крыла.

Особенностью расчета здесь является лишь то, что распределение поперечной силы между стенками и определение положения центра жесткости сечения 2–3 производятся с учетом эффекта стреловидности:

где - поперечная сила в корневом сечении крыла;

Редуцированные моменты инерции сечений лонжеронов определяется с учетом обобщенных редукционных коэффициентов поясов .