Методы детерминированного анализа

Практически все методы детерминированного анализа основаны на элиминировании – определении степени влияния конкретного фактора при устранении влияния прочих факторов.

1. Цепные подстановки

Метод применяется абсолютно для всех видов моделей. Суть метода состоит в последовательной замене базовых значений факторных показателей на отчетные. Замена производится поэтапно и на каждом этапе возможно определить влияние исследуемого фактора. Рассмотрим принцип метода на примере мультипликативной модели.

Базовая формула: X_o * Y_o * Q_o = Z_o

Первая подстановка: X₁ * Y_o * Q_o = Z^/

Влияние фактора ∆ Z_x = Z^/ - Z_o

Вторая подстановка: X₁ * Y₁ * Q_o = Z^//

Влияние фактора Y: ∆ Z_y = Z^// - Z^/

Третья подстановка: X₁ * Y₁ * Q₁ = Z₁

Влияние фактора Q: ∆ Z_Q = Z₁ - Z^//

Проверка: ∆ Z_X + ∆ Z_Y + ∆ Z_Q = Z₁ – Z_o = ∆ Z_общ.

где Х_о, X₁ - базисное и фактическое значение первого фактора;

У_о, У₁ - базисное и фактическое значение второго фактора;

Q_o, Q₁ - базисное и фактическое значение третьего;

Z_o, Z₁ - базисное и фактическое значение результирующего;

Z^/, Z^// - значение результирующего показателя при условии изме­нения первого и второго факторов соответственно;

∆ Z_X, ∆ Z_Y, ∆ Z_Q - изменение результирующего показателя за счет изменения первого, второго и третьего факторов соответственно.

В кратной модели замена факторов производится сначала в числителе, затем в знаменателе. В сложных моделях сохраняется тот же порядок: сверху вниз, слева направо.

2. Метод абсолютных разниц.

Метод применим в мультипликативных моделях и смешанных типа: Z= (Х-Y)Q или Z = X (Y-Q). Достоинства метода в его простоте и минимальных вычислениях.

Базовая формула: X_o * Y_o * Q_o = Z_o

Абсолютные разницы: ∆ X = X₁ – X_o, ∆ Y = Y₁ – Y_o, ∆ Q = Q₁ – Q_o,

Влияние фактора X: ∆ X*Y_o*Q_o = ∆ Z_x

Влияние фактора Y: X₁*∆ Y*Q_o = ∆ Z_Y

Влияние фактора Q: X₁*Y₁*∆ Q = ∆ Z_Q

Проверка: ∆Z_x + ∆ Z_Y + ∆ Z_Q = Z₁ – Z_o = ∆Z_общ

В смешанных моделях применение метода производится следующим образом:

Базовая формула: X_o * (Y_o - Q_o)= Z_o

Влияние фактора X: ∆ X*(Y_o-Q_o) = ∆ Z_x

Влияние фактора Y: X₁*∆ Y = ∆ Z_Y

Влияние фактора Q: X₁ (-∆ Q) = ∆ Z_Q

Проверка: ∆Z_x + ∆ Z_Y + ∆ Z_Q = Z₁ – Z_o = ∆Z_общ

3. Метод относительных разниц

Метод применим в мультипликативных моделях и моделях типа

Z = Х(Y - Q).

Принцип метода в увеличении базовой величины результирующего показателя на процент выполнения исследуемого фактора. Применение метода удобно при большом количестве факторов с ранее посчитанными относительными отклонениями.

Базовая формула: X_o * Y_o * Q_o ⁼ Z_o,

Относительные разницы:

∆X%= (X₁ - X_o) * 100/Х_o, ∆ Y% = (Y₁ - Y_o) * 100/Y_o,

∆Q % = (Q₁ – Q_o)*100/Q_o

Влияние фактора X: Z_o * ∆X% /100 = ∆ Z_x,

Влияние фактора Y: (Z_o + ∆ Z_x) * ∆Y% /100 = ∆ Z_Y,

Влияние фактора Q: (Z_o + ∆ Z_x + ∆ Z_Y) * ∆ Q%/ 100 = ∆ Z_Q

Проверка: ∆Z_x + ∆ Z_Y + ∆ Z_Q = Z₁ – Z_o = ∆Z_общ.

Разновидностью метода относительных разниц является метод процентных разниц. Он, как правило, не выделяется в самостоятельный метод, поскольку его принцип и сфера применения идентичны методу относительных разниц с тем лишь отличием, что используются показатели процента выполнения плана по анализируемым величинам.

Базовая формула: X_o * Y_o * Q_o ⁼ Z_o

Выполнение плана: X % = X₁ * 100/Х₀, Y % = Y₁ * 100/Y₀,

Q% = Q₁ * 100/Q_o,

Влияние фактора X: Z₀* (X %-100) / 100 = ∆ Z_x

Влияние фактора У: Z₀* (Y% - Х%) / 100 = ∆ Z_Y

Влияние фактора С?: Z₀* (Q% - Y%) /100 = ∆ Z_Q

Проверка: ∆Z_x + ∆ Z_Y + ∆ Z_Q = Z₁ – Z_o = ∆Z_общ.