116 Часть 2. Общая и дифференциальная психология человека

Индивидуально-психометрический подход исходит из того, что конкретная человеческая индивидуальность во всей ее неповторимости является единственным реально существующим объектом психологии человека. Общие ха­рактеристики, общие черты различных индивидуальностей проявляются естественным образом по результатам выпол­нения ими каких-то одинаковых для всех заданий. Диф­ференциация людей по полученным таким образом харак­теристикам осуществляется, исходя из предположения о том, что результаты выполнения разными людьми указан­ных заданий соотносятся между собой в соответствии с нормальным законом распределения случайной величины. Кроме того, появляется возможность возникновения устой­чивого сочетания выявленных таким образом черт у раз­ных людей. Это совпадение в общем случае носит функцио­нальный характер и адекватно описывается в категориях случайных событий, что открывает возможность для ис­пользования аппарата математической статистики.

Плотность вероятности

Значение случайной величины

X

а М о

X X X

Рис.10. Плотность вероятности нормального распределения

График плотности вероятности нормального распреде­ления представляет собой симметричную колоколообраз-ную кривую (рис. 10). Она симметрична относительно вер­тикали, проведенной через точку на оси X, которая соответ-

2.4. Психология личности. Черты личности...

117

ствует среднему арифметическому распределения частот большой выборки, похожего на нормальное распределение. Рассчитывается среднее арифметическое по формуле

где X, — возможные значения случайной величины X, п — количество значений. При значении X равном -<т_г и сг_г, на кривой имеются точки смены кривизны (перегиба). Взя­тое по абсолютной величине это значение соответствует величине стандартного отклонения распределения частот большой выборки, похожего на нормальное. Величина стандартного отклонения рассчитывается по формуле

_

*~

В промежутке от M_Y-o_v до М_Л.+о_д. распределяется примерно 68,3 % всех событий, от м_х - 2<з_х до M_v + 2o_Y — примерно 95,4 %, от М_х -Зс_д. до M_v+3o_v — примерно 99,7 %. В результате получается, что в отличие от типоло­гического подхода при индивидуально-психометрическом подходе большая часть людей должна быть отнесена к чис­лу лиц со средними показателями выраженности соответ­ствующей характеристики личности. Но различия между величинами показателей, находящимися в промежутке от М_г-о_Л.до М_т+o_v считаются статистически необосно­ванными. Поэтому корректная дифференциация осуще­ствляется разделением всех обследуемых на три группы лиц — с показателями меньше величины М_х - о_v, больше величины М_х + о_г и остальных.

Функциональная статистическая связь между перемен­ными называется корреляцией и ее величина определяет­ся расчетом соответствующего коэффициента корреляции, форма которого зависит от характера сравниваемых пере­менных. Основополагающим, базовым коэффициентом корреляции считается коэффициент линейной корреляции Пирсона: